Молния - Юман М.
Скачать (прямая ссылка):
ток течет вертикально вверх, вектор магнитной индукции в точке D
направлен перпендикулярно рисунку от нас. Величина магнитной индукции в
D, обусловленная током Idz, равна
dB = V±(tm)L (3.16)
4" (z2 + ?>2)^ v '
так как
|(", X ",) | = Sin ф = . (3.17)
Чтобы найти полную величину магнитной индукции в точке D, обусловленную
током в вертикальной линии длиной у-х, проинтегрируем уравнение (3.16) от
z = х до z = у и результат умножим на 2, чтобы учесть ток изображения.
Получим
В = -^Г Ц------------------------------rJ. (3.18)
2п D L (У2 + ЩЧг (ж2 + D2) U J
Вектор поля направлен от нас. Если направление тока изменится на
противоположное, вектор магнитной индукции будет направлен к нам.
Если ток течет между центром заряда на высоте Н и землей (у = Н, х = 0),
то выражение (3.18) может быть записано как
Б = ---------гг. (3.19)
2nD (Я2 + D2) v '
Для случая, когда наблюдение проводится очень близко от разряда (#>/)),
выражение (3.19) сводится к
В * -BlL . (3.20а)
2 tzD V 1
Когда наблюдения проводятся далеко от разряда выражение (3.19) переходит
в
(3.206)
2тс Я2 ' '
В предыдущем разделе в виде М = 2QH был представлен электрический
дипольный момент заряда +(), находяще-
3.4. Электромагнетизм
85
гося на высоте Н относительно проводящей плоскости, и его изображения.
Если заряд +(? приближается к земле, то ток будет равен скорости
изменения заряда в источнике, и можно записать
- = 2/Я.
dt
Комбинируя (3.21) и (3.206), найдем
В = dM
4тс D2 dt
Этот результат будет рассматриваться в следующем разделе.
3.4. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
В двух предыдущих разделах были рассмотрены электрические и магнитные
поля, обусловленные статическими или медленно меняющимися распределениями
грозовых зарядов и токов. В разряде молнии будут происходить значительные
изменения заряда и тока в относительно короткие интервалы времени.
Поэтому рассмотрим изменяющиеся во времени электромагнитные поля,
связанные с разрядом молнии.
Распределению заряда в грозовом облаке можно приписать общий
электрический дипольный момент. Для его получения необходимо
просуммировать дипольные моменты, обусловленные отдельными зарядами или
скоплениями зарядов и их изображениями
М = 2 2
I
,тде суммирование проводится по отдельным зарядам и их скоплениям выше
земли; члены, содержащие отрицательный заряд, отрицательны. Электрическое
и магнитное поля на земле в точке D, обусловленные дипольным моментом и
его изменениями во времени, нетрудно вычислить, если допустить некоторые
упрощающие предположения (см., например, [33]). При выполнении этих пред-
(3.23)
(3.22)
(3.21)
86
3. Измерения электрического и магнитного полей
положений, которые будут перечислены ниже, величины полей равны
где с - скорость света; величины в скобках соответствуют моменту времени
(t - Die). Чтобы (3.24) и (3.25) были справедливы, необходимо выполнение
следующих условий: 1) 2) величина и фаза тока, появляющегося
в результате изменения М, должны быть постоянными вдоль пути тока; 3) все
Ht должны быть постоянными. Если эти условия выполняются с некоторым
приближением, то задача вычисления полей сводится к задаче вычисления
общего дипольного момента как функции времени.
Первый член в правой части (3.24) называется электростатическим. По
существу он эквивалентен выражению (3,4) с поправкой на скорость
распространения поля. Второй член в правой части (3.24) называется
промежуточным, или индукционным, членом. Этот член, пропорциональный
току, представляет собой запасенную реактивную энергию и, поскольку он
пропорционален D~2, сохраняет значительную величину до больших значений
D, чем электростатический член. Последние члены в правых частях (3.24) и
(3.25) являются радиационными. Они представляют собой энергию,
распространяющуюся от источника со скоростью света и пропорциональную
скорости изменения тока со временем. Радиационные члены существенны при
больших D, когда остальными членами в (3.24) и (3.25) можно пренебречь.
Первый член в правой части уравнения (3.25) называется
магнитостатическим. По существу он эквивалентен выражению (3.22) с
поправкой на скорость распространения поля. Из всех членов,
представленных в (3.24) и (3.25), только электростатический член отличен
от нуля до и после разряда молнии.
Электростатическое поле преобладает над электрическим на расстоянии ~10
км от разряда, если эффективная частота исследуемых изменений поля не
превышает не-
4тzD*
dt J An cD [ dt2 J
(3.24)
(3.25)
3.4. Электромагнетизм
87
скольких кГц. Если измерения проводятся ближе 10 км, то условие (1) не
выполняется, и поэтому (3.24) несправедливо. В этом случае необходимо
использовать соответствующие выражения разд. 3.2, хотя они также могут
быть неточными, если заряд движется быстро. Аналогично
Электростатическое
поле
Индукционное поле
Радиационное
поле
d2M
dV
60мкс -И Время-
D -Ю км
D =20лл7
50 км
П-100/гл
р*- ЬОмкс Время
Рис. 3.11. а - изменение компонент электрического поля со временем для
