История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
показал , что изменение заключается во вращении плоскости поляризации
вокруг направления распространения: угол вращения прямо пропорционален
толщине пластины и обратно пропорционален квадрату длины волны.
xPhil. Mag. XXVI (1888), с. 521; XXVIII (1889), с. 110.
- Эту теорию оптики кристаллов можно сравнить с электромагнитной теорией,
рассматривая упругое смещение е как электрическую силу, а вектор (piBx,
(Уе(у• p3ez) как электрическое смещение.
^Мет. de I'lnstitut (1811), п. I, с. 115.
4Mem. de I'lnstitut (1812), п. I, с. 218; Annales de Chim. IX (1818), с.
372; X (1819),
с. 63.
194
Глава 5
В некоторых образцах кварца вращение происходит слева направо, в других -
справа налево. В 1820 году сэр Джон Гершель1 (1792-1871) показал, что это
отличие связано с разной формой кристалла в образцах, причем два типа
кристаллов относятся друг к другу так же, как относятся друг к другу
правый и левый винт соответственно. Френель^ и У. Томсон (Кельвин)^
предложили термин винтообразный для обозначения свойства вращения
плоскости поляризации, которым обладают тела, подобные кварцу. Однако
более распространен менее подходящий термин естественная вращательная
поляризация4.
Био показал, что многие жидкие органические тела, например, растворы
скипидара и сахара, обладают естественным свойством вращения. Возможно,
нам следует сделать вывод о присутствии винтообразной структуры в
молекулах таких веществ; причем этот вывод подтверждается изучением их
химического строения, ибо они неизменно принадлежат "зеркальному" или
"энантиоморфному" типу, в котором один из атомов (обычно углерод) связан
с другими атомами асимметрично.
Следующий шаг в данном направлении сделал Френель^, показав, что в
естественно активных телах скорость распространения света,
поляризованного по кругу, изменяется в зависимости от того, является
поляризация правой или левой. Из этого свойства можно немедленно вывести
вращение плоскости поляризации плоскополяри-зованного луча, так как
плоскополяризованный луч можно разложить на два луча, поляризованных по
кругу в противоположных направлениях. Эти лучи при прохождении через
вещество данной толщины опережают друг друга по фазе на какую-то
величину: на любом этапе они могут воссоединиться в плоскополяризованный
луч, азимут плоскости поляризации которого изменяется в зависимости от
длины пройденного волной пути.
Из этого несложно увидеть, что луч света, падающего на кристалл кварца,
будет в общем случае распадаться на два преломленных
xTram. Camb. Phil. Soc. I (1820), с. 43.
2Mem. de Vlnstitut, VII (1827), c. 45 в п. 73. Этот научный труд был
представлен Академии наук в трех частях: 26 ноября 1821 г., 22 января
1822 г. и 22 апреля 1822 г. соответственно.
1Baltimore Lectures, с.31.
4Термин вращательная правомерно применить к свойству, которое открыл
Фарадей и которое позднее мы исследуем более подробно.
^Annales de Chim. XXVIII (1825), с. 147.
Эфир как упругое твердое тело
195
луча, каждый из которых будет эллиптически поляризован, т. е. он будет
способен к разложению на две плоскополяризованные составляющие, которые
по фазе будут отличаться на определенную величину. Направления этих
преломленных лучей можно определить с помощью построения Гюйгенса при
условии, что волновая поверхность состоит из сферы и сфероида, которые не
соприкасаются.
Первую попытку создания теории естественно активных тел сделал в 1836
году МакКулаг1. Допустим, что плоская волна света распространяется в
кристалле кварца. Пусть (х, у, z) - координаты молекулы, совершающей
колебания, причем ось х перпендикулярна плоскости волны, а ось z -
перпендикулярна оси кристалла. Если за Y и Z обозначить смещения,
параллельные осям у и z соответственно, в любой момент времени t,
МакКулаг принял, что Y и Z будут определяться следующими
дифференциальными уравнениями
= Г2<?Х. , n(fiz_ 02Z 2 О2Z 03Y
dt2 1 dx2 dx3 ' dt2 2 dx2 dx3 '
где fJ, обозначает постоянную, от которой зависит свойство естественной
круговой поляризации света в кристалле. Во избежание осложнений,
возникающих из-за обыкновенных кристаллических свойств кварца, допустим,
что свет распространяется параллельно оптической оси, так что можно
принять, что С\ = С2.
Если предварительно принять, что луч поляризуется по кругу, то его можно
представить уравнением
Y = Аът^Щ-{1х - ?) j, Z = ±Acos|^(^x - ?) j,
причем двойной знак определяется в зависимости от того, является круговая
поляризация правой или левой.
Подставляя эти величины в вышеприведенные дифференциальные уравнения,
имеем
1 = cjl2 ± у ¦ ¦ I3,
1 7ф С1 тс4-
1
1Trans. Roy. Irish Acad. XVII (1837), с. 461; МакКулаг Coll. Works, с.
63.
196
Глава 5
Поскольку отношение 1/1 обозначает скорость распространения, очевидно,
что величины, обратные скоростям распространения правого и левого лучей,
отличаются на величину
2ттц
откуда легко показать, что угол вращения плоскости поляризации
плоскополяризованного луча за единицу пути равен
