Физика процессов эволюции - Эбилинг В.
Скачать (прямая ссылка):
Каждая пространственная точка системы
1) является источником свободной энергии;
2) является местом, где разыгрываются процессы, протекающие вдали от равновесия;
3) тесно связана с соседними точками с помощью процессов переноса.
Характерные процессы, наблюдаемые в активных средах, включают в себя следующие:
1) незатухающее распространение импульсов, фронтов и волн;
2) спонтанное возбуждение волн в определенных точках (ведущих центрах);
3) возникновение стохастических волн, приводящих к турбулентности;
4) возникновение пространственно синхронизированных временных колебаний;
5) возникновение стационарных неоднородных структур, например, стоячих фронтов и стоячих волн.
Теоретическая интерпретация этих явлений, как правило, опирается на уравнения реакции с диффузией вида
П
dtXi(r, t) = fi(Xu ¦ ¦ •, Х„) + V ]Г DijS7Xj(r, t).
i=i
Здесь Xi(r, t) означает концентрацию i-го химического вещества в точке г в момент времени t, /, — функция реакции и Д-j — коэффициенты диффузии, включающие в себя и перекрестные связи.
Глава 5
Самовоспроизведение
Жизнь есть то, что сохраняет форму в процессе обмена материей.
Томас Манн
5.1. Динамика простого самовоспроизведения
В естественных процессах самовоспроизведения и эволюции участвует множество различнейших элементарных процессов. К их числу относятся самопропро-изводство, бистабильность и мультистабильность, конкуренция, отбор, хранение и обработка информации, возникновение языка, распределение функций, дифференциация и т. д. При этом на первом месте по значению и простоте стоит самовоспроизврдство, т. е. спонтанное «изготовление» копий рассматриваемого объекта, например, молекул.
Один из наиболее выдающихся математиков и физиков нашего столетия фон Нейман в своей фундаментальной работе 19S1 г. показал, что система, наделенная способностью к самовоспроизведению, при определенных условиях может изготовлять копии, более сложные, чем исходная система (von Neumann, 1951, 1966).
К числу наиболее простых и наиболее из-вестных процессов самовоспроизведения моле- Г А ) 1 кул относится химический автокатализ. В хи-мии принято говорить об автокаталитических Рис 51 Автокаталитическое репрореакциях, если получение вещества X из исход- дуцирование ного вещества А или из нескольких исходных
веществ требует присутствия в реакционной системе вещества X или даже возможно только в присутствии вещества X (рис. 5.1). Схематически это выглядит так:
А + X — 2Х
или
А + В+Х—>С + 2Х.
Как правило, в автокаталитических реакциях прежде всего образуется промежуточный комплекс, который обладает относительно малой энергией активации:
А + Х<^АХ, АХ -*¦ X + X.
Примером автокаталитической реакции может служить реакция омыления эфира:
СН3СООС2Н5 + Н20 + Н+ — СН3СОО" + С2Н5ОН + 2Н+.
Наблюдается автокаталитическов размножение протонов.
Характерная особенность автокаталитических реакций состоит в том, что эффект усиления наблюдается макроскопически лишь выше определенной пороговой концентрации автокаталитических компонент. Ниже порогового значения доминируют реакции распада, в то время как выше порогового значения в результате
кооперативного действия автокаталитических компонент становится возможным макроскопический эффект усиления.
Еще одним примером процесса самовоспроизведения может служить испускание когерентных фотонов в лазере. Мы рассмотрим твердотельный лазер, состоящий из множества лазерактивных атомов, встроенных в кристаллическую решетку. На торцах лазера могут располагаться зеркала, которые отсортировывают фотоны, движущиеся в аксиальном направлении с дискретной характеристической частотой полости. В состоянии теплового равновесия энергетические уровни лазерактивных атомов Е„ заполнены по закону Больцмана, т. е. числа заполнения пропорциональны величине
“р{“ё}'
где Т — температура среды. Если лазерактивные атомы возбуждать с помощью излучения накачки, то более высокие уровни заполняются сильнее. Такое «обратное» распределение можно охарактеризовать и с помощью отрицательной температуры. Если атомы, возбужденные излучением накачки, начинают испускать излучение, то при индуцировании новых актов испускания излучения воспроизводятся фотоны с характеристической частотой полости, движущиеся в аксиальном направлении. Максимальное усиление лазерной моды приводит к испусканию когерентного лазерного излучения.
В лазерном режиме атомные излучающие диполи колеблются в фазе, т. е. речь идет о кооперативном поведении атомов. Лазерный эффект наблюдается лишь при условии, что интенсивность излучения накачки выше некоторого критического уровня, в то время как ниже порогового значения лазер функционирует как обыкновенная лампа, т. е. испускает некогерентное излучение.
