Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Наконец, если энергии задерживавшегося ядра не хватает для выхода из-под гравитационного радиуса к внешнему наблюдателю, то имеет место «серая дыра», метрика которой (при отсутствии вращения) является метрикой Крускала. «Серая дыра» отличается от белой тем, что основная масса материи, создающая гравитационное поле, никогда не выходит в iZ-область (см. § 13 гл. 2) внешнего наблюдателя.
Могут ли все эти космологические отоны реально существовать в природе? Каковы их свойства, и не противоречит ли гипотеза об их существовании наблюдениям? К сожалению, в этом отношении теоретиками сделано очень мало и неизвестны ответы даже на многие принципиальные вопросы.
Мы остановимся лишь на двух моментах.
Прежде всего, в горячей модели неизбежна на раннем этапе аккреция излучения отонами [Зельдович, Новиков (1966)]. Для оценок воспользуемся полученными в гл. 12 формулами для стационарной аккреции: по порядку величины для роста массы
*) В § 14 гл. 2 рассмотрен сферически-симметричный случай. При наличии вращения необходимо рассматривать метрику Керра; см. § 3 гл. 3. 460 коялапсйровавшие звёзды й ёелые дыры (отойы) ?гЯ. 14
отона имеем
dM 2 /Л / С А \
— = rgcpr, (14.5.1)
где rg — гравитационный радиус отона, рг — плотность окружающей материи. Зная из космологии, что плотность меняется как
I
^r ~ ~gW ' легко проинтегрировать (14.5.1). Интеграл слабо зависит от верхнего предела (положим его равным бесконечности):
м = Hik- (14-5-2>
1 сНо
Здесь M0 — масса отона в момент его образования t0. M конечно,
. ^ GMo тл. . GM0 п
когда J0 > сз . Интеграл расходится, когда t0 —> g3 . Од-
GM0
нако именно при ^0--несправедливо предположение о
стационарной аккреции, так как характерные времена процесса сравниваются со временем изменения рг. Поэтому ответ на вопрос, не является ли аккреция на космологический отон катастрофически большой на раннем этапе, требует решения нестационарной задачи. Возможно, ответ зависит от выбора начальных условий. К сожалению, эта проблема до сих пор не решена.
Однако мы можем уже сейчас сказать, что если отоны и были в начале космологического расширения, то их не могло быть слишком много. Действительно, предположим, что на некоторый ранний момент доля а всего вещества находится в форме отопов *). Основная масса материи находилась в форме квантов и пар. Известно, что плотность массы покоя барионов составляет малую долю ? полной плотности в момент Плотность массы квантов и релятивистских пар уменьшается с расширением быстрее, чем плотность массы покоя барионов из-за адиабатического охлаждения фотонного газа, и к настоящему моменту плотность излучения много меньше плотности обычного вещества. Плотность усредненной массы всех отонов меняется с расширением так же,
как и плотность массы покоя барионов —— = const. Поэтому
Рбар
P от ,
-в настоящий момент такие же, как и в момент
Рбар
В момент по определению,
- = ^oTTl-T- (14.5.3)
Рбар ?(l—а)
*) Не будем учитывать аккрецию на отоны; учет ее только усилит результат. § 5] отоны космологического происхождения 461
Для левой части (14.5.3) можно дать оценку из сегодняшних наблюдений. Известно, что отношение трудно наблюдаемых форм материи (в том числе, возможно, и отонов) к наблюдаемой материи в форме звезд и излучающего или поглощающего диффузного вещества есть
Рневид <т Рвид
Отсюда и из (14.5.3) следует:
Таким образом, отсюда при малых ?, величина а должна быть тоже малой. Для а 1 имеем
а < 160?.
Следует подчеркнуть, что количество белых дыр, взорвавшихся за последние — 9-Ю10 лет и рассеявшихся в виде света и нейтрино, должно быть гораздо меньше, чем дается последним неравенством. Дело в том, что общее количество выделившегося света должно быть меньше реликтового излучения горячей Вселенной. Это дает для таких белых дыр ах < 0,03 ?.
В заключение еще раз напомним, что все содержание этой главы относилось к гипотетическим объектам, еще не открытым. «Черные дыры», как результат коллапса массивных звезд, почти наверняка существуют в природе. Авторы были бы очень удивлены, если бы оказалось, что какие-то процессы с необходимостью приводят звезду как раз к потере такой доли массы, чтобы предотвратить релятивистский коллапс.
Открытие «черных дыр», как мы надеемся, дело ближайшего будущего.
Что касается космологических отонов, то здесь предстоит еще большая работа, чтобы превратить гипотезу в уверенные представления.
Имеют ли белые дыры какое-либо отношение к взрывам квазаров или ядер галактик? Мнения по этому вопросу различны и часто менялись. Пока можно сказать лишь, что мы слишком мало знаем об этом. ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОКРЕСТНОСТИ «ЧЕРНОЙ ДЫРЫ» С ВРАЩЕНИЕМ
За последние два года достигнут существенный прогресс в физической интерпретации «черных дыр» с вращением, метрика которых описывается решением Керра (см. § 3 гл. 4).
Напомним, что в этом случае надо различать поверхности (1) Sml где g00 = 0, и (2) Stoр — «горизонт событий».
Очевидно, что гравитационный захват «черной дырой» падающих тел с моментом относительно «дыры» (см. § 3 гл. 4) приводит к увеличению массы «дыры» и изменению ее момента. Абсолютная величина модуля момента может как увеличиваться так и уменьшаться в зависимости от направления момента падающего тела. Если захватываемая частица двигалась не в плоскости экватора, то меняется направление момента «черной дыры». Пенроуз (1969) указал процесс, который позволяет отбирать энергию от вращающейся «черной дыры», т. е. уменьшать ее массу. Пробная частица А влетает в эргосферу (т. е. в область между поверхностями (1) и (2)), там распадается: А ->¦ В C1 после чего В вылетает обратно через 1 на бесконечность, С падает к поверхности (2) и гравитационно захватывается. Локально при распаде сохраняется энергия и импульс, однако можно выбрать направление разлета В ж С так, что энергия С в системе отсчета бесконечно удаленного наблюдателя в определенном смысле отрицательна, и поэтому энергия В (включая массу покоя) больше энергии А (включая массу покоя). При этом разность Eb — Ea отнята от «черной дыры». Процесс Пенроуза обязан сопровождаться уменьшением момента «дыры», если Eb ^> Ea. Очевидно, что в этом процессе энергия AE — Eb — Ea приобретена В за счет энергии вращения «дыры».
