Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
+2,3 Э0 а ?
Фиг. 13. Структура спектра, связанная с межзоноыми переходами, в кристаллах твердых инертных га.чон. а — без учета спин-орбитальных эффект и в; б — с учетом спи п-орбатального рвещепие-яия валентной зоны, изображенного на схеме энергетических зон фиг. 12,
132]. IIo вблизи границы зоны Бриллюэна это сходство исчезает, и центр тяжести L1 и Z2', согласно расчетам Маттейса [29], лежит выше Г, на величину h2L2/2m.
Основное изменение в зонной структуре при переходе от Ar к Xe состоит в добавлении спин-орбитального расщеплении валентной зоны, что видно на фиг. 12. Расщелление при к — О равно 3^/2 = 1,2 эв.
Если пренебречь экситонными эффектами, то при A- = O оптический спектр должен иметь такой вид, как на фиг. 13, а. При А,— = 1,2 структура спектра усложняется (фиг. 13, б). При более высоких энергиях должна быть структура, соответствующая переходам в седловой точке X.
Как показано па фиг. 13, й, при низких энергиях фотонов мы имеем параболический порог, соответствующий переходу в точке Г, и края, соответствующие переходам в точках L. Из фиг. 13, б видно, что при введении спин-орбита ль ного расщепления структура спектра существенно усложняется. Но такое усложнение нам не вредит, поскольку величина X известна. В силу сказанного Гл. 7. Экситоны
¦301
ві.пцЄ у нас должны быть три края, соответствующие седловым точкам. Расщепление первых двух Ly — Ly = 0,5 эв. Два максимума с энергией 11,5 и 12,0 эв (фиг. 11) соответствуют теоретически предсказанным. Следующий максимум должен отстоять ла величину ЪХ/2 = 1,2 эв от центра тяжести первых двух' 1,75 эв), и, действительно, максимум наблюдается при 12,9 эв.
Параболический порог Г^53 — Г, считают пределом первой таерии Ридберга 9,28 эв. В области энергий между 9,28 и 11,5 эв спектр очень сложен вследствие проявления экситонного взаимодействии. Структуру в зтой области приходится приписать экси-тонам по двум причинам.
1. Лоренцева форма максимумов. Это не очень сильный довод, поскольку фононное уширение максимумов (за счет спонтанной эмиссии фононов) при 11,Г»; 12,0 и 12,9 эв также должно придавать им лоренцеву форму. Но уширение максимумов обычно больше фононного уширения.
2. Более сильное основание для приписывания данной структуры акситонам — наличие резкого F-образного провала между каждой парой пиков. Острота провалов обусловлена пксптонно-акситонной интерференцией, которая приводит к коллективному фазовому сдвигу A (E) (см. § 1).
Очень точной теоретической аппроксимации наблюдающейся V-образной структуры добился Джейн 17], который определил параметры для каждого резонанса путем подгонки соответствующих пиков. Глубина и асимметрия каждого V-образного провала представляют собой жесткий критерий для проверки резонансной модели Брейта — Вигнера — фано. Джейн добился хорошего •совпадения в приближении с двумя каналами при отношении амплитуды автоионизации междузонного распада к амплитуде для внутризонного распада W/V = 0,1. Он также показал, что максимум вблизи 10,3 зв на самом деле состоит из двух пиков — при 10,2 и 10,4 эв.
Можно также ожидать появления второй серии Ридберга, пределом которой является переход Г'/» T1 (если это не экситоны седловой точки). Соответствующие пики об наружива юте я в спектре: экситон Is при 9,53 зв, экситон 2s при 9,75 эв и третий пик, обозначенный через I, при 9,90 зв. Для серии с / = 1/2, пределом которой считается пик I, энергия связи равна В (1/2) = 0,33 эв, тогда как В (%) = 0,92 эв.
Отношение энергий связи таких Г-экситонов можно определить из соотношения
^(-1)=^+^(4) (36)
(то жо самое для серии с J = 1Z2), где и— приведенная масса, .а те и mh — массы электрона и дырки. Как отмечалось выше, 302 '
Дж. Филлипс
Tnl,? IOznc, и, следовательно, соотношение (36) принимает вид
Их)
-1,0 ±0,1.
И
"(і)
Это означает, что энергии связи должны отличаться не в 3 раза,, а меньше чем на 10%.
Данную аномалию можно объяснить, если учесть существование L-экситовов седловой точки при 10,2; 10,4 и 11,15 эв. Они; взаимодействуют с экситонами Г ОД), причем взаимодействие
фиг. 14. Схема зависимости экситонного спектра Xo от кокстапты электрон -во-дырочного взаимодействия g ~ CzZe0, иллюстрирующая эффойты конфигурационного взаимодействия.
a — полная схема. Константа взаимодействия gl для зкситоігов в щелочиогалонлиых кристаллах (где е„ Польше) меньше, чем gt для Xe. Следовательно, эффекты конфигурационного взаимодействии мя большинства телочногалоилиых кристаллов олабее. чем для Xe. Буквами M и H обовначе^ы метастабильиый и водородоподойиый экситоны. б — увеличенная часть схемы, соответствующая области сильного конфигурационного взаимодействия втХе. Пунктирными линиями ипказаны внергил резонаяеа при отсутствии конфигурационного взелмодействии, а сплошными лмииими — действятельные-аксягояіше энергии резонанса.
аналогично конфигурационному взаимодействию в свободных атомах. Если предположить, что константа электронно-дырочного взаимодействия g е2/е0 изменяется мопотонно, то конфигурационное взаимодействие проявляется на графике зависимости: энергии резонанса от g2 как взаимное отталкивание экситонов уровней. Джейн приводит аналогичные кривые для Xe (фиг. 14). -Гл. 7. Экситони
