Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
Задача 1. В сосуде объемом 20 л находится 4 г водорода при температуре 27°С. Найти давление водорода.
Решение. Идеальные газы подчиняются уравнению Менделеева — Клапейрона
pV = ^RT, (1)
связывающему объем газа V, его давление р, термодинамическую температуру Т и массу т. В уравнении (1) R — =8,31441 Дж/(моль-К) — газовая постоянная, ц — молярная масса газа, v=m/\i — количество газа.
Из уравнения (1) имеем-
mRT /0.
P = ~W' (2)
Подставляя числовые данные т=4-10~3 кг, [г= =0,002 кг/моль, 7=300 К, V=20 л=2-Ю-2 м3, получим
4-10-3-8,31-300 п А ок ЛАП
Р = 2Г10—з~2Г10~ Па =0,25 МПа.
Задача 2. Найти удельную теплоемкость прй постоянном объеме некоторого многоатомного газа, если известно, что плотность этого газа при нормальных условиях равна 0,795 кг/м3.
56
Таблица 8
Единица
Величина Размерность
определение наименование обозначение величины
Количество (О джоуль Дж L2MT~2
II
II
теплоты
Теплоем c=q/&T джоуль на Дж/К L*MT-*Q-1
кость си кельвин
стемы
Энтропия S=AQ/T джоуль на Дж/К L2MT~2Q~1
системы кельвин
Удельная c=Q/mAT джоуль на Дж/(кг- К) Z.ar-20-l
теплоем килограмм-
кость кельвин
Удельная s = S/m джоуль на Дж/(кг-К) L2T-2Q-l
энтропия килограмм-
кельвин
Удельная q = Q/m джоуль на Дж/кг
теплота килограмм
фазового
превраще
ния
Температур grad T = AT/Al кельвин на К/м L~ 10
ный гра метр
диент
Тепловой G> = AQ/At ватт Вт L2MT-%
поток
Плотность -Q ватт на Вт/ма MT~*-
II
©
Oo
теплового квадратный
потока метр
Теплопро X ватт на метр- Вт/(м-К) LMT~3Q~l
водность AtS AT/Al кельвнн
Температу a-h/cp квадратный М2/С LzT~l
ропровод метр в
ность секунду
Коэффици а = Ф/5ДГ> ватт на Вт/(м3- К) MT~3Q~l
ент тепло квадратный
обмена метр-
кельвин
Решение. Удельная теплоемкость при постоянном объеме определяется формулой
где R — газовая постоянная, i — число степеней свободы молекул многоатомного газа и jx — молярная масса газа.
57
Таблица 9
Величина Единица и ее связь с единицами СИ
Количество теплоты 1 кал = 4,19 Дж
Теплоемкость системы; 1 кал/К = 4,19 Дж/К
энтропия системы 1 кал/(г-К) = 4,19-103 Дж/(кг-К)
Удельная теплоемкость; 1 кал/г = 4,19-Ю3 Дж/кг
удельная энтропия ' 1 кал/с = 4,19 Вт
Удельная теплота фазового 1 кал/(с-см2) = 4,19-104 Вт/м2
превращения 1 кал/(с-см-К) = 4,19-102 Вт/(М'К)
Тепловой поток
Плотность теплового потока
Теплопроводность
Формулу для плотности газа нетрудно получить из уравнения Менделеева — Клапейрона:
m
р;л
RT
Из (1) и (2) имеем
Ri
pi
2 pRT 2рТ ’
