Электромагнитные волны - Вайнштейн Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
'404 § 101. Квазиоптика: открытые резонаторы и открытые
волноводы
Обычные волноводы и объемные резонаторы, теория которых изложена в гл. VII, XI и XV, становятся малопригодными в миллиметровом и более коротковолновых диапазонах, поскольку на основной волне или на основном колебании эти устройства слишком миниатюрны и имеют слишком большие потери; кроме того, по миниатюрным волноводам нельзя передать большую мощность, а в таком же объемном резонаторе невозможно запасать значительную энергию. Если же взять устройства нормальных размеров, таких как в сантиметровом диапазоне, то в волноводе будет возбуждаться много распространяющихся волн с разными скоростями и разными распределениями полей, все они приходят на приемный конец, но извлекать из них информацию затруднительно. В объемном резонаторе, размеры которого велики по сравнению с длиной волны, возбуждается сразу много колебаний с высокими индексами, собственные частоты которых лежат слишком близко друг к другу; их резонансные кривые перекрываются, не позволяя возбуждать какое-либо одно колебание, так что резонансные свойства пропадают.
Указанные выше недостатки волноводов и резонаторов обусловлены тем, что многочисленные волны и колебания в них имеют примерно одинаковые потери. Многочисленность при размерах, значительно превышающих длину волны, устранить нельзя, однако оказывается возможным создать такие волноводы и резонаторы, в которых лишь сравнительно небольшое число собственных волн и собственных колебаний имеют малое затухание, а остальные из-за большого затухания не участвуют в передаче энергии по волноводу или не конкурируют с добротным колебанием в резонаторе. Были предложены волноводы и резонаторы, в которых затухание волн или колебаний отличалось значительной избирательностью, например круглые волноводы с волной #oi (§ 52) и резонаторы на этой волне. Однако для миллиметровых и более коротких волн наиболее эффективными оказались квазиоіптичес-кие устройства — открытые волноводы и открытые резонаторы.
Открытыми они называются потому, что избирательность в них достигается за счет излучения в свободное пространство, а квазиоптическими — потому, что в них используются типичные оптические элементы: зеркала, линзы, полупрозрачные пластинки и т. п. Приставка «квази» подчеркивает, что в квазиоптике оперируют не просто с волновыми или лучевыми пучками (как в оптике), а с пучками, являющимися собственными волнами и собственными колебаниями, которые обладают радиационным затуханием. В квазиоптике размеры зеркал и линз существенно больше длины волны, поэтому многое можно понять на основе геометрической оптики, но далеко не все: излучение формируется в процессе диффракции, поэтому последняя играет более значительную роль, чем в обычной оптике, и делает квазиоптические расчеты более труд-
'405 ными. Во многих случаях приходится, если не прибегать к большим вычислениям, оценивать диффракционные эффекты в квазиоптических устройствах приблизительно или даже только качественно, как будет видно ниже.
Если система открытая, то она обязательно излучает. Пока известны три физических явления, которые приводят к удержанию поля в открытой системе и слабому излучению. Колебания и волны с малым радиационным затуханием могут реализоваться благодаря следующим физическим явлениям: 1) удерживающему влиянию краев или аналогичных неоднородностей; 2) образованию каустических поверхностей; 3) сильному отражению от границы двух сред или от более сложных слоистых структур. Рассмотрим эти явления применительно к конкретным квазиоптическим приборам.
Первое явление имеет место в открытых резонаторах и волноводах с плоскими зеркалами (рис. 129,а и г), в диафрагменном волноводе (рис. 129,в) и в резонаторе с концентрическими зеркалами (рис. 129,6). На первый взгляд кажется, что основным колебанием резонатора с плоскими зеркалами (рис. 129,а) является плоская волна, распространяющаяся между зеркалами по нормали к ним и попеременно отражающаяся от них; такая стоячая волна реализуется в интерферометре Фабри — Перо, но в открытом резонаторе диффракция при каждом проходе от зеркала к зеркалу и при отражении от них (см. § 99) разрушает такую волну. Наиболее стабильным является колебание, у которого между прямоугольными зеркалами (|х| <а/2, \у\<.Ь/2) поперечные составляющие поля пропорциональны
cos (лх/а) cos (лу!Ь), где а = а (1 +• у/ VTa ),b=b(l + у/VJbh
(101.01)
у — комплексный параметр (v = ?(l+i), ? = 0,824), а
fa=ka4U fb = №ll
(101.02)
Рис. 129. Квазиоптические устройства, в которых поле удерживается краями:
а — открытый резонатор с плоскими зеркалами; б — открытый резонатор с кон-центрическуми сферическими зеркалами; в — волновод, образованный диафрагмами в поглощающих (черных) экранах; г — открытый волновод с плоскими зеркалами
^7
S)
'406 — числа Френеля, характеризующие данный резонатор [ср. с формулой (99.116)]; I — расстояние между зеркалами. Приі/0^>1 и fb»l поле при \x\>af2 или |у|>6/2 — слабое, поэтому просачивание поля из пространства между зеркалами незначительно. Теория такого резонатора и подобных ему квазиоптических устройств изложена в § 102.
