Временная организация клетки. Динамическая теория внутриклеточных регуляторных процессов - Гудвин Б.
Скачать (прямая ссылка):
работа Нэнни [70], в которой рассматриваются эпигенетические системы
регуляции в одиночной клетке. Возможность иерархического построения
временной организации клетки была четко показана Кэксером [45], который
ввел представление об «иерархии катализаторов». Он также рассматривал
трехэтажную структуру, обеспечивающую упорядоченность внутриклеточных
процессов во времени. При этом Кэксер, в частности, отметил, что,
поднимаясь по временной шкале от метаболического уровня к генетическому,
мы обнаруживаем все возрастающую стабильность катализаторов, регулирующих
процессы в этих системах. Однако качественные рассуждения Кэксера
показывают лишь то, что
3*
36
Г Л А В А 2
все системы, на которые логически разделяется клетка, взаимодействуют
между собой, образуя единую структуру. Поэтому тут же возникает вопрос,
каким образом отличить взаимодействия между системами от взаимодействий
внутри систем. Мы допытаемся сейчас формализовать наши представления,
введя понятие о времени релаксации, которым будем пользоваться в
дальнейшем при анализе динамики внутриклеточных процессов.
Время релаксации — это, грубо говоря, время, необходимое для того, чтобы
переменные возвратились к своим стационарным значениям после некоторого
«малого» возмущения. Время релаксации не может быть строго определено без
полного математического описания изучаемой системы, поскольку пределы, в
которых возмущение можно считать «малым», определяются математическим
требованием того, чтобы при таком возмущении сохранялась возможность
линеаризации системы в окрестности положения равновесия. Это понятие
хорошо знакомо специалистам по химической кинетике, поскольку они
используют метод возмущений для определения констант скоростей в
стационарных реакциях. Этот метод быстро нашел применение и в кинетике
ферментативных реакций. Если расширить область применения этого понятия,
то оно позволит провести своего рода «спектральный» анализ биологических
процессов по их временным характеристикам, образующим, вообще говоря,
почти непрерывный ряд. В частности, на его основе можно попытаться ввести
формальный признак, позволяющий разделить эпигенетическую и генетическую
системы в одиночной клетке.
Значение этого понятия для данной работы становится ясным из следующего
существенного факта: если времена релаксации в двух системах различаются
очень сильно (например, в 100 раз), то во время изменения переменных
«медленной» системы (с большим временем релаксации) «быструю» систему (с
малым временем релаксации) можно рассматривать как систему, находящуюся в
стационарном состоянии. Тогда, с одной стороны, в динамические уравнения
медленной системы войдут лишь стационарные значения переменных быстрой
системы и число уравнений резко уменьшится. С другой стороны, переменные
«медленной» системы войдут в уравнения «быстрой» системы
СИСТЕМА И СРЕДА
37
как параметры, а не как переменные. Вообще говоря, эти параметры будут
медленно изменяться, вызывая медленные изменения быстрой системы во
времени; однако при изучении динамики быстрой системы на малых отрезках
времени переменные медленной системы можно рассматривать как параметры
среды. Таким образом, временной критерий, позволяющий отличить одну
систему от другой, будет достаточно строгим только в том случае, если
времена релаксации этих двух систем существенно различны.
Теперь следует попытаться хотя бы очень грубо оценить времена релаксации
тех систем, которые будут иметь наиболее важное значение для нашего
исследования. Здесь мы оценим лишь порядок величин, а детальное
рассмотрение времени релаксации эпигенетических переменных, от которого
существенно зависит возможность использования статистической теории,
развитой в гл. 5, отложим до гл. 6.
МЕТАБОЛИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
В метаболической системе клетки основными процессами, определяющими
скорости изменения ее состояния, являются диффузия, взаимодействие и
катализируемые ферментами превращения «малых» молекул (не макромолекул).
В эту систему входят также процессы взаимодействия между малыми
молекулами и макромолекулами, примером которых могут служить процессы
активации и ингибирования ферментов. Синтез макромолекул не входит в эту
систему, так что считается, что концентрации макромолекул играют для нее
роль постоянных или очень медленно меняющихся параметров среды. Такой
подход является обычным при кинетических исследованиях открытых
метаболических систем, и ниже будет показано, что он вполне разумен и при
характеристике процессов по их временам релаксации.
Скорость достижения стационарного состояния в метаболической системе
определяется главным образом скоростью превращения молекул субстрата под
действием ферментов промежуточного метаболизма. Эта последняя величина
составляет примерно 10—104молекул в 1 сек [20].
38
ГЛАВА 2
Чанс и Гесс [8, 40s], проведя детальные исследования влияния различных
возмущений на обмен глюкозы в клетках асцитной опухоли, показали, что при
