Физика полупроводниковых приборов Книга 2 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
(21)
Отсюда вытекает, что результирующая плотность дырочного фототока на краю
обедненного слоя равна
j" = -qDp (-%-) = IqF (1 - R) - 1)] x
j ~CCX'
a Lne J
(SpLp/Dp) sh (Xj/Lp) + ch (xj/Lp) p
(22)
Этот фототок будет коллектироваться с лицевой стороны п-р-перехода
солнечного элемента с /7-базой при заданной длине волны падающего
излучения и в предположении, что время жизни носителей, их подвижность и
уровень легирования в этой области постоянны.
Чтобы найти электронный фототок, коллектируемый из подложки, следует
использовать уравнения (12), (13) и (15) при следующих граничных
условиях:
пр - Про = 0 при л: = Xj -[- W, (23)
sn (Пр - Про) = ~~Dn drip/dx при х~ Н, (24)
где W - ширина обедненного слоя, Н - полная толщина элемента. Условие
(23) означает, что избыточная концентрация неосновных носителей вблизи
края обедненного слоя равна нулю, а условие (24) определяет скорость
поверхностной рекомбинации вблизи омического контакта на тыловой
поверхности.
Солнечные батареи
403
При использовании этих граничных условий распределение концентрации
электронов в однородно легированной базе /7-типа имеет вид
Пр - про = аР{^~1КУ1п ехр [-а (*/ + ю\- {ch ~
_ -a (x-x.-W) _ (SnLn/-Pn)fch (H'/Ln)-exp (-a//')]-{-sh (H'/Ln) Н-
aLne~aH'
(SnLJDn) sh (H'/Ln) + ch (H'/Ln)
Xsh(^piL)}, (25)
a электронный фототок, коллектируемый на краю обедненного слоя (при х =
Xj -j- W), равен
J- = Ю. еХР 1-"<*/ + ^ х
v/ Lr (SnLn/D-n) [ch {H'/Ln)- exp (-atf')]+sh(#7Ln)+aLnexpf-ccH'))
A1" (SnLJDn) sh (H'/Ln) + ch (H'/Ln) j'
(26)
где H - толщина квазинейтральной области /7-базы (рис. 10, б). Выражение
(26) выведено в предположении, что время жизни носителей, их подвижность
и уровень легирования полупроводника постоянны по всей толщине базы. Если
же эти величины изменяются с координатой, ток можно найти лишь с помощью
численных методов решения.
Фототок возникает вследствие генерации носителей внутри обедненного слоя.
В этой области электрическое поле настолько велико, что электроны и
дырки, появляющиеся под действием света, выносятся из обедненного слоя
еще до того, как успеют рекомбинировать между собой. Поэтому фототок
обедненного слоя в единичном спектральном интервале равен числу фотонов,
поглощаемых в этом слое в единицу времени:
Jdr ~ qF (1 - R) exp (-aXj) [1 - exp (-aW)]. (27)
Полный фототок, возникающий при поглощении света с заданной длиной волны,
равен сумме выражений (22), (26) и (27):
J(k) = Jp(X)-\- Jn(X)-\- Jdr{X). (28)
Спектральный отклик SP равен этой сумме, деленной на величину qF, если
речь идет о наблюдаемом (внешнем) отклике, либо деленной на величину qF
(1 - R), если речь идет о внутреннем спектральном отклике:
404
Глава 14
1,0
к
Идеаль-
| ~ ный
> °>6 отклик \
%
ль -
<3
1 0>Z -
<5 -
0 и
О
Полный
Лицевой
слой
Рис. 11, Рассчитанный внутренний спектральный отклик кремниевого элемента
с p-базой (а) (отдельно приведены вклады каждой из трех областей) и тот
же рассчитанный отклик с р-базой при разных скоростях поверхностной
рекомбинации (б) 13].
Обедненный слой
_L
2,0 3,0 4,0 5,0
hi), од а
hi), зВ
5
Идеальный внутренний спектральный отклик для полупроводника с шириной
запрещенной зоны Е" представляет собой ступеньку: он равен 0 при hv "< Eg
и равен 1 при /zv$> Eg (штрих-пунктирная кривая на рис. 11,а). На рис.
11, а показан реальный внутренний спектральный отклик для кремниевого
солнечного элемента с /7-базой. Этот отклик существенно отличается от
идеальной ступеньки при больших энергиях фотонов [3]. На рис. 11, а
проведены также спектральные зависимости вклада каждой из трех областей
(трех компонент тока). Здесь использовались следующие параметры прибора:
ND =5*1019 см-3,
Na = 1,5-1016 см-3, тр = 0,4 мкс, хп = 10 мкс, х/ - 0,5 мкм, Н = 450 мкм,
Sp (лицевая поверхность) = 104 см/с и Sn (тыловая поверхность) = сю. При
поглощении фотонов с низкими энергиями основная доля носителей
генерируется в^базовой об-
Солнечные батареи
405
ласти, поскольку коэффициент поглощения в Si при этом мал. Если же
энергия фотонов превышает 2,5 эВ, основной вклад в фототок вносит лицевой
слой. При энергиях фотонов выше 3,5 эВ а превышает 106 см"1, и
спектральный отклик полностью определяется лицевым слоем. Поскольку
величина Sp предполагается достаточно большой, поверхностная рекомбинация
на лицевой поверхности элемента приводит к значительному уменьшению
спектрального отклика по сравнению с идеальным значением. При aLp > 1 и
1 спектральный отклик прибли-
жается асимптотически к величине (которая определяется фототоком лицевой
стороны перехода), равной
ср______________1 + Sp/aDp________ /от
(SpLp/Dp) sh (xj/Lp) + ch (xj/Lp) ' W
Скорость поверхностной рекомбинации Sp сильно влияет на спектральный
отклик, особенно при высоких энергиях фотонов. На рис. 11,6 приведены
кривые спектрального отклика для приборов с теми же параметрами, что и на
рис. 11, а (с одним отличием: здесь Sp меняется в диапазоне 102 - 106
