Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
Рп = рж + 2о-/Якр, (2.296)
О, Вт/м2' а} Вт/(м2-к)
Якр1 --Те-у/
Л /
с а <А
я к -ОС
И
-я \
0,1 1 10 мкр юг ю3
Рис. 2.57. Зависимость плотности теплового потока ц и коэффициента теплоотдачи а от температурного напора Аг = гс - г„
Рис. 2.58. Схема зарождения паровых пузырей в микротрещине
или
Ар = 2о-/Ккр, (2.297)
где о" — поверхностное натяжение.
При Ар ^ 2о-/Лкр паровой пузырек растет, а при Ар < 2а/Якр — конденсируется и исчезает.
Чтобы вывести систему из равновесия в сторону роста пузырька, необходимо уменьшить давление в жидкости или увеличить ее перегрев. Если перегрев больше величины, соответствующей Якр, то начинается непрерывный рост паровых пузырьков до размеров, при которых они отрываются от поверхности (рис. 2.58).
С увеличением перегрева количество активных центров парообразования возрастает, так как вступают в действие микровпадины меньших размеров, соответствующих меньшим Дкр.
Количественное соотношение между перегревом и Якр получим из уравнения Лапласа (2.298) и уравнения Клапейрона — Клаузиуса
др^ Г ' * 1 (2.298)
(2.299)
Заменим производную конечными разностями. Получим Ар г ( 1
АТ Тн \ 1/р„ - 1/р„ Учитывая, что р„ <§; рж, получим
Ар = ^с~Гж)р", (2.300)
Приравняем Ар [уравнения (2.297) и (2.300)] и получим окончательное выражение критического перегрева
28 Г
Аг = гс — гж = ——. (2.301)
Из уравнения следует, что чем больше перегрев, тем больше активных центров парообразования, так как тем меньшего размера Якр микровпадины поверхности становятся действующими. На гладкой чистой поверхности (например, стекло) кипение может наступить при очень больших перегревах — порядка десятков градусов.
Среднее число действующих центров парообразования при заданном перегреве Аг определяется кроме рельефа поверхности ее адгезионными характеристиками и смачивающей способностью жидкости. Смачивающая способность жидкости определяется краевым углом 6. При 0 < 90° (рис. 2.59, а) жидкость смачивает поверхность (например, вода, спирт, ацетон, бензол, керосин), при 0 > 90 (рис. 2.59, б) — не смачивает (ртуть).
Если кипящая жидкость смачивает поверхность, то пузырек пара имеет тонкую ножку и легко отрывается, если жидкость не смачивает поверхность, то пузырек имеет широкое основание и отрыв его от поверхности связан с большими усилиями и его объем с момента отрыва больше, чем для смачивающей жидкости.
199
а)
в.
Ъ) Рост парового пузырька на
" " поверхности теплообмена проис-
ходит до определенного размера, при котором он отрывается от поверхности. Отрывной диаметр пузырька В0 (м) достаточно удовлетворительно определяется формулой Во = 0,020, где 0 выражается в градусах.
Всплывающие пузырьки обычно не сферические, но за характеристический размер для удобства выбран диаметр сферы, имеющей тот же объем, что и действительный пузырек пара в момент отрыва от поверхности.
Произведение Во на частоту отрыва пузырьков от поверхности / (2.295) называется скоростью роста пузырьков.
Если предположить, что скорость роста тр пузырька равна скорости его всплытия т0 в большом объеме, то для этой области кипения при Тр = То имеем
Рис. 2.59, Краевой угол 8 для смачивающих (а) и несмачиваю щих (б) жидкостей
м = Во/=0,59
о"<7 (р„
Ря)
0,25
Скорость роста (всплытия) пузырьков зависит от подъемной силы д(рж — р„), поверхностного натяжения ст и плотности жидкости рж.
Как показывает опыт, скорость роста не зависит от материала поверхности, вязкости жидкости, тепловой нагрузки поверхности и уменьшается с ростом давления (за счет уменьшения В0).
При отсутствии экспериментальных данных для жидкостей скорость роста пузырьков может быть определена по формуле
н> = 0,36-10" 3тГ1>4 (2.302)
при тс = 0,1...0,4, где я = Р/Ркр — приведенное давление.
Интенсивность парообразования при кипении определяется из уравнения теплового баланса
б
ГрпР
Ч
Грп
(2.303)
Как показывает опыт, действительная скорость пара и> несколько выше, чем \Укип и скорость всплытия отдельных пузырьков В0/. Обозначая согласно (2.303) и> = дкр/гр„, может быть определена первая критическая плотность теплового потока дкрг Коэффициент теплоотдачи при кипении выражается как
а = фс - г„). (2.304)
Ввиду сложного характера пузырькового кипения в настоящее время не существует строгой количественной теории теплообмена при кипении.
В специальной литературе описан ряд подходов к оценке эффективности теплообмена при кипении жидкости, основанных на критериаль
200
ной обработке экспериментальных результатов. В качестве примера приведем некоторые из расчетных формул. Формула, предложенная Д. А. Лабунцовым:
N11« = сЯеТг1^3, (2.305)
где Nu = -—, Ке =-, Рг = —, а постоянные с и п равны: при
Лок У» С1Ж
Ие < 0,01 с = 0,0625; п = 0,5; при Ие > 0,01 с = 0,125; п = 0,65.
В качестве определяющего размера принята величина / =
= ]/°7[# (рж — р„)], пропорциональная отрывному диаметру парового пузырька, а н>КШ1 определяется формулой (2.303). Физические параметры определяются при температуре насыщения. Формула, предложенная Г. Н. Кружилиным:
