История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
металлом и соседним электродом возникает электродвижущая сила, то
электрическое поле побуждает положительные или отрицательные ионы
двигаться к электроду, и тем самым в промежуточном пространстве
передается электрический ток. Когда потенциал металла выше потенциала
электрода, ток переносят ионы, заряженные стеклянным электричеством;
когда выше потенциал электрода, ток переносят ионы, заряженные смоляным
электричеством. В любом случае, оказывается, что при неопределенном
увеличении электродвижущей силы, ток не претерпевает подобного
неопределенного увеличения, но приобретает определенное значение
"насыщения". Это, очевидно, объясняется тем, что количество ионов,
способных переносить ток, ограничено.
При высокой температуре металла происходит эмиссия, глав-ным образом,
отрицательных ионов и оказывается , что при таких обстоятельствах, когда
окружающий газ разрежен, ток насыщения почти не зависит от природы газа
или его давления. Следовательно, утечка смоляного электричества с
металлической поверхности в разреженном газе должна зависеть только от
температуры и от природы металла; и О. В. Ричардсон^ показал, что
зависимость от температу-
*Дж. Дж. Томсон Proc. Camb. Phil. Soc. XV (1909), с. 64; О. В. Ричардсон
Phil. Mag. XVI (1908), с. 740.
2Ср. Ричардсон Phil. Trans. CCVII (1906), с. 1.
3Ср. Дж. А. МакКлелланд Proc. Camb. Phil. Soc. X (1899), с. 241; XI
(1901), с. 296. О результатах, которые были получены, когда газом был
водород, см. X. А. Вильсон Phil. Trans. CCII (1903), с. 243; CCVIII
(1908), с. 247; и О. В. Ричардсон Phil. Trans. CCVII (1906), с. 1.
4Proc. Camb. Phil. Soc. XI (1902), c. 286; Phil. Trans. CCI (1903), c.
497. Cm. также X. А. Вильсон Phil. Trans. CCII (1903), c. 243.
502
Глава 13
ры можно выразить уравнением вида
i = АТ^2е-ь/т,
где г обозначает ток насыщения на единицу площади поверхности (который
пропорционален количеству ионов, испущенных за единицу времени), Т
обозначает абсолютную температуру, а А и Ь - постоянные^. С 1902 по 1912
год это уравнение принималось как основа теории предмета, который сейчас
называют термоэлектроникой. Это название было предложено Ричардсоном.
Чтобы объяснить эти явления, Ричардсон"^ принял гипотезу, которая уже
предлагалась ранее для объяснения проводимости металлов. Эта гипотеза
состояла в том, чтобы рассматривать металл как структуру, подобную губке,
со сравнительно большими неподвижными положительными ионами и молекулами,
между которыми быстро движутся отрицательные электроны. Он допустил, что
свободные электроны обладают той же энергией, которую в кинетической
теории газов приписывают молекулам газа, имеющего ту же температуру, что
и металл (впоследствии от этого допущения, как я объясню во втором томе
своей работы, отказались). Поскольку не все электроны свободно отрываются
от поверхности, он постулировал поверхностный разрыв потенциала,
достаточный, чтобы удержать их. Так, пусть N обозначает количество
свободных электронов в единичном объеме металла; тогда в параллелепипеде,
высота которого, измеренная перпендикулярно поверхности, равна dx и
основание которого имеет единичную площадь, количество электронов,
составляющие по х скорости которых заключены между и и и + du, равно
7T~1!2a~1Ne~u !а ududx, где ^та2 =qT,
причем то обозначает массу электрона, Т - абсолютную температуру, a q -
универсальную постоянную, введенную ранее.
Теперь, электрон, составляющая по х скорости которого равна и, попадет на
поверхность раздела в промежуток времени dt при
' Этот же закон применим к эмиссии от других тел, например, нагретых
оксидов щелочноземельных металлов, и к эмиссии положительных ионов - в
любом случае, когда в газе, который находится под определенным давлением,
достигнуто устойчивое состояние эмиссии.
2Phil. Trans. CCI (1903), с. 497.
^См. стр. 493 и далее.
Классическая теория в эпоху Лоренца
503
условии, что в начале этого промежутка этот электрон находился в пределах
расстояния udt от поверхности раздела. Таким образом, количество
электронов, составляющие по х скорости которых находятся между ним! du и
которые попадают на единичную площадь поверхности раздела в промежуток
времени dt, равно
Tr~1/2a~1Ne~u !а dudt.
Если работу, которую должен выполнить электрон, чтобы пройти через
поверхностный слой, обозначить за р, то количество электронов, которые
испускает единичная площадь металла в единицу времени, равно
со
J ir~1/2a~1Ne~u Iа udu или ^7г~1^2Nae~^2lp'>^ma К
гпи2/2 = {р
Таким образом, ток, вытекающий из единичной площади горячего металла,
равен
^тг-^2N?ae-^/(ma^ или Ne ¦ {qT/^Trm)1/2e-(3^^2qT\
где ? обозначает заряд электрона. Это выражение, имеющее вид
АТ^2е~ь/т,
согласуется с уравнением, которое Ричардсон получил из экспериментальных
измерений; и сравнение дает значение поверхностного
1
разрыва потенциала, о котором говорит существование р.
Впоследствии от формулы связи тока насыщения с температурой, полученной в
1902 году, отказались, но отчет об этом развитии следует отложить до
