Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
и Фэна [172, 174] здесь было сделано очень многое, но и теперь данному вопросу уделяют большое внимание. Сейчас можно отметить три новых направления: 1) экспериментальное исследование поляронных эффектов в фундаментальном поглощении, 2) дальнейшее развитие метода модуляции и 3) теоретические исследования, показывающие, что экситонные комплексы па ионизованном акцепторе могут быть стабильными при условии nih > те.
1. ПОЛЯРОННЫЕ ЭФФЕКТЫ
О некоторых проявлениях взаимодействия электронов с фононами в фундаментальном поглощении говорилось в § 4 и 5. Такое взаимодействие проявляется, в частности, в том, что состояния электрона с невозбужденными фононами [ к, 0) смешиваются с состояниями I к', q), в которых возбужден фонон с волновым вектором q, причем сумма импульсов к' и q равна к. Такое смешанное состояние называют поляроппым состоянием 1J. Наличие рассеяния делает возможным переходы, при которых нарушается оптическое правило отбора (К = 0). Иными словами, вектор К не является более интегралом движения. Мы не будем детально рассматривать вопросы, связанные с собственной энергией поля-ронного состояния, и заметим лишь, что она приводит к изменению ширины запрещенной зоны. Проблема собственной энергии электрона была предметом большого числа теоретических работ. Эффекты, связанные с собственной энергией, особенно СИЛЬНЫ в ионных кристаллах, когда во взаимодействии участвуют продольные оптические фононы. Основные результаты теоретических работ, посвященных такого рода эффектам, представляют собой выражения для энергии основного состояния и эффективной массы нолярона как функций константы связи а и выражения для подвижности поляронов.
Когда константа связи с продольными оптическими фононами мала, энергия электрона проводимости при малых значениях волнового вектора к имеет вид [177]
? = -ёг (1-І-)-«»».- W
Здесь те — эффективная масса электрона, Ticd0 — энергия продольного оптического фонона, а константа связи а дается выражением
•=T-(-c-f) <2«>
где е и е „ — статическая и высокочастотная диэлектрические восприимчивости.
Мы предполагаем слабую сияуь и пренебрегаем членами более высокого порядка, описывающими многофоиояные состояния. 266
' Е. Джонсон
Выражение (242) показывает, что поляронные эффекты приводят к увеличению эффективной массы в (I -(- а/6) раз и к сдвигу всех энергетических состояний яа величину atuon- В случае антимонида индия первый эффект должен быть очень малым (порядка 1%), тогда как второй должен составлять айю0 a- 0,02 X 25 a; a; 0,5 мэв. Таким образом, оба эффекта трудно доступны наблюдению и, что особенно неудачно, они не дают каких-либо качественных особенностей, которых бы не было при отсутствии электронно-фононного взаимодействия. Такую особенность можно было бы, например, получить в сильном магнитном поле, при котором частота циклотронного обращения электрона близца ц частоте продольных оптических фононов (т. е. Ti We ж Tmy0).
Рассмотрим сначала движение полярона в слабых магнитных! полях при малых значениях константы связи. В этом случае можно воспользоваться простой теорией возмущений и получить энергию уровня Ландау с n = I [178]:
Еп=1 =-|-AG>c (l —aft(o0 (йюс<йи0), (244)
где We — циклотронная частота при Отсутствии полнронных эффектов. Это выражение для энергии отличается От энергии электрона, не взаимодействующего с фононами (когда a —>- 0), только лишь тем, что имеется поляроппый сдвиг afto>(j и масса электрона заменена массой полярона.
Для изучения лоляронных эффектов вблизи резонанса требуется более сложная теория. Подробно данный вопрос разбирается в работах [178 — 180]. В работе Ларсена и Джонсопа [179] дана теория поляронов в магнитном поле для случая слабой связи, в которой учитываются все члены порядка а. В этом случае энергия электрона на уровне Ландау с n 1 дается следующей неявной зависимостью:
И 2
--mi • (245)
! -і- nА(0С + Tt OI0 -j- ------ЕП-\
где H'nl (к) — матричный элемент, определяющийся выражением
г0л — a2kl.e v
Hni (к) - .. р- . (246)
Здесь
( Ь2 I ^2 ,г, ,T7S
а=1Ч&№г) • ¦ (247) Гл. 6. Поглощение вблизи края фундаментальной полоси
269
Величина а —магнитная длина, г0— поляронный радиус. Магнитное поле направлено по оси z. Решение уравнения (245) показывает, что при Ao)c a Utoo величина En^1 становится двузначной функцией магнитного поля, причем нижняя ветвь растет слабее с магнитным полем, приближаясь к E„=q -I-Rto0 при Tttoe > Tico0. Верхняя ветвь Проходит вблизи ОТ невозмущенной энергии En-I-Рассматривая соответствующие волновые функции, можпо сделать ряд заключений о характере фундаментального поглощения, связанного с переходом на уровень п = 1. В спектре поглощения для такого перехода при Rtoc a; йсо0 должны быть две линии. С ростом магнитного поля длинноволновая компонента дублета должна быстро падать по интенсивности, а ее энергия (если пренебречь вкладом от валентной зоны) должна приближаться к зависимости уровня En-Q от магнитного поля. Коротковолновая компонента дублета должна быстро расти по интенсивности, а ее энергия как функция магнитного поля должна быть близкой к энергии уровня En^1 (также в пренебрежении вкладом от валентной зоны). Подобные поляронные дублеты были обнаружены в антимониде индия при гелиевой температуре и предсказанное поведение их в магнитном поле было подтверждено экспериментами [179, 181]. Эти опыты представляют собой первое однозначное экспериментальное доказательство существования поляронов. В этих экспериментах имеются, по-видимому, некоторые усложнения, связанные с экситонами и запрещенными переходами из валентной зоны. Эксперимент по внутриэонному магнетопогло-щению (циклотронному резонансу) — более чистый. Такие измерения внутризонных переходов были проведены [182], и они подтвердили и дополнили результаты, полученные при измерении межзонного поглощения. К сожалению, эксперименты по внутри-зонному поглощению затрудняются большими потерями па отражение при энергиях фотона в интервале между W0 и ыт, где A<j)T — энергия поперечного оптического фонона ТО. В материалах C большой степенью И0НН0СТИ, где MOrJlM бы проявляться крайне интересные поляронные эффекты, эффективные массы, как правило, настолько велики, что резонансные условия требуют недостижимо больших значений магнитного поля.
