Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
Г лава 2
Рехт и Ипсон [112] разработали способ расчета остаточной скорости жесткого снаряда, опираясь на законы сохранения энергии и количества движения и считая, что разрушение мишени происходит путем выбивания из нее пробки. В этой модели требуется заранее знать величину минимальной скорости, необходимой для пробивания преграды. Они предложили также выражение для этой скорости, в которое входят диаметр, длина и плотность снаряда, скорость звука в материале снаряда, сдвиговая прочность и плотность материала мишени, ее толщина и скорость звука в ней. Гир [48] приводит выражение для остаточной скорости снаряда, мало отличающееся от опубликованного в работе [112]. Ипсон и Рехт [71] предложили способ определения минимальной скорости пробивания с помощью баллистического маятника. В работе By-долла и др. [147] опубликовано большое количество данных по выбиванию пробок и пробиванию мишеней при скоростях, при которых можно ожидать дробление пробки. Частичное обоснование этой модели предложено одним из ее авторов, Хейда. Несколько приближенных методов расчета предельной баллистической скорости предложил Уэйдман [138, 139]. Его методы применимы лишь для случая пробивания тонких пластин или листов короткими цилиндрическими снарядами. Уэйдман предполагает, что пробивание происходит, когда скорость деформации меньше некоторого критического значения, а сама деформация превышает другую критическую величину. Основным механизмом разрушения он считает сдвиг и находит критические значения деформации и ее скорости графически через отношение масс. Пробивание тонких листов считается результатом выбивания пробки, поперечные касательные напряжения принимаются постоянными по всей толщине пластинки, а материал мишени рассматривается как вязкопласТйческое тело Бингама. Масса снаряда считается малой по сравнению с массой выбиваемой пробки, и принимается, что разрушение происходит тогда, когда радиус отверстия становится равным радиусу снаряда. Используя разложение деформации и ее скорости в ряд, предложенное Чу [34], Уэйдман получил выражение для критерия разрушения и, оборвав ряд на втором члене, получил выражение для предельной баллистической скорости в явном виде. Два первых члена ряда дают решение, хорошо согласующееся с точным (в пределах 5%), особенно при малых скоростях. Сравнения с экспериментом не делалось.
Модель для вычисления предельной и остаточной скоростей предложил Хейда [66], который предполагал, что образование пробки и сопротивление движению снаряда определяются двумя составляющими давления, а именно: очень большой составляющей, величина которой определяется законами гидродинамики, так как предполагается, что при очень высоких давлениях на границе между пробкой и снарядом образуется тонкая жидкая зона, и составляющей давления, необходимой для преодоления касательных напряжений, препятствующих выбиванию пробки. Касательные напряжения считаются постоянными по толщине пластинки. Затем предполагается, что механическая работа затрачивается только на преодоление касательных напряжений. Проникание и пробивание твердых тел
151
Леонё [93] разработал модель образования пробки, в основу которой положены уравнение баланса энергии и эмпирическое выражение для предельной баллистической скорости, предложенное в работе [31]. Он сравнивал результаты расчета остаточной скорости по своёй модели и девяти другим-от чисто эмпирических до чисто теоретических. Близкие к реальным результаты дают две эмпирические модели-его собственная и Рехта-Ипсона [116].
В работе Ламберта и Джонаса [88] дан обзор теорий проникания, в которых снаряды считаются недеформируемыми. Авторы отмечают, что, несмотря на все разнообразие предложенных моделей, таких, как модель Понселе-Морэна, основанная на использовании силы сопротивления, теория Рехта и Ипсона, в которой они опираются на законы сохранения энергии и количества движения, и ряд других моделей, предложенных Нишиваки, Томпсоном, Зейдом и Полем, все они неизменно сводятся к одной форме, а именно:
где !/-скорость соударения снаряда с мишенью, !/-остаточная скорость снаряда, ^-предельная баллистическая скорость, определяемая выражением
Все рассмотренные модели в конечном счете отличаются лишь способом определения а и Vj. Анализ имеющихся экспериментальных данные также показал, что они могут быть представлены в указанном выше виде, т. е. через остаточную скорость снаряда. Это представление особенно эффективно в тех случаях, когда деформация снаряда не слишком велика. Зависимость (3.6) обобщена и представлена в виде
где а, р и ^-параметры, оптимальные значения которых выбираются в каждом конкретном случае. В работе [90] приведены уравнения для определения значений параметров ос, р и V1 в случае пробивания стальных и алюминиевых мишеней длинными стержнями (приложение А).
В работе [40] рассматривается пробивание разнесенных пластин, причем особое внимание уделяется сопоставлению известных уравнений для остаточных скоростей, полученных в предположении, что разрушение мишени происходит путем выбивания пробки, а также оценке скоростей и характеристик материалов, при которых происходит разрушение снаряда, выполненной на основе рассмотрения простейшей системы ударных волн. В работе [156] сделан глубокий анализ этой проблемы и дан обзор посвященных ей публикаций и экспериментальных
