Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
О
аксиальными модами" (ЛЯ) q и равно в приведенном случае 1,8 А. Частоты
соседних сателлитных мод в данной группе аксиальных
О
мод разделены на (ЛЯ) " =0,18 А. Ниже будет обсуждено, почему приведенные
расстояния связываются с направлением у.
Теперь мы можем сравнить экспериментальные результаты с теорией {JT. 35].
Значения величин пе, х0 и у0 при 77 °К были определены из независимых
измерений и оказались равными пе~ ="й0-1,5=5,4 (при н0=3,6); х0=17 мкм и
ро~1400 мкм. Для Я=
О
=8383А расчет дает Я/ях0=3,8¦ 10~2 и Я/зтуо = 1,9¦ 10-4, что подтверждает
предположение, согласно которому Я/зтхо, Я/яг/о<1;1. Типичное значение
порядка продольной моды можно получить, если заметить, что для продольных
мод низшего порядка (от, п) уравнение (41) дает ym-nq~n0. Следовательно,
из уравнения (43) q~ "2й0Л/Я=-3 260 для Т=380 мкм. Таким образом,
уравнение (46) удовлетворяется, что подтверждает правильность сделанных
ранее предположений. Расстояние (ЛЯ) 5 между модами (от, п, q) и (от, п,
9+1) может быть получено, если положить Aq=-1 в урав-
О
нении (48), и оказывается равным (ЛЯ)в = 1,8 А, что согласуется с
экспериментальными результатами. Определенное из уравнения (49)
расстояние (ЛЯ)т между модами (от, п, q) и (от+1, п, q) рав-
О
но 13 А. Аналогично рассчитанное расстояние между модами (от,
о *4 У
и, 9) и (от, и+1, 9) оказалось равным (ЛЯ) п=0,16 А. Вследствие того, что
(ЛЯ)т!Ь> (ЛЯ) ", сателлиты для данной аксиальной моды связаны с осью у,
(ЛЯ) п, а теоретически определенное расстояние
О
0,16 А хорошо согласуется с экспериментальным значением, равным 0,18 А.
"Чистый" спектр, представленный на рис. 17, .может быть получен в
лазерных диодах полосковой геометрии потому, что полосковый металлический
контакт (рис. 9) ограничивает область излучения областью, расположенной
под контактом. При другой геометрии лазера с р-п переходом (рис. 7)
'излучение света может возникать ¦в двух и более -произвольных областях,
находящихся в плоскости ¦перехода.
-В каждой области могут одновременно генерироваться несколько мод с
различными .распределениями поля. Одна группа мод может быть связанной
или не связанной с соседней группой. Различные моды, генерация которых не
поддается контролю, интерферируют друг с другом и создают спектральные
распределения, отличающиеся от диода к диоду и имеющие очень сложный
характер.
4. Пространственное распределение. Рассмотрим теперь картину дальнего
поля, создаваемую освещением переднего зеркала лазера, как показано на
рис. 18, для лазера с р-п переходом полосковой геометрии. Пусть Го -
расстояние от начала координатной системы (х, у, г) до точки наблюдения в
дальнем поле Р(х, у, г). Расстояние от Р до точки (|, ?, 0) на зеркале
лазера обозначим г. При условии, что Яг> 1, |/г0 и Уга< 1, значение
gmnq(x, у, г) в даль-
нем поле в 'полупространстве z>О равно-
ft z Jkr"
(х. у, Z) = -Щ-- -J- X
ОО
X j ^тпЧ (Е, ?, 0) е-'к[{х1Га) wlr°)i] dUK. (51)
-ОО
Подставляя уравнение (45) в уравнение (51) и исключая зависимость от
времени, находим, что
г eikr°
&тпЯ. (^' У" ^0 = ~ ^ X
где Втпд - постоянная, включающая коэффициент прозрачности GaAs-зеркала;
Wx и Wy - масштабные коэффициенты, определяемые выражениями
w*=V^tZKWy=V -^7г' <53>
которые обозначают ширину луча в дальнем поле для продольных мод в
направлениях хну соответственно.
Полосковый
Рис. 18. Координатная система и параметры расстояния для определения
картины дальнего поля (JI. 35].
Таким образом, можно предполагать, что картина в дальнем поле должна
иметь симметрию Эрмита - Гаусса. Для фиксированного значения х
в(У)^Нп (fwf)(tm)р["(^) ]'
\ Теоретическое распределение интенсивности для моды с
" = 5, Иь (^^)ехр [-(-^) J
представлено на рис. 19 в зависимости Гот безразмерного параметра у 2
y/Wy. Интенсивность пропорциональна квадрату функции Эрми-та - Гаусса.
Максимум интенсивности и ширины располагается на внешних праиицах
картины, в то время как нулевым значениям соответствуют значения V 2 y/Wy
= 0, ± 0,96, ±2,02.
Картина, получаемая в лазере с р-п переходом и соответствующая. функции
Эрмита-Гаусса, была впервые получена в работе (Л- 36] для GaAs-диода
полосковой геометрии. Результаты, полученные для диода с ?=50 мкм, L=380
мкм и работающего при температуре 77 °К, представлены на рис. 20. Здесь а
- картина освещения зеркала и б - картина в дальнем поле, полученная на
расстоя-
50 мкм. а)
Интенсивность 30 (относительные единицы)
Рис. 19. Теоретическое распределение интенсивности для функции Эрмита-
Гаусса с номером моды я=5 [Л. 36].
нии 2=10 см от зеркала. Было обнаружено, что обе картины соответствуют
функции Эрмита - Гаусса в пределах 5%. Предсказанная ширина изображения
на зеркале равна 43 мкм, что хорошо согласуется с полученным
экспериментально значением, равным 40 мкм.
На рис. 21 показана связь между спектральным и пространственным
распределениями. Лазер представляет собой GaAs-диод полосковой геометрии
с шириной полоски 50 мкм. На рис. 21,а ток лишь незначительно превышает
