История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
за смещения вихрей, имеет значение дв/дО, где е обозначает смещение среды
(т. е. вектора света), а оператор д/дв обозначает Нхд/дх + Нуд/ду +
Hzd/dz, причем Н обозначает наложенное магнитное поле. Таким образом,
светоносное движение, вызывая возмущение вихрей, создает в среде
электрический ток, пропорциональный тоЬдв/дв.
Далее Максвелл принял, что созданный таким образом ток динамически
взаимодействует со светоносным движением, так что кинетическая энергия
среды содержит член, пропорциональный скалярному произведению ^ и
тоЬдв/дв. Тогда полную кинетическую энергию среды можно записать как
где р обозначает плотность среды, а <т - постоянную, которая измеряет
способность среды к вращению плоскости поляризации света в магнитном
поле.
'См. стр. 293.
Максвелл
329
Теперь, как и в теориях света как упругого твердого тела, можно вывести
уравнение движения:
ф=п'/'е-''ШМе-
Когда свет передается в направлении силовых линий, а ось х параллельна
этому направлению, то уравнение сводится к
д2еу д2еу d3ez
P^rf = + аН~
dt2 дх2 dtdx2 '
d2ez d2ez " д3еу
Р~гТ =
dt2 дх2 dtdx2'
а эти уравнения, как мы видели1, объясняют явление Фарадея. Можно
заметить, что член
в выражении для кинетической энергии можно через интегрирование по частям
преобразовать в член
^a(rote • де/дО)2, вместе с поверхностными членами; или опять в
вместе с поверхностными членами. Все эти разные формы дают одно и то же
уравнение движения для среды; но из-за разных поверхностных членов они
дают разные условия на границе среды и, следовательно, порождают разные
теории отражения.
Допущения, которые использовал Максвелл при трактовке магнитного вращения
света были таковы, что их с трудом можно было обосновать; но поскольку
само исследование в целом основывалось на
^См. стр. 232.
^Эту форму шесть лет спустя предложил Фитцджеральд Phil. Trans. CLXXI
(1880), с. 691; Фитцджеральд Scientific Writings, с. 45.
330
Глава 8
правильных динамических принципах, а его выводы гармонировали с
результатами опытов, оно смогло привести к более хорошим объяснениям,
которые впоследствии создали его последователи. В 1879 году, когда
Максвелл умер, не прожив и 49 лет, много еще оставалось сделать как в
этом, так и в других исследованиях, с которыми связано его имя; и усилия
следующего поколения были направлены, главным образом, на то, чтобы
расширить и усовершенствовать концепцию электрических и оптических
явлений, происхождение которой абсолютно точно указано в ее названии -
теория Максвелла.
Глава 9 Модели эфира
Первые попытки У. Томсона и Максвелла представить электрическую среду с
помощью механических моделей открыли новое поле для исследований, к
которому ученых притягивала как свойственная ему привлекательность, так и
важная услуга, которую оно могло оказать физической теории. Казалось,
существует возможность объяснить силы электричества, магнетизма и
тяготения действием промежуточного эфира.
Некоторые из вышеописанных моделей (например, модели, описанные в научном
труде Томсона1 от 1847 года и в научном труде Максвелла^ от 1861-2 гг.)
приписывают электрической силе и электрическому току линейный характер, а
магнетизму - вращательный характер; другие (например, модель, созданная
Максвеллом в 1855 году3 и впоследствии расширенная Гельмгольцем4) -
рассматривают магнитную силу как линейное, а электрический ток как
вращательное явление. Это отличие приводит к естественному разделению
моделей на две главные группы.
Даже в пределах первой группы уже проявилось разнообразие моделей; так
как в аналогии Максвелла от 1861-2 гг. считается, что непрерывное
вихревое движение происходит около линий магнитной индукции; тогда как в
аналогии Томсона векторный потенциал сравнивается со смещением в упругом
твердом теле, так что магнитная индукция в любой точке была бы
представлена поворотом объемного элемента твердого тела из его положения
равновесия; или, в символах,
а = е, Е = В = rote,
где а обозначает векторный потенциал, Е - электрическую силу, В -
магнитную индукцию, а е - упругое смещение.
^См. стр. 290.
2См. стр. 295.
3См. стр. 290.
4См. стр. 293.
332
Глава 9
Первый научный труд Томсона завершался уведомлением о его намерении
возобновить это исследование в другой работе. Свою цель он осуществил
только в 1890 году, когда1 сумел показать, что в его модели линейный ток
можно представить отрезком бесконечного шнура, имеющего то же качество,
что и твердое тело, и вставленного в это твердое тело, если к этому шнуру
равномерно по всей длине контура приложить тангенциальную силу.
Приложенные таким образом тангенциальные силы создают тангенциальную
тягу, которая действует на окружающее твердое тело; и вызванное тем самым
вращательное смещение во всех точках пропорционально магнитному вектору.
С целью представления эффекта изменяющейся проницаемости Томсон отказался
от упругого твердого тела обыкновенного типа и заменил его эфиром типа
эфира МакКулага; то есть идеальным несжимаемым веществом, не обладающим
