Краткий физико-технический справочник - Яковлев К.П.
Скачать (прямая ссылка):
При определении к. п. д. механизма в обращенном движении следует иметь в виду, что к. п. д. пары зубчатых колес в зависимости от класса точности обработки равен: I класс—0,99, II класс—0,98, III класс —0,96, IV класс—0,93.
6)
т г*
Uj UlJl Mj_ tu»
' S
Рис. 5-111.
На рис. 5-111 показаны схемы простых планетарных механизмов. Для механизмов 5-111, а, б и в должно соблюдаться условие одноосности, определяемое следующим образом:
рис. 5-111, a r3 =ri + 2/-2, (5-262)
рис. 5-111, б rl + r2 = r2' + r3, (5-263)
рис. 5-111, в rt +r2=r$ — r2>. (5-264) Условие соседства при нескольких сателлитах (рис. 5-112):
г2 + 2
(5-265)
Z1 +Z2
где — число сателлитов.
Теоретическое число сателлитов из условия собираемости без учета условия соседства:
рис. 5-111, а
k0 = z1i1fft
(5-266)
рис. 5-111, б и в
Z1Z2I
(5-267)
где ж — общий множитель чисел Z2 И Z21.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ
363
Действительное число k устанавливаемых сателлитов принимается как один из множителей числа k0.
При проектировании заданной схемы по заданному передаточному отношению следует наметить числа зубьев колес, которые удовлетворяли бы всем перечисленным выше условиям.
Пример 1. Дано: «1// = 6, схема рис. 5-111, а. Спроектировать планетарный механизм с пятью сателлитами.
Руководствуясь уравнением (5-266), видим, что целесообразно назначить число зубьев, кратное пяти. Принимаем Zi = 20. В таком случае по зависимости (5-266) A0 = 20-6= 120. Таким образом, & = 5 удовлетворяет условию сборки.
Так как і\н = * ~Ь~~ = 6» то Z3 =
= bzi == 100, а в соответствии с уравнением (5-262) имеем: z2=(z3 —Zi) *0,Ь = = (100-20).0,5=40.
Руководствуясь зависимостью (5-265), проверяем условие соседства:
*1<-
• 40-f-2 20 + 40
=4.
Рис. 5-112.
Таким образом, пять сателлитов в данном случае поставить нельзя. Можно установить не более трех сателлитов.
Пример 2. Дано: 1^ = 20, схема рис. 5-111, в. Спроектировать планетарный механизм с тремя сателлитами, если модули обеих пар колес одинаковые.
Руководствуясь зависимостью (5-267), примем ,Zr1 = 24, Zy = 18.
В таком случае fe0 = —— ; это свидетельствует о том, что при k=3
условие сборки удовлетворяется.
Для определения Z2 и Z3 имеем уравнения (5-264) Z3 = Z2 + 42
и i't// = 1+ ***3f » откуда получаем: Z2 =72 и Z3 = IH.
Проверяя по зависимости (5-265) условие соседства, устанавливаем, что fco — 3,56, а это показывает, что заданное условие выполнимо.
Полагая, что колеса будут обработаны по II классу точности, имеем для рассматриваемого механизма в обращенном движении T)13 = = T)12Tj23 =0,98 • 0,98 = 0,96 и в соответствии с уравнением (5-261) по-
0,04 = 0,96.
лучаем: т\\ц= 1 —
Пример 3. Дано: **14 =? 150, схема рис. 5-112. Спроектировать планетарный механизм, если модули всех зацеплений одинаковы.
Для получения формулы передаточного отношения воспользуемся картинами скоростей (рис. 5-113). Имеем:
V4
(UlZl " CO4Z4 "
2z2
S3-Z4
откуда получаем:
12*
Co1 2z2z4
I14 =- =---г ,
O)4 Zi (Z3 - Z4)
(5-268}
361
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
z3-=Zi + 2z2 и — Z2' = Z1 + Z2. (5-269)
Для дальнейшего решения имеем:
2z2Zi = iuZi(z3 — zrf, Zi-Z2^ = Z3-Z2. (5-270)
Так как /14 велико, примем ?3-2:4 = 1, вследствие чего получаем:
*3 = *4-f-l и Z2 = z2>+\. (5-271) После этого решаем уравнение (5-270)
ОТНОСИТеЛЬНО Zo''.
Z1 =
2z2' + Zz2'+ 1 0,Ыш—г2'—\
(5-272)
Рис. 5-113.
к. п. д. первой ступени но второй ступени
•пн, -
"24
Принимая 22*=24, устанавливаем,
1225 о, * п
что Zi= -^- = 24,5. Решения в целых
числах не получается, вследствие чего примем Z11= 148. В таком случае имеем: ,Z1 =25. При этом значении числа зубьев остальных колес равны: Z2 = 25, *o- = 24, ?3=75, ?4=74.
Для определения к. п. д. разложим заданный механизм на два с передаточными ОТНОШеНИЯМИ и іщ, величины которых на основании рис. 5-113 следующие: M// = 4 и *//4 = 37. В обращенном движении Я„Я_
соответствен-
0,98 - 0,98 = 0,96, 0,98, где мы считаем, что колеса будут об-
9"
VLUl 2
T
\Г77)
5L-I
Рис. 5-114.
рабатываться по II классу точности. После подстановки имеющихся данных в уравнение (5-261) имеем: тц// = 0,97, rj//4 = 0,58 и Tj14 = — 0,97 - 0,58 = 0,56.
Далее:
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ
365
Из условия сборки по зависимости (5-266) имеем: k0 = z1j1^ = — 25.4 = 100, а из условия соседства /^=5,5. Таким образом можно устанавливать не более пяти сателлитов.
В тех случаях, когда требуется обеспечить возможность изменения угловой скорости рабочего звена по ступеням, применяются зубчатые коробки скоростей, схемы которых весьма разнообразны. Рассмотрим некоторые из них.
На рис. 5-114 показана обыкновенная трехступенчатая коробка скоростей, у которой вал / имеет направляющую шпонку или шлицы, благодаря чему блок колес / можно последовательно соединить с колесами 2. По приведенной схеме можно спроектировать коробку с большим числом ступеней.
