Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. Том 1 - Гоулдстей Дж.
Скачать (прямая ссылка):
которого можно уменьшить математической фильтрацией или модификацией
частотного распределения спектра. Знания физики генерирования, эмиссии и
детектирования рентгеновского излучения не требуется.
В методе фильтрации используется то, что непрерывная составляющая спектра
рентгеновского излучения является гладкой и медленно изменяется в
зависимости от энергии по сравнению с пиками рентгеновского
характеристического излучения, за исключением краев поглощения. Если мы
математически преобразуем рентгеновский спектр из пространства энергий в
частотное пространство, результирующий спектр имел бы вид, показанный на
рис. 8.10. На горизонтальной оси отложена частота эквивалентной
гармонической составляющей. Например, гармоническая волна с полным
периодом 0-10 кэВ попала бы в канал 1, а гармоническая волна с периодом
10 эВ - в канал 1000. По вертикальной оси (F) отложена интенсивность
каждой гармонической волны. В таком представлении непрерывный фон,
имеющий большой период изменения, находится в низкочастотной области.
Характеристические пики изменяются быстрее фона и находятся в более
высокочастотной области. Шум имеется на всех частотах.
Мы можем теперь математически подавить частотные составляющие,
обусловленные медленно изменяющимся непрерывным излучением, и
дополнительно подавить часть частотных составляющих статистического шума.
Затем, выполняя обратное фурье-преобразование, возвращаемся к спектру в
пространстве энергий, который теперь должен содержать лишь пики харак-
Рис. 8.9. Коррекция фона в минерале (табл. 8.1).
" - подгоночная кривая для непрерывного излучения, рассчитанная по
уравнению (8.7); точки подгонки фона отмечены треугольниками. Наблюдаемый
спектр наложен иа кривую. Отметим присутствие пика пРи энергии 5,9 кэВ.
Концентрация Мп составля-
ет меньше 0,07%. Общее число импульсов иа спектр 1,4* 107; б - спектр с
вычтенным фоном.
116
Глава 8
Рис. 8.10. Представление возбуждаемого электронами
спектра рентгеновского излучения в частотном пространстве (фурье-
преобразоваиие).
герпетического излучения без непрерывного и который сглажен относительно
статистических флуктуаций. К несчастью, тщательное исследование рис. 8.10
показывает, что эти три главные составляющие фурье-преобразования
перекрываются. Следовательно, невозможно подавить нежелательные
составляющие, не теряя при этом части составляющих пика. Аналогично
невозможно сохранить все составляющие пика, не включив часть
нежелательных составляющих. В результате в любом случае спектр будет
иметь нежелательные искажения.
Хотя такой подход успешно применялся в ряде конкретных систем, вопрос о
том, что происходит с уширенными прибором краями поглощения и общими
частотными составляющими фона и пиков, не был изучен достаточно полно для
обеспечения точного анализа для всех систем.
Другой метод фильтрации, который в настоящее время широко используется,
был предложен в [221]. Он был успешно применен в разнообразных системах и
использует так называемый интегрирующий цифровой фильтр. Интегрирующий
фильтр является простым и элегантным алгоритмом; этот факт может быть
легко скрыт математическим формализмом, требуемым для его полного
описания. Попросту говоря, интегрирующий фильтр представляет собой
специальный способ усреднения группы смежных каналов спектра, в котором
среднее значение присваивается центральному каналу фильтра и помещается в
канал в новом спектре, который мы будем называть фильтрованным спектром.
Фильтр перемещается затем на один, канал, и получается новое "среднее".
Процесс повторяется до тех пор, пока не будет пройден весь спектр. Фильтр
не изменяет исходный спектр; данные из исходного спектра лишь
используются для получения нового спектра. "Усреднение" происходит
следующим образом. Фильтр (рис. 8.11) делится на 3 части; центральная
часть, или положительный (+) лепесток, и две боко-
Шуи
Практические методы рентгеновского анализа
117
(+
(-)Г
Рис. 8.11. Влияние интегрирующего цифрового фильтра на спектр, состоящий
из гауссова пика и фона с линейным наклоном.
Фил1 гроваиный спектр построен ниже истинного спектра; показано
соответствие каналов для расчета с помощью интегрирующего фильтра.
/ - фильтрованный спектр; 2 - гауссов пик с линейным фоном; 3 -
интегрирующий фильтр.
вые части, или отрицательные (-) лепестки. Содержимое группы соседних
каналов в исходном спектре, попадающих в центральный лепесток,
суммируется, и сумма делится на число каналов в центральном лепестке.
Содержимое двух групп близлежащих каналов, попадающих в боковые лепестки,
аналогично суммируется, и сумма делится на общее число каналов в обоих
лепестках. "Среднее" боковых лепестков затем вычитается из "среднего"
центрального лепестка, и полученное значение помещается в новом спектре в
канале, соответствующем центральному каналу фильтра.
Действие такой отдельной процедуры усреднения заключается в следующем.
Если исходный спектр представляет собой прямую линию по ширине фильтра,
