Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
Пусть .VI (A, Z) — масса ядра, а .-И (Л, Z) — масса соответствующего ипюма, тогда
(34а)
величина В(Z)
М (А, Z) = М (А, Z) + Zm — В (Z).
Здесь т — масса электрона, а положительная есть энергия связи всех электронов в атоме.
При вычислении энергетического баланса некоторой ядерной реакции в большинстве случаев все равно, пользуемся ли мы значениями истинных масс ядер или значениями масс соответствующих атомов. Действительно, в последнем случае вклады от электронных масс компенсируются, а энергия связи В (Z) очень мала по сравнению
72
с ядерной энергией связи, близкой к 8 МэВ на нуклон, и ею почти всегда можно пренебречь.
Рис. 34А- Масс-спектрометр для анализа малых количеств благородного газа в метеорита;-: Назначение прибора — не точное измерение атомных масс, а определение относительной распространенности различных изотопов ксенона. Полученные данные используются для оп-ределения Еозраста метеоритов, что очень важно для понимания происхождении и эволюции Солнечной системы {Reinolds J. И. The Age of the Hitn'ienis in the Sc-’ar Sysiem.— Scientific American, I960, v. 203, p. 171). Вверху дана фотография масс-спектрометра, а внизу — его схема. Благородный газ, выделенный из метеорита, ионизуется ударами электронов в специальном ионном источнике. Ускоренные электрическим полем ионы отклоняются магнитом. Разные изотопы испытывают различное отклонение, и, меняя индукцию магнитного поля, можно измерить ток на коллектор, соответствующей каждому изотопу. Распространенность изотопа пропорциональна ьтг.му току. Краевая неоднородность магнитного поля помогает фокусировке ионов иг июль коллектора
Причина, по которой в таблицах приведены массы атомов, а не ядер, заключается в том, что массы атомов легче измерить. Отклоняя ионы различных атомов в электрическом и магнитном полях, можно определить отношение их заряда к массе. Соответствующие приборы называются масс-спектрометрами. Масс-спектрометриче-
73
ские исследования, начатые работами Дж. Дж. Томсона и Ф. Астона, дали нам точные значения атомных масс *).
Другим источником сведений о массах ядер является изучение кинематики ядерных реакций.
35. С увеличением массового числа А отношение Z/А обнаруживает систематическое изменение. Для не слишком тяжелых ядер,
Рис. 34 В. Спектр масс, полученный с'помсщью прибора, показанного на рис. 34А, для ксенона в метеоритах. Короткими горизонтальными линиями показана распространенность изотопов ксенона в земных образцах. Мы видим, что метеоритный ксенон обогащен изотопом 1ввХе. Заметим, что_кривая распространенности изображена в двух различных|вертикальных масш*
табах
когда А меньше 50, отношение Z/А близко к 0,5. С увеличением А отношение Z/А медленно уменьшается, и, например, для изотопа урана “jJjjU оно равно 0,39. Для очень малых А мы опять обнаруживаем нерегулярность; водород, например, имеет три изотопа — |Н, ?Н (дейтерий) и ?Н (тритий).
Некоторые ядра стабильны, тогда как другие нестабильны и испускают частицы или уизлучениеЛОбычно встречающиеся в природе ядра либо абсолютно стабильны, либо имеют чрезвычайно большие времена жизни. Если бы этого не было, то они распались бы еще в ранней стадии истории Земли и не существовали бы в настоящее время. Ядра, образующиеся в ядерных реакциях, могут иметь весьма короткие времена жизни — порядка малых долей секунды. Если время жизни очень мало, мы часто говорим
*) Aston F. W. Isotopes and Atomic Weights.— Nature, 1920, v. 105, p. 617; см. также: Астон Ф. Масс-спектры и изотопы.— М.: ИЛ, 1948.
74
о возбужденном состоянии ядра, особенно в том случае, когда оно испускает v-излучение и, следовательно, А и Z ядра остаются неизменными.
В настоящее время известно около 900 ядер, из них 280 стабильных. Если мы изобразим эти ядра точками на плоскости {A, Z),
Рис. 35А. Стабильные и почти стабильные ядра. Показаны известные ядра, период полураспада Т которых больше 5-1010 лет. Это значение Т несколько произвольно и взято потому, что оно приблизительно в десять раз больше оценки времени существования Солнечной системы. Таким образом, включенные в диаграмму ядра являются долгоживущими даже в геологическом масштабе времени. По оси абсцисс диаграммы (разделенной для удобства на две части) отложено число протонов Z, а по оси ординат — число нейтронов А—Z. Очевидно, что все ядра группируются в пределахдовольно узкой полосы. Для легких ядер’число нейтронов приблизительно равно числу протонов, но с увеличением Л рост Л—Z опережает рост Z. Наиболее важным выводом из этой диаграммы является зависимость стабильности ядер от того, будут ли числа А — Z и Z четными или нечетными. Эта зависимость имеет следующий характер: четно-четные ядра наиболее стабильны, четно-нечетные (и нечетно-четные) ядра менее стабильны, а нечетно-нечетные ядра наименее стабильны. Проверьте эту зависимость, тщательно изучив диаграмму. Вы обнаружите на ней всего несколько нечетно-нечетных ядер. При некоторых значениях А—Z и Z стабильные ядра вообще отсутствуют. Этим «пробелам» всегда соответствуют нечетные значения А—Z и Z
