Математическая статистика - Варден Б.Л.
Скачать (прямая ссылка):
§ 15. Кривая Кетле ......................................... 84
§ 16. Оценки функций распределения ......................... 86
§ 17. Порядковые статистики ................................ ?3
Оглавление
433
§ 18. Выборочное среднее значение и выборочная дисперсия_______ 98
§ 19. Поправки Шеппарда ....................................... 101
§ 20. Другие числовые характеристики распределения............. 105
Глава V. Интегралы Фурье н предельные теоремы ....................... • НО
$ 21. Характеристические функции .............................. 110
§ 22. Примеры ................................................. 115
§ 23. Распределение ........................................... 118
§ 24. Предельные теоремы ...................................... 120
§ 25. Прямоугольное распределение. Ошибки округления .......... 129
Глава VI. Гауссова теория ошибок и критерий Стьюдента .............. 134
§ 26. Гауссова теория ошибок .................................. 134
§ 27. Распределение в2 ........................................ 139
§ 28. Критерий Стьюдента ...................................... 145
§ 29. Сравнение двух средних значений ......................... 14&
Глава VII. Метод наименьших квадратов .............................. 155
§ 30. Выравнивание ошибок наблюдений .......................... 155
§ 31. Средние значения и дисперсии оценок $ ................... 162
§ 32. Оценка дисперсии сг2 .................................... 168
§ 33. Линии регрессии ......................................... 175
§ 34. Выяснение причин изменения экономических показателей .. 180
Глава VIII. Оценки неизвестных параметров .......................... 185
§ 35. Метод наибольшего правдоподобия Р. А. Фишера ............ 184
§ 36. Вычисление максимума .................................... 188
§ 37. Неравенство Фреше ....................................... 194
§ 38. Достаточные оценки и наилучшие оценки ................... 197
§ 39. Примеры ................................................. 200
§ 40. Условные математические ожидания ........................ 203
§ 41. Достаточные статистики .................................. 206
§ 42. Применение теории условных математических ожиданий к
задаче отыскания наилучших несмещенных оценок.............. 210
§ 43. Приложения .............................................. 212
§ 44. Оценка дисперсии нормального распределения .............. 218
§ 45. Асимптотические свойства ................................ 221
Глава IX, Оценка параметров по наблюденным частотам ................ 224
§ 46. Метод наибольшего правдоподобия ......................... 224
§ 47. Состоятельность оценок наибольшего правдоподобия.........229
28 Б, Л. ван дер Верден - 1062
434
Оглавление
§ 48. Наибольшее правдоподобие, минимум х2 и наименьшие
квадраты .................................................. 23S
§ 49. Асимптотическое распределение х2 и & ПРИ п—*оо........... 239
§ 50. Асимптотическая эффективность ........................... 246
§ 51. Критерий х2 ............................................. 252
Глава X. Обработка результатов биологических испытаний ........... 257
§ 52. Кривая эффекта и логарифмическая кривая эффекта.......... 257
§ 53. Метод площадей Берэнса и Кербера ........................ 259
§ 54. Методы, основанные на предположении нормальности кривой
эффекта ................................................... 263
§ 55. Методы «вверх и вниз» ................................... 267
Глава XI. Проверка гипотез с помощью статистических критериев 272
§ 56. Применения критерия х2 .................................. 272
§ 57. Критерий, основанный на дисперсионном отношении (критерий F) .............................................. 290
§ 58. Дисперсионный анализ .................................... 296
§ 59. Общие принципы. Наиболее мощные критерии ................ 307
§ 60. Сложные гипотезы ........................................ 315
Глава XII. Порядковые критерии ..................................... 321
§ 61. Критерий знаков ......................................... 321
§ 62. Задача двух выборок ..................................... 325
§ 63. Критерий Вилкоксона ..................................... 328
§ 64. Мощность критерия Вилкоксона ............................ 337
§ 65. Критерий X .............................................. 346
Г лава ХШ. Корреляция .............................................. 358
§ 66. Ковариация и коэффициент корреляции ..................... 358
§ 67. Коэффициент корреляции как признак зависимости........... 362
