Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
2. F л ее ТГ. Y., S р і t 7, е г VV.. С ei 1 1 і n s R. J., Phys. Rov. 101, 56«. (1956).
3. Fan II. Y.. Rs-pl- Progr. Phy.s., 19, 107 (lHS(i).
4. Roson berg R., Ij ax M., Phys. Rev. 1[2. 843 (1958).
5. Meyer H. I. G., PhjrS. Rev., 112, 298 (1058).
(I. Visvanalhaii S.. Phys. Hev., 120, 379 (1960).
7. WoJfe R. Ргерс. Phys. Soc.., A(!7, 74 (i954).
8. V і ^ v a n a t Ii a n s.. Phys. Rev., 120, 370 (1960). -400 »
X. Фэн
0. D і x о u J. R., в книге Proceedings of the International ConIemice он Semiconductors Pljyaics, Prague, 1960, p. 366.
10. Kurnick S. W., Powell J. M., Phys. Rt-v., 116. 597 (1959).
11. Ehreureich H., Journ. Appl. Phys., 32, 2155 (1961).
12. Ehrenreich H., Phys. Rev., 120, 1951 (1.960).
13. Khreiireich H., Journ- Phys. Chem. Solids, 2, 131 (1957).
14. Haga E., Kiiiiura Hf., Journ. Phys. Soc. Japan, 18, 777 (1963); 19, 471 (1964).
15. Spitzer W. G., Ge r s h e и z о u M-Frosh C. J.,Gibbs D. F., Journ. Pbys. Gheni. Solids 11, 339 (1909).
16. fan] W., JOUTUh Appl. Phys., 32, 2082 (1961).
17. Allen ]. W., Hodby J. W., Proc.. Pliyn. Soc., 82, 315 (1963).
18. Oreenaway D. L. Phys. Rev. Lett., 9, 97 (1962).
19. T u r n e r W. J.. R e e sc W. E.. Phys, Rev., 117, 1003 (1960). .20. Spitzer VV. G., W h e 1 a n J. M. Phys. Rov.. 114, 59 (1P59). -21. Drcsselhaus G,, Phys. Ruv., 100, 580 (1955).
-22. P a г на с іл t et R. H., Phys. Rev.. 100, 573 (1955). .23. Кал» E. 0., Jопт. Phys. Cheui. Solids, 1, 249 (1957). 24. B r а її и s t e і n R. Kaue В. 0., Journ. Phys. Chum. Solid*. 23, 1423 (19()2).
.25. Braunstein R., Jouru. Phys. Chum. Soliils 8. 280 (1959). 26. }] od b у J. W., Proc. Phys. Soc., 82, 324 (19153), -27. Ooheli G. W., Fan H- Y., Phyi5. Kev., 119, 613 (1960), .28. Matossi F., Stem b\, Phys. Rov., Ill, 472 (1958). 29. Becker W. M., R а ш d a s A. K., F a u H. Y. Jowrn. App]. Phys. 32, 2094 (1961).
-30. Spitzer W. G., Fan II. Y., Phyi;. Rev.. 106 882 (1957),
31. Cardona M.t Phys. Rcv-, 121, 752 (1961).
32. Card о n a M., в книге Proceedingp ol the International Conbrence on Semiconductors Physics, Prague. 1960 p. 388.
ДЗ. Newman R., Phys. Rov., Ill 1518 (1958).
.34. Cardona M., Journ. Phys. Cbem. Solids, 17, 336 (1961). IU
МАГНЕТОН ЛАЗМЕННЫЕ ЭФФЕКТЫ
Е. Пэйлик *) ы Дж. Райт **)
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
Магнетооптические эффекты (обусловленные влиянием свободных носителей), которые будут рассмотрены ниже, обычно исследуют экспериментально в инфракрасной области спектра, где «т 1, так что при этом не очень существен механиам рассеяния носителей. Кроме того, при таких исследованиях, часто пользуются материалами с вырожденным распределением носителей, вследствие чего возникают дополнительные упрощения интегралов переноса и к результатам измерений оказываются применимыми простые формулы, выведенные на основе классической механики и уравнений Максвелла [1]. Но в случае полупроводников имеется специфика, связанная, во-первых, с тем, что эффективная масса анизотропна и мала, и, во-вторых, с большой дивлектрической проницаемостью кристаллической решетки. Кроме того, в отличие от газовой плазмы здесь может быть достигнута сравнительно высокая концентрация носителей, низкая температура и могут быть обеспечены четко определенные граничные условия. Некоторые из явлений, как, например, оптический эффект Шубникова — Де-Гааза, имеют квантовую природу и не могут быть теоретически рассчитаны на основе классической механики.
§ 2. МАГНЕТО ПЛАЗМЕННЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
1. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА В АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ
Будем рассматривать свободные носители полупроводника как плазму, состоящую из отрицательных частиц, движущихся в равномерно размазанном положительном фоне. Рассмотрим решения уравнений Максвелла для такой среды, имеющие форму плоских волн. Если все поля пропорциональны ехр (іші), то уравнения Максвелла в рационализованной системе MKC имеют
*) К. D. Palik, U.S. Naval Research Laboratory, Washington.
**) G. В. Wright, Lincob Laboratory, Massachusetts Institute of Technology, Lexington, Massachusetts.
26—1289 402 '
Е. Пїчлик и Дж. Paiim
вид
rot E — —дг= ^wIiOH,
(1)
rot H = -Jf + J = {ZGJe0X + ff) ІЗ,
причем среда характеризуется уравнениями
В = р,0Н, D=^ г0хЕ, J - оЕ,
(2)
(3)
где [X0 = 4я-10~7 гн/м и е0 — [4яс2-10~']~г ф/м — магнитная и диэлектрическая постоянные. При изучении магнетоплазменных явлений можно учитывать все межзонные переходы диэлектрической проницаемостью к, считая ее не зависящей от частоты, тогда как внутризонные переходы будут связаны с удельной электропроводностью магнетоплазмы а. Мы будем считать для простоты X вещественной скалярной величиной, поскольку основное влияние будет сосредоточено на изучении комплексного тензора удельной электропроводности О.
В полупроводниках кубической симметрии, когда магнитное поле В направлено по прямой 1100J, [111] или [110], тензор электропроводности имеет следующую структуру [2]:
Здесь ось Z выбрана вдоль постоянного магнитного поля B0. Когда последнее направлено по прямой [100] или [111], мы имеем er,, = O23. Диагональные компоненты суть четные функции В, тогда как компонента O12 нечетна. Этот результат является следствием принципа Онзагера <7f;- (В) = CT^i {—В) и свойств симметрии кристалла. Если искать решения уравнений Максвелла в виде плоских волн
