Электромагнитные волны - Вайнштейн Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
Как и в первом издании, в данной книге используется абсолютная система единиц, наиболее удобная в теоретической физике, в частности при исследовании электромагнитных полей. В конце книги автор дает приложение, облегчающее переход от этих единиц к единицам СИ.
Замечания и пожелания по книге просьба направлять в издательство «Радио и связь».
3 Из предисловия к первому изданию
За последние десятилетия электродинамика все в большей степени становится теоретическим инструментом радиоинженера. Действительно, в диапазоне сантиметровых волн (и в примыкающих радиодиапазонах) совершенно недостаточны привычные для радиотехники прошлого теория цепей и теория длинных линий и необходимо использовать законы электромагнитного поля в их полной формулировке. В результате растущего значения радиотехники сантиметровых волн, а также трудности и новизны возникающих в ней теоретических проблем появилось большое (и все увеличивающееся с каждым днем) число работ в данной области, принадлежащих не только радиоинженерам, но также математикам и физикам.
Данная книга является введением в прикладную теорию электромагнитного поля. Она посвящена электромагнитным волнам в радиотехнических устройствах различного типа, относящихся преимущественно к сверхвысоким частотам. При этом, как подчеркивает название книги, статические и квазистатические электромагнитные поля в ней не рассматриваются. Основные положения макроскопической электродинамики — уравнения Максвелла и важнейшие следствия из них — мы считаем известными; в § 1 дается их краткая сводка, и затем мы переходим к изучению многообразных свойств электромагнитных волн. Поэтому данную книгу можно считать продолжением общего курса электродинамики. Для большей систематичности изложения в данной книге допущены лишь небольшие повторения некоторых основных вопросов. Так, например, в теории плоских волн (гл. II) и в теории скин-эффекта (гл. IV) приходится отчасти дублировать общий курс электродинамики. Однако в этих главах соответствующие вопросы рассмотрены более полно, чем это обычно делается в общих курсах.
О содержании книги читатель может судить по приложенному к ней подробному оглавлению. Следует отметить, кто книга возникла на основе лекций, прочитанных автором по курсу «Электродинамика сверхвысоких частот» или «Специальные главы электродинамики» для студентов — радиофизиков и радиотехников, а также для аспирантов соответствующих специальностей.
4 При подготовке книги к печати материал лекций был переработан и значительно расширен. Наряду с этим добавлены параграфы и главы, посвященные более тонким и трудным вопросам. Такие параграфы выпадающие из общей нити изложения, отмечены звездочкой; при первом чтении их можно опускать.
Основной текст книги на дополнительные параграфы не опирается. Он предназначен для читателя, впервые изучающего электродинамику сверхвысоких частот.
При анализе электромагнитных волн в различных системах большое внимание уделяется физической стороне дела. При этом применяются, как правило, наиболее простые математические методы, позволяющие, однако, вскрыть физическую сущность явлений и вместе с тем обладающие достаточной общностью. Требования, предъявляемые к математической подготовке читателя, в основном те же, что и при изучении общей электродинамики. Глава I.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
ПОЛЯ
§ 1. Основные законы электродинамики
Согласно основным положениям макроскопической электродинамики электромагнитное поле в каждой точке в каждый момент времени определяется четырьмя величинами: векторами E и D, характеризующими электрическое поле, и векторами H и В, характеризующими магнитное поле. В уравнениях электромагнитного поля, помимо этих четырех векторов, фигурируют еще две величины: плотность заряда р и плотность тока j; они характеризуют источники поля — заряды и токи, наличие которых приводит к возбуждению поля в окружающем пространстве. Уточним: в макроскопической электродинамике р есть плотность свободного злек-рического заряда, a j — плотность электрического тока (тока проводимости). При отсутствии макроскопических перемещений вещества плотность тока и плотность заряда связаны уравнением непрерывности
4^ + divj = 0, (1.01)
dt
выражающим тот факт, что ток проводимости обусловлен движением свободных зарядов, подчиняющихся закону сохранения электричества. Конвекционные токи, вызванные, например, движением электронов в электровакуумных приборах, в дальнейшем не рассматриваются; если они заданы, то их нетрудно учесть (как сторонние токи, см. § 3).
Векторы электромагнитного поля, а также величины j и р зависят от трех пространственных координат (например, от декартовых координат X, у, z) и времени t. Они связаны между собой системой уравнений Максвелла:
rot H--L^ = JELj, (1.02)
с dt с
divD = 4яр, (1.03)
rotE + -L 15- = 0, (1.04)
с dt
divB = 0. (1.05)
При этом здесь и далее используется абсолютная система еди ниц СГС; с — скорость света в пустоте, равная 2,998-IO10 см/с«= «3- Ю10 см/с.
