История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
электрическое действие в пространстве. В этом научном труде он предложил
заменить уравнение электростатического потенциала Пуассона, а именно,
V2H + 4irp = О,
гГаусс Werke, V, с. 629.
2Риман Werke, 2е Aufl., с. 526.
3Апп. d. Phys. CXXXI (1867), с. 237; Риман Werke, 2е Aufl., с. 288; Phil.
Mag. XXXIV (1867), с. 368.
4Его представили Геттингенской академии наук, но впоследствии отозвали.
288
Глава 8
^-4^+4тф=0,
уравнением
72т/ ±&V
с2 dt2
согласно которому изменения потенциала, вызванные изменением
электризации, распространяются наружу от зарядов со скоростью с. Пока это
не противоречит мнению, которое считается правильным; но гипотеза Римана
была слишком слабой, чтобы составить основу полной теории. Успех был
достигнут только тогда, когда во внимание приняли свойства промежуточной
среды.
В способности, которой Гаусс придавал такое огромное значение,
изобретения динамических моделей и аналогий непонятных физических
явлений, возможно, никто так и не превзошел У. Томсона^; и именно ему, а
также Фарадею, мы обязаны зарождением теории электрической среды. В одной
из своих ранних работ, которую он написал в возрасте семнадцати лет, еще
будучи студентом первого курса Кембриджа2, Томсон сравнил распространение
электростатической силы в области, содержащей наэлектризованные
проводники, с распространением потока теплоты в бесконечном твердом теле;
эквипотенциальные поверхности в одном случае соответствуют изотермическим
поверхностям в другом, а электрический заряд соответ-3
ствует источнику тепла .
Может показаться, что ценность подобной аналогии состоит исключительно в
предложенной ею перспективе сравнения, а следовательно, и расширения
математических теорий тепла и электричества. Но для физика ее основной
интерес заключается скорее в том, что формулы, которые связаны с
электрическим полем и которые были
*Как станет ясно из этой главы, Максвелл тоже обладал такой способностью
в весьма отличной степени. Она всегда культивировалась "кембриджской
школой" физиков, которую основали Грин, Стокс и У. Томсон и в которой
господствовало убеждение, что любое физическое действие основано на
динамике. Смысл динамической модели состоит в том, что она будет обладать
свойствами, отличными от тех, которые вызвали ее построение.
Соответственно возникает вопрос: существуют ли эти свойства в природе.
^Camb. Math. Jour. Ill (1842), с. 71; перепечатано в работе Томсона
Papers on Electrostatics and Magnetism, с. 1. Также Camb. and Dub. Math.
Jour. I (1845), c. 75; перепечатано в Papers, с. 15.
3B отношении этого сравнения Томсона предвосхитил Шаль: Journal de ГЕс.
Polyt. XV (1837), с. 266, который показал, что притяжение согласно закону
Ньютона создает те же поля, что и постоянное проведение тепла, причем как
первое, так и второе зависят от уравнения Лапласа V2V = 0.
Вспомним, что Ом использовал аналогию между теплопроводностью и
гальваническими явлениями.
Максвелл
289
выведены из законов действия на расстоянии, оказались идентичны формулам,
связанным с теорией тепла, которые были выведены из гипотез о действии
между соседними частицами. "Эта работа, - как сказал много лет спустя
Максвелл, - впервые ввела в математическую науку идею об электрическом
действии, переносимом посредством непрерывной среды, которую, несмотря на
то, что о ней известил Фарадей, применивший ее как ведущую линию своих
исследований, всегда недооценивали другие ученые, а математики вообще
считали, что она не согласуется с законом электрического действия, как
его установил Кулон и математически обосновал Пуассон".
В 1846 году - через год после того, как он получил звание второго
студента, особо отличившегося по математике, в Кембридже, - Томсон
исследовал^ аналогии электрических явлений и упругости. С этой целью он
изучил уравнения равновесия несжимаемого упругого твердого тела в
состоянии натяжения; и показал, что распределение вектора, который
представляет упругое смещение, можно сравнить с распределением
электрической силы в электростатической системе. Однако, продолжал он,
это не единственная возможная аналогия с уравнениями упругости, так как
упругое смещение столь же успешно можно отождествить с вектором а,
определенным через магнитную индукцию В отношением
rot а = В.
Вектор а эквивалентен векторному потенциалу, который использовали в своих
научных трудах по индукции токов Нейман, Вебер и Кирхгоф; однако Томсон
пришел к нему независимо через совершенно другой процесс и в то время
даже не осознавал эту тождественность.
Казалось, что результаты научного труда Томсона предлагают картину
распространения электрической или магнитной силы: может быть, оно
происходит в чем-то также, как изменения в упругом смещении
распространяются через упругое твердое тело? В то время автор не
продолжил свои предположения; однако они вдохновили другого молодого
студента Кембриджа, и через несколько лет он занялся этим вопросом.
Джеймс Клерк Максвелл, который, в конце концов,
