Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
10.16.10. По гладкой наклонной плоскости, составляющей угол а = 30° с горизонтом, с высоты h = 1 м соскальзывает небольшое тело массой m = 10 г, заряженное отрицательным зарядом q = -1 мкКл. В точке пересечения вертикали, проведенной через начальное положение тела, с основанием плоскости закреплен положительный заряд Q = 2 мкКл. Найдите скорость, с которой тело достигнет основания плоскости.
253
10.16.11. Маленькая шайба массой m = 9 г с положительным зарядом q = = 9,8 нКл лежит у основания гладкой наклонной плоскости, составляющей угол а = 30° с горизонтом (рис. 10.16.3). Какой минимальный заряд Q следует поместить на расстоянии 1 = 10 см от шайбы, чтобы она начала подниматься вверх вдоль наклонной плоскости? Чему будет равна скорость шайбы в точке, где расстояние между ней и зарядом Q минимально?
10.16.12. Две маленькие бусинки надеты на непроводящий стержень, расположенный вертикально вблизи поверхности земли, причем нижняя из них закреплена. Бусинки раздвинули на расстояние Zo, сообщили каждой одинаковые одноименные заряды q и отпустили. Какую максимальную скорость будет иметь подвижная бусинка, если ее масса равна m? Трением пренебречь.
10.16.13. Два небольших шарика, имеющие одинаковые по модулю разноименные заряды, под действием сил взаимного электрического притяжения движутся по окружностям вокруг неподвижного центра масс. Скорость первого шарика мгновенно увеличивают в n раз, не изменяя ее направления. При каком минимальном значении n шарики разлетятся бесконечно далеко друг от друга?
m,
Отношение масс шариков — = 3.
т2
10.16.14. Шарик массой m = 2 г с зарядом Q = 10,5 • 10-9 Кл может вращаться в вертикальной плоскости на непроводящей, невесомой и нерастяжимой нити длиной Z = 50 см. В центре вращения закреплен шарик с таким же зарядом. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику в нижнем положении, чтобы он мог сделать полный оборот? Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Размерами шариков по сравнению с длиной нити
10.16.15. Шарик массой m = 2 г, имеющий положительный заряд q, начинает скользить из точки A по сферической поверхности радиусом R = = 10 см (рис. 10.16.4). Потенциальная энергия взаимодействия заряда q и неподвижного отрицательного заряда Q в начальный момент времени Wa = -2 • 10-3 Дж. Определите потенциальную энергию взаимодействия зарядов, когда заряд q находится в точке B, если в этом случае результирующая сил реакции со стороны сферической по-
пренебречь.
I
QQ Рис. 10.16.4
254
h
m, q ф-
верхности и кулоновского взаимодействия, приложенная к шарику, F = 0,1 Н. Трением между шариком и сферической поверхностью пренебречь.
10.16.16. Две одинаковые маленькие бусинки, имеющие одинаковые заряды, могут без трения скользить по непроводящему кольцу радиусом R = 17,3 см, расположенному вертикально в поле тяжести Земли (рис. 10.16.5). Первоначально бусинки удерживают на горизонтальном диаметре кольца. Бусинки отпускают. Найдите их максимальные скорости, если положение равновесия между ними находится на хорде, равной радиусу кольца.
10.16.17. Небольшой шарик массой m = 6 г, имеющий заряд q =1 мкКл, подвешен на непроводящей нити длиной Z = 40 см. Над точкой подвеса на расстоянии А = 30 см от нее помещен точечный заряд Q = 2 мкКл (рис. 10.16.6).
Шарик отклоняют на натянутой нити от положения равновесия до горизонтального положения и отпускают. Определите скорость шарика в момент прохождения им положения равновесия.
10.16.18. Три одинаковых одноименно заряженных маленьких шарика с зарядом q = 2 мкКл и массой m = 6 г каждый соединены невесомыми, нерастяжимыми и непроводящими нитями длиной Z = 0,1 м так, что нити образуют равносторонний треугольник. Одну из нитей пережигают. Найдите максимальные скорости каждого шарика. Силу тяжести не учитывать.
10.16.19. Три маленьких одинако- m, q m, q
вых шарика массой m = 2 г каждый могут скользить по длинному непроводящему горизонтальному стержню. Первоначально шарики находятся на расстояниях Z =
-о
Рис. 10.16.6
і і Рис. 10.16.7
= 0,1 м друг от друга (рис. 10.16.7). Одновременно каждому шарику сообщают заряд q = 2 • 10-6 Кл. Какую максимальную скорость будет иметь каждый шарик при движении, если коэффициент трения между шариками и стержнем р, = 0,2?
10.16.20. Три одинаковых маленьких шарика 1, 2, 3 массой m = 9 г и с зарядом q = 2 мкКл каждый удерживают в вершинах правильного треугольника со стороной а = 0,5 м. Шарики отпускают. Какие скорости будут иметь шарики, когда расстояние между ними удвоится?
255
10.16.21. Расстояние между закрепленными разноименными зарядами q1 и q2 равно 1. Частица массой m, имеющая заряд q3 одного знака с q2, летит по прямой, соединяющей закрепленные заряды. Какую наименьшую скорость должна иметь частица на большом расстоянии от зарядов q1 и q2, чтобы достичь заряда q1?
10.16.22. Четыре одинаковых маленьких шарика массой m = = 1,8 г и зарядом q = 10-7 Кл каждый удерживают в вершинах квадрата со стороной a = 0,4 м. Определите скорость: а) одного шарика, если его отпустить; б) всех шариков, если их одновременно отпустить.
