Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
СD (плоских зон) = V2 es/LD-
(21)
2. Кривые идеальных МДП-структур. На рис. 6,а показана зонная
диаграмма идеальной МДП-структуры с изгибом зон, аналогичным приведенному
па рис. 4. Распределение заряда показано на рис. 6,6. Условия
нейтральности системы требуют выполнения равенства
QM = Qn+qN AW= Qs,
(22)
где Qm - заряд металла; Qn - заряд электронов в области иивер-снн; qNА W
- заряд ионизованных акцепторов в области пространственного заряда,
ширина которой равна W; Qs - полный заряд
в полупроводнике все заряды относятся к единичной площади поверхности).
Напряженность электрического поля и поверхностный потенциал выводятся
.путем однократного и двукратного интегрирования уравнения Пуассона и
показаны на рис. 6,е и г соответственно.
Изолятор Полупроводник
ч% а) V
j^''1---1--------
'к IНейтральная v , . область \РБеВненная область
Область инверсии.
I . f(X)
О W х Чп '
б)
Qs
¦ Е(х)
\Qs\fa
X
в)
-d О W
<р{х)
г)
-d О W
Рис. 6. Зонная диаграмма идеальной МДП-структуры (а), распределение
заряда при условиях инверсии (идеальный МДП) (б), распределение
электрического поля (в) и распределение потенциала (г).
-и
Uf в
Рис. 7. Вольт-фарадные кривые МДП-структур [Л. 13].
а - н-изкая частота; б - высокая частота; в - неравновесный случай.
Ясно, что при отсутствии разности работ выхода приложенное напряжение
делится между изолятором и полупроводником. Таким образом,
?/=[/<+4Q, (23)
где Ui - потенциал, приложенный к изолятору (рис. 6,в), равен;
Qsd /_ Qs
и,.
sd f- Qs \ ,n,,
Ч (=erj- 1 !
Полная емкость системы С складывается из последовательно включенных
емкости изолятора Ci( = Ei/d) и емкости пространственного заряда кремния
С":
CtC D
Ci + С D
ф/смг. (25)
Для заданной толщины изолятора d значение С,- постоянно и соответствует
максимальной емкости системы. Емкость кремния Сю
в -соответствии с уравнением (20) зависит от напряжения. Сочетание'
уравнений (20), ,(23)-(.25) позволяет получить полное описание
характеристики идеальной МДП-структуры (.рис. 7,а). В частности,
интересно определить полную емкость в точке плоских -зон, т. е. при
4rs=0. Из уравнений '(21) -и i(25) можно вывести:
где Ег и es--диэлектрическая проницаемость изолятора и полупроводника
соответственно; Lv - длина Дебая, соответствующая концентрации осно1вных
носителей согласно уравнению i(l(2).
Описание зависимости емкости от напряжения мы начнем, рассматривая левую
часть кривой на -рис. 7,а ¦(U - отрицательно), где происходит аккумуляция
дырок и соответственно наблюдается высокая дифференциальная емкость
полупроводника. iB итоге .полная емкость определяется емкостью изолятора.
При убывании отрицательного смещения вблизи поверхности образуется
обедненная область, действующая как диэлектрик, включенный
последовательно с изолятором; полная емкость при этом уменьшается. Далее
емкость проходит через минимум и снова возрастает при образовании вблизи
.поверхности инверсионного слоя электронов. Минимальная емкость и
соответственно минимальное напряжение обозначаются Стгп и Umin (.рис. 7).
Следует -отметить, что возрастание емкости в области положительных -
смещений зависит от способности электронов следовать за изменениями
приложенного переменного -сигнала. Это возможно только при низких
частотах, когда скорость генерации-рекомбинации -неосновных носителей (в
нашем случае - электронов) достаточна для изменения заряда в инверсионном
слое в соответствии с изменением сигнала, на котором производятся,
¦измерения. Экспериментально установлено, чт-о для систем металл - Si02-
Si частоты лежат в диапазоне от -5 до '100 гц [Л. 12, 13]. При .измерении
характеристик .МДП-структур в области более высоких частот в правой -
части характеристики не наблюдается увеличения емкости (рис. 7,6). На
рис. 7,в показана вольт-фара-дная характеристика, снятая в неравновесных
условиях |(в импульсном режиме); эту характеристику мы обсудим позднее
при рассмотрении лавинных эффектов в МДП-диодах (Л. 47, 48].
Высокочастотная кривая может быть выведена таким же способом, как и для
.резких несимметричных р-п переходов |[Л. 14]. Если поверхность
.полупроводника обеднена, заряд ионизованных акцепторов в обедненной
области равен i(-qNa W), где W-толщина слоя обеднения. При -
интегрировании уравнения Пуассона можно найти распределение -потенциала в
обедненной области
(26)
(27)
где поверхностный потенциал 4е, равен;
(27а)
При возрастании приложенного напряжения 4% также возрастает, при этом W
увеличивается. Наконец, наступает сильная инверсия. •Как показано на рис.
5, сильная инверсия начинается при ЧЧто) "г'Р'в. При этом ширина
обедненного слоя достигает максимума. Если при этом зоны изгибаются вниз
достаточно сильно (чЕе"2чР'в), электрическое поле не проникает далее в
инверсионный слой, и даже при незначительном дальнейшем изгибе
(соответствующем весьма малому дальнейшему расширению обедненного слоя)
Рис. 8. Зависимость максимальной ширины обедненного слоя от концентрации
