Общая теория относительности и гравитационные волны - Вебер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
') В связи с новыми экспериментами внимание вновь было привлечено к проблеме экранировки тяготения. В свое время Майорана утверждал, что ему якобы удалось обнаружить экранировку в IO"9 части соответствующего ньютоновского притяжения (N); однако позднее Томашек не нашел даже тысячной доли подобной экранировки во премії полного солнечного затмения. В. Б. Брагинский, В. II. Рудеико и Г. И. 1'укмаи [23] в недавних опытах также не обнаружили эффекта экранировки па уровне 1,3 • К)"10 or N-, по-видимому, из ОТО следует ожидать только эффекта порядка (('2/2c2)(/n,«!2w3//*j2^3V Ч'іо составляло в данных условиях всего ~ 10~2J от N, 7
Общепризнанной базой гравитации является теория Эйнштейна, созданная исторически и рамках так называемой ОТО; главной идеей ее является отождествление потенциалов гравитации с метрическим тензором рнмаиовой геометрии искривленного пространства — времени. Для самого Эйнштейна трудный путь создания теории лежал через „принцип эквивалентности", утверждающий локальную равноценность тяготения и ускоренной системы координат. Суть дела скорее всего заключается в универсальной равноценности инертной її тяжелой массы. Излишняя геометрпзацпя тяготения, сторонником которой является Л. Ппфельд, отсутствие однородности или симметрии в римановом пространстве, подчеркнутое Э. Картапом, а также В. Д. Фоком, стремящимся выделить преимущественные системы при помощи условия гармоничности, и другие принципиальные вопросы постоянно служат предметом дискуссий. Хотя, конечно, не может быть речи о возврате к „нормальной" гравпдипамике, построенной по образцу электро- пли мезодппампкп, как к теории гравитационного ноля, „вложенного" в пространство— время, следует все же признать, что для большинства реальных следствий ОТО вовсе пе нужно привлекать всей ее сложной системы нелинейных уравнений, а достаточно ограничиться слабым линейным полем. (В этой связи см. вывод шварцшильдовской метрики при помощи преобразований Лоренца и пыотопова закона как нулевого приближения [10] и моделі,пую нелинейную теорию с абсолютным временем [11].)
Наряду с обсуждением ряда принципиальных вопросов ОТО В. А. Фок в своей книге [12| поддерживает предложение Фоккера о переименовании теории в „хроногеометрпю", вероятно, обреченное па неудачу (притом не только по эстетическим причинам). Это название, подчеркивая геометризованную сторону, умалчивает о „граипдипамике" !), т. е. о близости поперечной, части поля (гравитонов) с обычной материей благодаря возможности взаимных трансмутаций.
Весьма перспективной представляется нам „компенсационная" точка зрения, сближающая гравитационное поле с другими бозоппыми полями, возникающими, согласно Сакураи, при переходе от постоянной к локализованной фазе
') Этот термин был недавно предложен Б. ДеВнпо.м и нами. я
в калибровочных преобразованиях. Аналогично представляется разумным трактовать гравитационное поле как компенсирующее при переходе от постоянных к локализованным параметрам лорепцовой группы. При этом возникает, по-видимому, возможность получить обобщенные, вообще пе симметричные коэффициенты связности, включающие кручение наряду с обычными символами Кристоффеля [13]. Остановимся теперь па некоторых пунктах, требующих дополнений и уточнений.
2. Энергия гравитационного поля
Трактовка энергии гравитационного поля в книге Вебера (см. гл. 6) нуждается в уточнениях в связи с новейшими результатами. Трудности теории состояли в том, что не удавалось построить плотности' гравитационной энергии — импульса — натяжений, удовлетворяющей следующим пяти требованиям [3, 14]:
1. Плотность „квазитепзора" энергии ^v11 (х) в произвольной точке должна быть аффинной тензорной плотностью веса 1, алгебраически занисящей от потенциалов полей, их первых и вторых производных в этой точке.
2. Она должна удовлетворять - аффинному уравнению непрерывности
3. Плотность потока энергии /*0 должна преобразовываться как плотность 4-вектора при пространственных преобразованиях координат, не затрагивающих времени.
4. Интеграл энергии — импульса ^311= J ^011 dv должен
преобразовываться как 4-вектор при линейных преобразованиях координат и пе должен изменяться при произвольных преобразованиях, оставляющих координатную систему неизменной на больших пространственных расстояниях.
5. В квазидекартоиой па бесконечности системе центра масс должно выполняться равенство
F0=M0C*.
где M0— масса покоя данной островной системы. 9 Вступительная статья
Псевдотензор Эйнштейна не удовлетворяет требованию 3, „комплекс" или „квазитензор" іМеллера—Мицкевича [15, 16] — требованию 4. Меллер показал, что квазитензор, зависящий от н их первых производных, пе может удовлетворить всем 5 указанным требованиям. Это касается, в частности, симметричного псевдотензора [16], являющегося к тому же аффинной тензорной плотностью веса 2, вместо веса 1, присущего остальным предложенным аффинным тензорам [17, 18].
Однако недавно было замечено, что при добавлении в гравитационную часть плотности энергии — импульса новых переменных (например, второй метрики в рамках двуметри-ческого формализма [19-21] или при использовании реперов [22], дающих еще 6 дополнительных функций) удается удовлетворить всем требованиям. Необходимо выяснить вопрос об однозначности этих построений, их взаимной связи и степени согласования с гравидинамикой Эйнштейна или же с ее обобщениями на закрученное пространство и т. д.
