Физика полупроводниковых приборов Книга 2 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
определяемый как отношение второй и первой производных вольт-амперной
характеристики. Этот параметр также называют коэффициентом кривизны [37
]:
= *!]№_ (42
Т " dl/dV * ^ '
Величина у служит мерой степени нелинейности, нормированной на величину
рабочей полной проводимости. При прямом смещении р-д-перехода или барьера
Шоттки (гл. б) величина у равна q/nkT, т. е. обратно пропорциональна Т.
При комнатной температуре для идеального р-/г-перехода (п = 1) у 40 В-1
независимо от смещения. Однако при обратном смещении р-п-перехода
величина у очень мала при малых смещениях и растет пропорционально
фактору лавинного умножения вблизи напряжения пробоя [38]. Хотя идеальная
обратная вольт-амперная характеристика дает вблизи напряжения пробоя
величину у, большую чем 40 В*1, однако из-за статистического
распределения примесей и ограничения тока объемным зарядом реальные
значения у могут оказаться гораздо меньше.
Величину у для обращенного диода можно получить на основании формул (4),
(13), (14), (26). Она равна [39]
т(при V = 0) = -у-±у- + У (43)
где т* - средняя эффективная масса носителей!
т* ^tnemll(tne-\-tnh),
a N* - эффективная концентрация легирования, определяемая формулой (22).
Ясно, что коэффициент кривизны у зависит от концентраций примесей в обеих
областях перехода и от эффективных масс. В отличие от барьеров Шоттки в
обращенном диоде величина у относительно слабо зависит от изменений
температуры, поскольку параметры, фигурирующие в выражении (43), являются
медленно меняющимися функциями температуры.
На рис. 18, а и б приведены теоретические и экспериментальные значения у
для германиевых обращенных диодов. Сплошными кривыми представлены
результаты вычислении по формуле (43) с использованием следующих значений
эффективных масс: т* =* = 0,22т0 и tn\ = 0,39/По. Совпадение результатов
во всем рассмотренном диапазоне концентраций легирующих примесей в об-
122
Г лава 9
/
\
<С>
tC
10
50
40
30
on
L. и
О 9
• Теоретические Экспериментальные
г 5 10(r) г 1 Ъг°
Njj или N^, си~*
а
_
А ООО -1 1 i._ -о о о 5 О
-40'
О'
40'
Г, °С
50'
Рис. 18. Зависимость у при 300 К и V ~ 0 в германиевых диодах от
концентрации акцепторов (при фиксированном значении Л/д = 2-1019 см-3) и
доноров (а) (при фиксированном значении Na - Ю19 см-3 [39]) и от
температуры (б) [39].
щем довольно хорошее. Отметим также две интересные особенности поведения
у для обращенных диодов: 1) у может быть больше 40 В-1, 2)
нечувствительность у к изменениям температуры.
9.4. ТУННЕЛЬНЫЙ мдп-диод
Для диода со структурой металл-диэлектрик-полупроводник (МДП) вольт-
амперные характеристики критическим образом зависят от толщины
диэлектрика. Если диэлектрический слой достаточно толстый (например, для
системы Si-SiOa больше 50 А), то переходом носителей сквозь этот слой
можно пренебречь, и МДП-диод представляет собой обычную МДП-емкость (гл.
7). Если же, наоборот, диэлектрический слой очень тонкий (меньше 10 А),
то он практически не мешает движению носителей между металлом и
полупроводником, и тогда структура представляет собой барьер Шоттки (гл.
5). Если же диэлектрический
Туннельные приборы
.123
М I S(p + +)
еж и А
Рис. 19. Упрощенные энергетические диаграммы (учитывающие влияние
поверхностных состояний) туннельных МДП-диодов на вырожденных подложках
[40].
слой имеет промежуточную толщину (10 А < d < 50 А), то МДП-диод
представляет собой прибор третьего класса - туннельный МДП-диод. В этом
разделе рассмотрены сначала свойства туннельных МДП-диодов на вырожденных
полупроводниковых подложках. Такие диоды могут обладать отрицательным
сопротивлением такой же природы, что и простой туннельный диод. Затем
рассмотрены свойства туннельных МДП-диодов на невырожденных подложках.
9.4.1. Вырожденный полупроводник
На рис. 19 приведены упрощенные энергетические диаграммы, учитывающие
роль поверхностных состояний, для туннельных МДП-диодов на рf+- и -
полупроводниковых подложках [40]. Для простоты здесь не учитываются изгиб
зон под действием силы изображения и падение потенциала на слое окисла в
условиях равновесия. Сначала рассмотрим случай подложки р++-типа.
Приложение положительного напряжения к металлу (рис. 19, б) вызывает
туннелирование электронов из валентной зоны в металл. Величина
туннельного тока определяется выражением, аналогичным формуле (12).
Используя приближение ВКБ и законы сохранения энергии и поперечного
импульса выражение для плотности туннельного тока, протекающего в
направлениях х
124
Глава 9
между двумя проводящими областями через запрещенную область, можно
записать в виде [41 ]
где Fx и Fа - распределения Ферми в обеих проводящих областях, a Tt -
вероятность туннелирования. В рассматриваемом нами здесь случае МДП-диода
следует иметь в виду, что поверхности Ферми для электронов в
полупроводнике значительно меньше, чем в металле. Вследствие этого можно
полагать, что туннелирование электронов из полупроводника в металл всегда
