Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
68 Глава 4. Влияние среды распространения оптического излучения на работу ОЭП
2 « 6 8 10 11 X1HKM
-на внсете 13,Jкм; - 9 приземном слое
Рис. 4.1. Поглощение и пропускание в атмосфере
На основе практических измерений поглощения в атмосфере Эль-дером и Стронгом была предложена следующая формула для вычисления (в процентах) значения тп на трассах, расположенных на высотах 2...3 км:
Tn = J0-ZeiIgw, (4.4)
где tQVik1 — постоянные для рассматриваемого участка спектра, (табл. 4.1); W = W0I — толщина слоя осажденной воды (водность) км; W0 — количество осажденной воды на трассе длиной 1 км; I — путь излучения, км. Величина W0 может быть найдена как функция температуры воздуха t (рис. 4.2) и практически равна абсолютной влажности, или концентрации водяного пара ан.
Рис. 4.2. К определению абсолютной влажности
ге t.°c
69 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
Для определения W0 необходимо умножить значение относительной влажности на количество осажденной воды. Например, при t = 10° С и относительной влажности 60% W0 = 10 0,6 = 6 мм-км"1. Для высот H > 3 км по методике Эльдера и Стронга следует вводить поправку на высоту, и тогда
W = W0I lO к где H измеряется в километрах.
Таблица 4.1
Значения kj и t0 для различных участков спектра
АХ, мкм tO
0,70...0,92 15,1 106,3
0,92...1,10 16,5 106,3
1,10...1,40 17,1 96,3
1,40...1,90 13,1 81,0
1,90...2,70 13,1 72,5
2,70...4,30 12,5 72,3
4,30...5,90 21,2 51,2
Наиболее распространенными методами расчета коэффициента пропускания T11(X), обусловленного поглощением, являются метод учета отдельных составляющих поглощения с последующим их объединением и несколько более приближенный, но и более простой метод, использующий модели земной атмосферы, среди которых наиболее известна модель LOWTRAN [30].
При расчете по первому методу отдельно рассматриваются модели полос поглощения H2O, CO2, O3, N2O и CH4. Для наиболее сильных полос поглощения H2O в диапазонах 1,0...2,0 и 4,3...15,0 мкм принята формула
T11(X)= ехр (X)]
Уш
где Wi
эквивалентное количество поглощающего вещества,
w* = p0\M(H)
Р{Н)
Т(Н\
dH,
P0 — плотность воздуха (кг см 3) при стандартной температуре (T0= 273,16 .K^ и давлении (P0= 760 мм.рт.ст.); М(H) — отношение концентраций водяного пара (г) и воздуха (кг) на высот еН; P(H)ViT(H) давление (мм.рт.ст.) и температура (К) на высоте H над уровнем моря;
70 Глава 4. Влияние среды распространения оптического излучения на работу ОЭП
K1(X) — спектральный коэффициент, определяемый из таблиц [30].
Для диапазонов 2,0...4,3 и 15,0...30,0 мкм учет поглощения водяным паром можно вести по следующим формулам:
хп(Х)= ехр
W1
^Щн)^ JfadH,
Wy W,
где коэффициенты Hs(X) и ka(X) находят из таблиц [30], W1 — количество H2O (г-см 2), остальные обозначения аналогичны данным выше.
Для углекислого газа в диапазонах 1,37...2,64, 4,65...5,35 и 9,13...11,67 действуют формулы
W,
= JM-(H)
WpK2
№
2 ' T0 '
L ро J Lr(H)J
1.5
dH,
где K2(X) — спектральный коэффициент, определяемый по специальным таблицам [30]; M'(H) — отношение парциального давления CO2 к общему давлению (см. табл. 5 — 25 в работе [30]).
Для того же CO2 в диапазонах 2,64...2,88, 4,184...4,454 и 11,67...19,92 мкм принимается модель Эльзассера.
Для озона O3 в диапазонах 9,398...10,19 и 11,7...15,4 мкм используются модели полос поглощения, предложенные Эльзассером и Гуди [15, 30].
Ряд моделей для менее сильных поглощающих компонент N2O и CH4 также приведен в специальной литературе [15, 30].
Второй метод, использующий разработанную в США модель земной атмосферы (LOWTRAN), является эмпирическим и основан на использовании следующей зависимости:
ха(Х) = f[G{\),w,r\=f[G{\).w*],
где G(X) — параметр, определяемый для каждой длины волны X; w — количество поглощающего вещества; P — давление; w* — эквивалент-
71 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
ное количество поглощающей компоненты.
Первым этапом расчета тп (X) по этому методу является определение w* — эквивалентного количества поглощающего излучение вещества. Для этого служат графики зависимости и>* от высоты H или соответствующие таблицы, описывающие состояние стандартной атмосферы (концентрации основных поглощающих компонент в T CM 2 KM1 на 1 км горизонтальной трассы) для различных климатических условий [ 30].
Для других атмосферных условий на горизонтальной трассе, проходящей на высоте Н, эквивалентное количество водяного пара может быть определено по формуле
и>*Щ0=НН){?1 .¦
для озона
. 0,4
W
O3
для однородной смеси CO2, N2O, СО, CH4, O2
Р\ Tn
= 4Sr,
\Р0)
для континиума N2
P1 Tn
1O
В этих формулах H — высота в километрах, P и T — давление и температура на трассе, Р0=760 мм.рт.ст., T0=273,16 К, M' — концентрация поглощающего газа в объеме, I — длина трассы. Для наклонных трасс эти формулы принимают вид:
"wH2O = H^hrj
н 4 п
0.9
wX = Hh'){Pp\ dH';
