Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
2. ЭКСПЕРИМЕНТЫ IlO МАгНЕТОПОГЛОЩГСНИЮ а. Циклотронный резонанс
Хотя циклотронный резонанс можно наблюдать и в отражении 135, 36], обычно его исследуют по изменению коэффициента поглощения. Можно заметить, хотя бы из табл. 3, что в условиях параллельной ориентации линия поглощения должна иметь центр при со = юс, тогда как в условиях скрещенной ориентации магнитного поля и луча света центр линии лежит при со = {coj? + ир)*''г-Пользуясь формулами из табл. 2, можно найти значение коэффициента поглощения а = 4nk/X в центре линии поглощения света круговой поляризации {«,.) для случая параллельной ориентации
а, - — , (38)
где Ct0 = Ne2/m*\ — статическая удельная электропроводность. В случае скрещенной ориентации, когда E .L В, коэффициент поглощения в центре линии в 2 раза меньше. Когда луч света параллелен магнитному полю, электроны поглощают энергию волны, поляризованной по левому кругу, а дырки — по правому. Линия поглощения тем острее, чем сильнее неравенство (OcT = — > 1, где (1 — подвижность носителей. Г.і. 10. Mагнктоплазмепиыс вффекта
423
При детальном объяснении результатов экспериментов во циклотронному резонансу в полупроводниковых соединениях A111Bv необходимо учитывать спин-орбитальное взаимодействие и нопара-бо личность закона дисперсии [24, 37—39], вследствие чего появ-
Ф и г. 11. а. — теоретические кривые урпщгей Лаидау при кг — 0 в антимониде индия при комнатной температуре и при т* =0,013 т0, A'g=0,20 эе Д~0,9 эе.
Стрелками указаны разрешенные переходы.
б — экспериментальная кривал поглощения при циклотронном резонансе в антимониде индия. (Из работы Пэйлина и др. [41] и неопубликованные данные.)
ляется зависимость аффективной массы и ^-фактора от энергии носителей. Уровни Ландау в зоне проводимости антимонида индия, рассчитанные на основе теории Бауэрса и Яфета 138], показаны на фиг. 11, а. Здесь проекция волнового вектора электрона на магнитное поле кг равна нулю. Энергии уровней Ландау 424 Е. Пэилик и Дж. Райт
можно вычислить, если только известны ширина запрещенной зоны Eg, эффективная масса т* и величина спип-орбитального расщепления Л. Кривые фиг. 11, а были рассчитаны по значениям этих параметров при комнатной температуре. При циклотронном резонансе происходит переход между соседними уровнями, определяемый правилами отбора ДI = ± 1 и Am = 0. Расщепление каждого уровня Ландау на два сноповых состояния пропорционально эффективному ^-фактору.
Первое измерение циклотронного резонанса в соединениях было проведено в работе Дресссльхауза и др. [40І на антимониде индия га-типа в СВЧ-диапазоне. Затем последовали измерения в инфракрасной области Бурштейна и др. [35], Кейса и др. [3(>, 39і и Пэйлика и др. [41]. В работе Пэшшка была определена масса на дне зоны проводимости и найдена зависимость массы от магнитного поля. Все детали зависимости уровней Ландау от діаг-нитного поля в антимониде иидия при комнатной температуре, представленной на фиг. 11, а были подтверждены [41]. Пример линии циклотронного резонанса в аитимониде индия с собственной проводимостью приведен на фиг. 11, б. Такие линии наблюдались в спектральном интервале 20—30 мк. Подбор параметров зоиной структуры производился так, чтобы согласовать положення этих линий с теоретической зависимостью уровней Ландау от магнитного поля типа той, что дана на фиг. 11, а. Таким путем было получено, что при комнатной температуре эффективная масса равна 0,013mD, а при температуре жидкого азота она равна 0,0145т0. Ширина запрещенной зоны оказалась равной 0,20 эв, тогда как оптические измерения тоже при комнатной температуре дают ширину запрещенной зоны, равную 0,18 эв.
Зависимость эффективной массы от температуры пока еще не рассчитана теоретически. Ширина запрещенной зоны увеличивается с понижением температуры, поэтому из формулы Кейна
(39)
можно заключить, что эффективная масса также увеличивается с понижением температуры. Измерения при комнатной температуре и температуре жидкого азота дают именно такой характер зависимости, по изменение аффективной массы пе столь велико, как до; і ж но получаться до формуле (39), если взять наблюдающееся изменение оптической ширины запрещенной зоны. Изменение ширины запрещенной зоны состоит из двух слагаемых: одно обязано своим происхождением тепловому расширению решетки, а другое — взаимодействию электроном с фононами. Формула (ЗУ) по смыслу ее вывода может содержать только зависимость, связанную с тепловым расширением. Ввиду отсутствия Гл. 10. Ma г in1 то плазм eiuiuf аффекты
425
теории, последовательно учитывающей влияние электрон-фоионного взаимодействия, можно воспользоваться формулой (39) для определения температурной зависимости вклада в эффективную массу, связанного с тепловым расширением. Тогда формула (39) свяжет эту величину с аналогичным слагаемым в ширине запрещенной зоны. При таком способе достигается несколько лучшее согласие между теорией и экспериментом.
Циклотронный резонанс в инфракрасной области был измерен в арсениде индия «-типа [24, 36, 42, 44], фосфиде индия ['521 и арсе-ниде галлии [44]. На фиг. 12 представлены некоторые результаты
