Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
5.2. Критерии качества оптической системы оптико-электронного прибора
В зависимости от назначения и специфики оптических систем ОЭП используются различные критерии их качества. К числу достаточно общих критериев относятся коэффициент полезного действия оптической системы Г|о (оптический КПД), определяющий потери энергии излучения в этой системе, включая и передающую и приемную ее части, коэффициент оптического усиления оптической системы, а также оптическая передаточная функция (ОПФ), разрешающая способность и ряд связанных с ними параметров, описывающих пространственное разрешение оптической системы.
Иногда для оценки качества оптической системы применяют и другие критерии, например конструктивные ее параметры, эксплуатационные свойства. Однако выбор этих критериев зависит от типа и назначения конкретной оптической системы и всего ОЭП. Поэтому прежде всего рассмотрим перечисленные выше более общие критерии.
КПД оптической системы г|0 во многом определяет КПД всего ОЭП. Он учитывает потери потока при отражении его от оптических поверхностей и на поглощение в элементах оптической системы, а также ряд других факторов. Методика расчета г|0 описана в § 14.5.
Коэффициент оптического усиления kom определяется как отношение потоков излучения, поступающих на приемник излучения при
92 Глава 5. Оптическая система оптико-электронного прибора
использовании оптической системы и без нее. Если удаленный источник излучения не перекрывает полностью угловое поле оптической системы, то
Кат = "cO-^BX / AIH '
где X0 — коэффициент пропускания оптической системы (о его расчете см. § 14.4); Abx — площадь входного зрачка приемной оптической системы; Апн — площадь чувствительного слоя приемника излучения. Можно отметить, что для приемных оптических систем часто T0 = г|0.
Понятия «Передаточная функция» и «Частотная характеристика» оптической системы и «Оптическая передаточная функция (ОПФ)» будут описаны ниже в гл. 10, после рассмотрения правомерности использования преобразования Фурье для процессов образования оптического изображения. Пока же можно отметить, что ОПФ определяет зависимость изменения контраста изображения от пространственной частоты. Как ОПФ, так и более традиционный критерий пространственного разрешения — разрешающая способность во многом зависят от кружка рассеяния, т.е. картины (или функции) распределения освещенности в изображении точечного излучателя. Размер кружка рассеяния и распределение освещенности в нем определяются дифракцией, являющейся следствием волновой природы света, и аберрациями, т.е. искажениями фронта волны, зависящими от параметров оптических деталей и материалов, а также расфокусировкой и другими нарушениями идеальной оптической схемы.
Для оценки качества оптической системы и предъявления соответствующих требований к ее конструкции необходимо четко представлять связь дифракции и аберраций с этими конструктивными параметрами.
Аберрации можно уменьшать до допустимых значений изменением радиусов кривизны и толщин оптических деталей и промежутков между ними, подбором оптических материалов. В то же время дифракция зависит от размера диафрагм, ограничивающих пучки, и именно она определяет минимально достижимый размер кружка рассеяния, т.е. качество идеальной безаберрационной оптической системы.
Теоретически предельно оптимальным диаметром кружка рассеяния принято считать диаметр центрального яркого пятна в дифракционной картине изображения точки (диска Эри), угловой размер которого для объектива с круглым зрачком
2ДХ = 2.44Х/D, (5.1)
где 2ДХ измеряется в радианах, а длина волны К и диаметр входного зрачка D — в одинаковых единицах. Радиус диска Эри в фокальной
93 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
плоскости объектива можно найти, умножив его угловой размер Ax на фокусное расстояние объектива.
Для раздельного восприятия (разрешения) двух точечных объектов в идеальной оптической системе часто считают необходимым, чтобы максимум яркости диска Эри для одного изображения совпадал с первым минимумом (первым темным кольцом) в изображении второго объекта. Тогда минимальный разрешаемый угол между двумя точечными объектами а = 1,22 X/D, где единицы измерения такие же, как и в (5.1).
В большинстве практических случаев размер кружка рассеяния определяется аберрациями системы, но не дифракционными явлениями, поэтому очень важно свести значения основных аберраций к минимуму.
Радиусы аберрационных кружков рассеяния связаны с важнейшими параметрами оптической системы следующим образом:
сферическая аберрация
P1=(Iie)H1(DIf)3; (5.2,а)
кома
астигматизм
кривизна поля
дисторсия
р t=(l/4)kg(D/fy<a; (5.2,6)
р3 = а3-Ъ3 = H3(Dff)V2; (5.2,в)
р 4=(l/4)k4(D/f')<»2; (5.2,г)
A = H5 а3; (5.2,д)
хроматизм положения
Pk=H6(DIf); (5.2,е)
хроматизм увеличения
Alx = H7 со; (5.2,ж)
где Pj — радиус кружка рассеяния; D/f — относительное отверстие; со — угловое поле в пространстве предметов; аэ и Ь3 — оси эллиптического изображения точки; А — смещение изображения точки от положения, определяемого идеальной оптической системой, вследствие отклонения истинного увеличения от увеличения в идеальной системе; ДIk— разность размеров изображений одного и того же отрезка объекта для двух лучей с различными длинами волн; Hi — коэффици-
