Молния - Юман М.
Скачать (прямая ссылка):
Больцмана и связь между населенностью дискретных атомных уровней и
непрерывных уровней - уравнением Саха.
Считается, что весь газ находится в JITP, если каждый небольшой его объем
при локальной температуре Т (г, t) удовлетворяет условиям
термодинамического равновесия. Если не делать предположения о JITP, то,
чтобы свести измеренное излучение к концентрациям частиц и энергий,
необходимо прибегнуть к детальным расчетам сечения возбуждения и
ионизации, скоростей рекомбинации, вероятностей перехода и т. д. Многие
из этих параметров неизвестны. К сожалению, доказательство наличия JITP
требует детальных расчетов, включающих те же самые неизвестные атомные
параметры. Мы приведем некоторые предположения о существовании JITP в
конце этого раздела. К счастью, независимо от существования JITP,
концентрации электронов в канале молнии могут быть определены на
основании измерений штарковского уши-рения некоторых спектральных линий.
В JITP атомные энергетические уровни в ионизированном состоянии населены
в соответствии с формулой Больцмана:
где Nn - плотность атомов с энергетическим уровнем п, N - общее число
атомов, ел - потенциал возбуждения и-го уровня, к - постоянная Больцмана,
Т - абсолютная температура, gn - статистический вес гс-го уровня и В(Т) -
функция распределения, описываемая уравнением
(5.1)
(5.2)
202
5. Спектроскопия молнии
Для системы частиц, находящихся в ЛТР, справедлив во так называемое
уравнение Саха:
N1 2 /0 7 " */. Bl+1 ( X \ /к Q.
н-=-----------(2izmkT) exp ), (5.3)
е Nl+* h* ' В1 ЛГ j 4 '
где пе - концентрация электронов, индексы соответствуют степени ионизации
(№ - концентрация нейтральных атомов данного типа, N1 - концентрация
однократно ионизированных атомов, образованных из нейтральных атомов
этого же типа и т. д.), X - потенциал ионизации из i-ro в состояние i+1,
h - постоянная Планка и m - масса электрона.
Измеренная мощность излучения линии (иногда называемая интенсивностью
линии) на единицу объема оптически тонкого газа, однородного по
температуре и плотности, вызванная переходами с уровня п на уровень г,
дается выражением
Inr==CNnAnrhvnn (5-4)
где Апг - эйнштейновская вероятность перехода, vnr - частота излучаемого
фотона и С - геометрический фактор.
Если использовать (5.1), т. е. предположить, что существует ЛТР, то
мощность излучения можно записать в следующем виде:
т _ CNgn Anr hvnr / ея \ ,г гч
Jnr- В(Т) кт)- (Ь.5)
Уравнение (5.5) обычно используется для определения концентрации частиц,
когда известна температура и измерена интенсивность. Отношение мощностей
излучений, вызванных переходами с уровня п на уровень г и с уровня тп на
уровень р, дается выражением
(5.6)
решение которого относительно температуры имеет вид
6.3. Теория
203
Таким образом, для определения температуры этого газа достаточно
табличных атомных параметров и измеренного отношения мощностей (иногда
называемого отношением интенсивностей) двух спектральных линий,
испускаемых одним и тем же типом атомов из оптически тонкого газа. На
практике, чтобы получить точное определение температуры из (5.7),
величину (гт-вп) нужно выбрать больше кТ. Чтобы использовать (5.6) и
(5.7), нет необходимости требовать существования JITP; достаточно, чтобы
энергетические уровни, которые имеют отношение к исследуемым переходам,
были населены согласно статистике Больцмана. Если это справедливо, то
рассматриваемая температура будет температурой электронов, поскольку
столкновения с возбуждением и высвечиванием атомов ответственны за
поддержание распределения Больцмана.
Для газа, который является оптически толстым для некоторых длин волн и
находится в JITP, температура абсолютно черного тела может быть
определена сравнением измеренных интенсивностей с интенсивностями,
полученными из закона излучения Планка
Рассмотрим атомы, обозначенные индексами С ж D. Отношение мощностей
спектральных линий этих атомов, излучающих в оптически тонких газах,
согласно (5.5), будет
Если, например, D - нейтральные атомы, а С - однократно ионизированные
атомы D, то исключение NqINc при комбинировании (5.9) с уравнением Саха
приводит к выражению для концентрации электронов в зависимости от
температуры и отношения мощностей линий. Концентрацию электронов можно
рассчитать, как только из
(5.7) будет определена температура и измерено отношение мощностей линии,
излучаемой нейтральным атомом (например, N1), к мощности линии,
излучаемой однократно ионизированным атомом (например, N11).
(5.8)
(5.9)
204
5. Спектроскопия молнии
Можно также использовать таблицы термодинамических свойств воздуха [11,
151 и различные отношения измеренных мощностей, например отношение
мощности спектральной линии нейтрального кислорода (01) к мощности
спектральной линии однократно ионизированного азота (N11), чтобы
определить концентрацию электронов и свойства (степень ионизации,
давление, концентрации частиц, накопленную энергию) воздуха при высокой
температуре. Использование термодинамических таблиц эквивалентно