Физика полупроводниковых приборов Книга 2 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
Со схемотехнической точки зрения желательно иметь как можно меньшую
чувствительность порогового напряжения МОП-транзистора к смещению
подложки. Из рис. 23 видно, что для корректировки VT следует использовать
мелкую (с малыми xs) имплантацию^. Это позволяет при изменениях пороговых
на-
36
Глава 8
Рис. 23. Теоретическая зависимость чувствительности порога к смещению на
подложке для различных профилей легирования [35]"
0 12 3 4 5 6 7 8
К6S' В
пряжений сохранить исходную малую чувствительность VT к смещению
подложки.
Описанное выше приближение ступенчатого профиля представляет собой оценку
первого порядка для сдвига порогового напряжения при ионной имплантации.
Чтобы получить точный результат, необходимо решать уравнение Пуассона с
точным профилем концентрации имплантированной примеси. Оказывается, что
для сравнительно глубоких и узких распределений концентрации
имплантированных ионов (рис. 24, а) лучшей, чем ступенчатая, является
аппроксимация реального распределения импульсным профилем (типа S-
функции), центрированным на
Xj
хс = J [Na (х) - NB]xdx/Dj {Щ
о
и с дозой
Х1
D,=*llNA(x)-NB]dx, (63)
о
Соответствующее этому импульсному профилю распределение электрического
поля показано на рис. 24, б [36]. Площадь под
0,и-
2,5
Однородное легирование 4'fOf6cM~3 .
Импульсный /Уб~ I профиль (доза / \б,5'Ю11 см~г) /
NB / ШШ, /
У
У
У
у
1,5
Однородное легйообание,
% = 7,5-10 d*350A
МОП- транвисторы Na(x)
37
Wi
Электрическое поле
в
рис. 24. Реальный профиль концентрации имплантированной примеси (а) и его
ймйульсная аппроксимация (б) [36].
кривой равна поверхностному потенциалу Из уравнения Пуассона можно найти
глубину обедненного слоя:
Wi = /2Ld [$\ps - D,xc1(NbL2d) - l]1/2 • (64)
Напомним, что в однородно легированной подложке глубина Обедненного слоя
lTy = / 2LD [Рф5 - 1]1/2. (65)
Из сравнения выражений (64) и (65) следует, что ионная имплантация
уменьшает глубину обедненного слоя.
Теперь с помощью выражения (64) найдем обусловленный имплантацией сдвиг
порогового напряжения AVV, определив его [11, 36] как разность между
напряжениями на затворе, требуемыми для создания одного и того же
инверсионного заряда Qn в МОП-структуре с имплантированной примесью, и в
аналогичной структуре на однородно легированной подложке. В однородно
легированной МОП-сгруктуре с напряжением на затворе Vqu и поверхностным
потенциалом плотность инверсионного заряда равна
Q" = Qs - Qb = С, (Vau - fe,) - qNBWy. (66)
38
Глава 8
яс/ Lj}
Рие. 25. Зависимость сдвига порогового напряжения от центроиды
распределения имплантированной примеси при различных дозах ионов [36].
В случае имплантации при напряжении на затворе VGI и изгибе зон
Qn = Ci (УGl - QNbW} tfDr (67)
Пр иравняв выражения (66) и (67), для сдвига порогового напряжения AVT
получим
AVт - VQ] - Vqu = tysj - 'frsi/ - qNв (Wи - W,)/С, -f- qDJCi. (68)
На практике при достаточно большом Qn (в режиме сильной инверсии)
поверхностные потенциалы \J)S/ и su различаются на величину, которая
меньше kTlq, так что в выражении (68) можно пренебречь этой разностью.
Подставив в выражение (68) выражения (64) и (65), найдем
D'* ',/n
Ф,
Ci
Сг
- 1
(69)
Как уже говорилось выше, изгиб зон \j)S?y при сильной инверсии примерно
равен 2\])в -f- VB&, и для расчета зависимости сдвига порога от дозы Dj и
центроиды хс имплантированной примеси остается лишь подставить = 2i|5B -f
VflS в выражение (69).
Полученные таким образом зависимости Al/r от центроиды хс при различных
дозах [36] приведены на рис. 25. При хе = О, т. е. когда 6-функция
имплантации расположена на границе
МОП-транзисторы
39
г
1 I 1 I " " i t I . i " i L I
О 1 2 J
Рис. 26. Зависимость порогового напряжения от смещения на подложке при
различных дозах имплантированных ионов [36].
раздела Si-Si02, AV7 = qDj/C^ поскольку слагаемое в квадратных скобках в
формуле (69) равно нулю. С ростом хс величина AVt уменьшается. Наконец,
хс становится равным толщине слоя обеднения W, и край обедненной области
совпадает с имплантированным слоем W = хс. Значение дозы, при которой W =
хс, можно получить из уравнения (64):
D, (*" = W)=Nb (Wu - *?)/2лг<. (70)
На рис. 26 приведена зависимость порогового напряжения от смещения на
подложке для импульсного профиля имплантации с хс = Ld = 1272 А. При Dt
<4*1011 см-2 имплантация приводит к параллельному сдвигу зависимости VT
(KBs) относительно исходной кривой, соответствующей однородно
легированной подложке (неимплантированной). При таких малых D; главную
роль в уравнении (69) играет первое слагаемое qDtfCi. При D > 4* 10й сМ-2
край обедненного слоя фиксируется в плоскости имплантации. В этом случае
с ростом смещения изменения порогового напряжения сначала описываются
кривой, соответ-
40
Глава 8
ствующей условию хс = W. Однако при больших смещениях на подложке, таких,
что (2ij;B + Ув5) > D,xc/fiNBLb, край обедненного слоя "отрывается" от
плоскости имплантации хс, первое слагаемое в выражении (69) опять
