Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
4741 JR 3 Ял 4 2 ' Me 4726-062
4741 269 Vm ¦ w?. * I 4^a«4
4741.10 Pr 1 6 4 “Is .?*
4?45 4
4/4* ¦ ».5S4?
4f4C Ч- C< 2 3 ж: Ks 4'Л.Г?
4'<г К 3 2 4/ -,7§
47ч 2 473!? CC
473t-.4C
4735.4?
W U7 Th n 15 L 4735.3
4/'<*'< л " ъ a l‘V K$ 3/35.3
40 Lv ** 5 4735.;
4,4С >П «u 7
м<
Рис. 1А. Небольшая часть таблицы спектральных линий из книги: Massachusetts Institute of Technology Wavelength Tables, compiled under the direction of G. R. Harrison.—* Cambridge, Mass.: MIT Press, 1939. Эта таблица достоит из 429 страниц и содержит более 100 ООО спектральных линий между 10 ООО и 2000 А. Линии приведены в порядке уменьшающихся длии волк. Для каждой линии указан химический элемент — излучатель и приведены некоторые данные о методе возбуждения и об интенсивности. Обычно длины волн в видимой части спектра измерены для воздуха, тогда как у ультрафиолета они приведены к вакууму. Для Е?:;уум;-:оа области спектра мы имеем приблизительно =1,0003Я.о_^„
ре К pU 3д
¦/
1
! } I i
Рис. 1В. Спектр водорода. Длины волн даны в ангстремах. Атом водорода является простей» шим из всех атомов и играет поэтому роль пробного камня для атомной теории. Бор объяснил показанное на спектрограмме расположение линий в видимой части спектра и строение •остальных, невидимых глазом частей спектра. Это было большим достижением того времени. Современная квантовая механика объясняет спектр водорода во всех деталях. Полная теория атома водорода является захватывающей по интересу главой физики
94
уровней энергии, например ядерные явления, хотя свойства ядер стали известны гораздо позже.
3. Еще издавна известны некоторые замечательные особенности атомных спектров. В качестве примера рассмотрим комбинационный принцип Ритца. Он заключается в том, что волновые числа многих спектральных линий данного элемента'равны разностям или суммам волновых чисел других пар линий. Например, мы наблюдаем у атомов некоторого элемента *) следующие линии: Vi=82258,27 см-1, v2=97491,28 см-1 и v5=15232,97 см-1. Имеем v2—v1 = 15233.01'cm-1. Это значение очень близко к v5, и трудно допустить, чтобы такое совпадение было случайным, тем более чтоланалогичные зависимости наблюдаются и для других спектральных линий того же элемента и для линий многих других элементов.
Позже был открыт более общий^ принцип. Волновое число v для любой линии атомного спектра может быть представлено в виде разности v=T'—Г" двух спектральных термов Т' и Т", Каждый атом характеризуется определенным набором таких термов (выраженных в волновых числах), известным под названием система термов данного атома.
В этом принципе содержится комбинационный принцип Ритца. Допустим, что с тремя термами связаны три спектральные линии:
^1г — Т1—Т2, vu = T1_r8 и v23 = Т2 — Т8. (За)
В этом алучае
V23 = (Т1—Тз) — (Т1 — Т2)= ^13 V12, (ЗЬ)
что является примером комбинационного принципа Ритца.
4. В современном понимании спектральные термы соответствуют уровням энергии атома и система термов соответствует набору уровней энергии, характеризующих данный атом. Эта идея была впервые сформулирована Нильсом Бором в его работе об атоме водорода **).
Рассмотрим ситуацию в свете того, что нам уже известно о квантовой природе электромагнитного излучения. Квант света, или фотон, с частотой v и волновым числом v=v/c несет^энергию E=hv= (hc)v. Эта энергия представляет собой разность двух энергий: E’ = (hc)T’ и E"=(hc)T", если волновое число есть разность двух термов Т' и Т". Таким образом, термы могут быть выражены через энергию, волновое число, частоту, так как все эти величины линейно связаны через константы h и с. Имея это в виду, можно сказать, что таблица спектральных термов одновременно является и таблицей уровней энергии. Мы увидим, что этот способ выражения имеет реальный физический смысл, а не просто замена терминов.
*) Мы не пишем, о каком элементе идет речь, так как пропадет ве сь интерес задачи 1 в конце этой главы.
**) Bohr N.— Phil. Mag., 1913, v. 26, p. 1.
95
5. В некоторых популярных книгах основные свойства атомных спектров и строения атома изложены в форме двух теоретических постулатов.
I. «Атом может существовать лишь в определенных состояниях внутреннего движения. Эти состояния образуют дискретный набор, и каждое из них характеризуется определенным значением полной энергии».
