Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
32. Обратимся снова к рис. 28А. Что можно сказать о квантовом числе / и правиле отбора (ЗОЬ)? Это правило не проявляет себя на рис. 28А, так как мы воспользовались там упрощенной схемой термов. В действительности термы в колонках p,dnf должны быть двойными. Индексы 1/2, 3/2, 5/2 и 7/2 у букв, обозначающих колонки,
118
являются обозначением полного момента импульса /. Для атомов щелочных металлов (и водорода) выполняется следующее правило: если 1=0, то / = 1/2 (полный момент импульса образован спином электронов). Для всех других значений I полный момент импульса / может принимать значения /=/+1/2 и /'=/—1/2. Для других атомов
Рис. ЗЗА. Схема уровней нейтрального атома гелия. Замечательной особенностью схемы является разделение уровней на синглетные и триплетные. В триплетных состояниях спины обоих электронов параллельны, в синглетных — антипараллельны. Между синглетными и триплетными уровнями существует очевидное сходство, за тем исключением, что синглетный основной уровень не имеет аналога среди триплетных состояний. Эта особенность является следствием принципа Паули: состояние с самой низкой энергией не может быть занято двумя электронами с параллельными спинами. Если спины антипараллельны, такого'ограничения
нет
существуют другие правила. Таким образом, уровень 2р в действительности является двойным, но различие в энергии между двумя уровнями дублета Z+1/2 и I—1/2 очень мало, и в пределах точности чертежа они совпадают.
На рис. 32А показана схема уровней атомов натрия, который также является щелочным металлом. Его схема термов в главных чертах аналогична схеме термов лития. На этой схеме мы показали ^-уровни двойными, но для экономии места (и работы) оставили в d- и /-колонках одиночные уровни. Все переходы, показанные на рис. 32А, являются электрическими дипольными переходами.
119
Переходами, ответственными за характерный желтый свет натриевой лампы, являются переходы с уровней ЗА/, и ЗР*/г в основное состояние 35i/s. В действительности «желтая линия натрия» является дублетом.
Читатель может самостоятельно исследовать схему термов на рис. 32А и убедиться в том, что указанные переходы согласуются с правилами отбора (ЗОЬ) и (31а) для / и I.
33. Показанные на рис. ЗЗА уровни энергии атома гелия обладают замечательной особенностью: они образуют две почти совершенно независимые системы термов — синглетную и триплетную. Наблюдаемые спектральные линии возникают от переходов внутри
120
каждой из систем — от синглетных уровней к синглетным и от триплетных к триплетным же.
Атом гелия имеет два электрона. В синглетных уровнях оба электронных спина антипараллельны, а в триплетных уровнях они параллельны.
Буквами 5, Р, D, F, . . . обозначены полные орбитальные моменты импульса электронов. Расположенные слева сверху числа 1 или 3 обозначают мультиплетность уровня (синглет или триплет). Для синглетных уровней полный момент импульса равен орбитальному. Для триплетных уровней полный момент импульса / может принимать значения j=l—1, I и /+1, с тем условием, что всегда
0. В триплетной системе fepMOB 5-уровни одиночные, остальные уровни тройные. Синглетная система термов состоит из одиноч-ых уровней.
34. Обратим внимание на интересную особенность схемы термов таллия, показанной на рис. 34А. Атом в состоянии 725i/2 может перейти либо в состояние 62Рг/г, либо в состояние &Р</2- Таким образом, атом имеет выбор для своего «скачка». В схеме уровней таллия и в других схемах, показанных в этой главе, можно найти другие примеры такого выбора (читатель может их поискать). Если данный возбужденный уровень распадается различными возможными способами, то каждому из них соответствует своя определенная вероятность. Эти вероятности известны под названием относительных вероятностей *). Опыт показывает, что относительные вероятности являются внутренним свойством возбужденного состояния, т. е. не зависят от того, каким способом образовано данное возбужденное состояние.
35. Весьма похожие схемы уровней двух щелочных металлов натрия и калия сильно отличаются от схем для гелия и таллия. Исследование большого числа схем обнаружило замечательный факт: химически аналогичные элементы имеют аналогичные схемы уровней. Примером является рис. 35А. Причина в том, что оптические спектры и химические свойства элементов определяются строением электронной оболочки атома, в частности расположением самых внешних электронов.
Понимание периодической системы элементов, приведенной на рис. 35В, основано на идее об оболочечной структуре атомов. В этой таблице элементы расположены в порядке возрастания атомного номера Z, элементы с близкими химическими свойствами объединены в общие колонки. Число электронов в атоме равно Z, и по мере продвижения по таблице в сторону возрастающих Z происходит заполнение «оболочек» электронами, повторяющееся периодически. Химические свойства элемента определяются тем, насколько заполнена последняя оболочка. Например, благородные газы возникают в таблице при полном заполнении соответствующей оболочки. Число электронов, которые может поглотить данная оболочка, определяется принципом Паули, и этот принцип имеет, таким образом,
