Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
8.7. Объединенный газовый закон
8.7.1. При сгорании бензина в двигателе легкового автомобиля образуется сильно нагретый газ. Объем камеры сгорания V1 = 0,2 л, а температура газа t1 = 1527 °С. Газ расширяется до объема V2 = 1,4 л и давленияр2 = 2,5 атм, а температура газа понижается до і2 = 627 °С. Определите начальное давление газа.
8.7.2. Если температуру газа увеличить на п1 = 10%, а давление увеличить на П2 = 20%, то объем газа уменьшится на ДV = 1л. Найдите начальный объем газа.
8.7.3. Если давление газа увеличить на п1 = 20%, а объем уменьшить на П2 = 10%, то температура газа изменится на ДТ = 24 К. Найдите начальную и конечную температуры газа.
8.7.4. Сколько баллонов водорода емкостью Vo = 50 л при давлении po = 40,5 МПа и температуре To = 300 К потребуется для наполнения аэростата объемом V = 1000 м3, если давление в нем при температуре T = 280 К должно быть р = 98 кПа? Изменится ли ответ, если водород выпускать не сразу из всех баллонов, а поочередно — сначала из одного баллона, потом из другого и т. д.?
8.7.5. Тонкая горизонтальная трубка с воздухом запаяна с обоих концов. В трубке находится капелька ртути, делящая объем трубки на равные части. 1. Во сколько раз нужно увеличить температуру воздуха в одной части трубки, чтобы отношение объемов частей стало равным двум? 2. Во сколько раз при этом изменится давление воздуха?
163
8.7.6. Два одинаковых баллона, содержащих газ при температуре і = 0 °С, соединены узкой горизонтальной трубкой диаметром d = 5 мм, посередине которой находится капелька ртути. Капелька делит весь сосуд на два объема по V = 200 см3. На какое расстояние переместится капелька, если один баллон нагреть на Ді = 2 °С, а другой на столько же охладить?
8.7.7. Посередине закрытой с обоих концов трубки длиной 1 = 1м, расположенной горизонтально, находится в равновесии капелька ртути. Слева от нее температура газа t1 = 100 °С, справа — температура того же газа t2 = 0 °С. На каком расстоянии от левого конца трубки установится капелька, когда температура в обеих частях трубки станет одинаковой?
• 8.7.8. На гладком столе лежит прямоугольный сосуд длиной
1 = 1м. Внутри сосуда находится тонкий поршень, делящий объем сосуда на равные части (рис. 8.7.1), в каждой из которых содержится воздух при температуре t = 27 °С. Насколько переместится сосуд, если воздух в одной части сосуда нагреть на ДT = 60 К, а в другой охладить на ДT = 60 К? Трения между поршнем и сосудом нет. Массами сосуда и поршня пренебречь.
8.7.9. Открытый с одного торца сосуд прямоугольного сечения лежит на горизонтальном столе. Площадь поперечного сечения сосуда S = 100 см2, коэффициент трения между сосудом и столом р = = 0,6. Внутри сосуда находится поршень, расположенный на расстоянии 1 = 30 см от закрытого торца. Поршень отделяет от внешнего пространства воздух при температуре To = 250 К и атмосферном
давлении Po = 105 Па. К поршню прикреплена пружина жесткостью k = 100 Н/м, другой конец которой соединен с вертикальной стенкой (рис. 8.7.2). До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух слева от поршня, чтобы сосуд начал двигаться? Масса сосуда с поршнем m = 10 кг, трения между поршнем и стенками сосуда нет.
8.7.10. В середине смежных баллонов, размеры которых указаны на рисунке 8.7.3, находятся поршни, соединенные легким стержнем. Между вертикальными стенками баллонов и поршнями находится воздух при атмосферном давлении и температуре T, пространство между поршнями сообщается с атмосферой. Определите расстояние, на которое сместятся поршни, если воздух за большим поршнем нагреть на Д^ а за меньшим на столько же охладить.
I
ш V- 'Imtk- I Lj
I- j
21 21
Рис. 8.7.1 Рис. 8.7.2 Рис. 8.7.3
164
8.8. Уравнение Клапейрона—Менделеева
8.8.1. Емкость камеры для шины легкового автомобиля «Москвич» V = 12 л. Какая масса воздуха нужна для заполнения этой камеры до давленияp = 2 атм? Температура воздуха в камере t = 20 °С.
8.8.2. В одинаковых баллонах объемом V = 100 л каждый при равных температурах t = 0 °С и равных давлениях p = 40 атм содержат (для автогенной сварки) водород и кислород соответственно. Определите массы газов в баллонах. Во сколько раз масса кислорода больше массы водорода?
8.8.3. Вода при температуре t = 27 °С заполняет сосуд на одну треть. Каким стало бы давление внутри сосуда, если бы исчезли силы взаимодействия между молекулами воды? В закрытом сосуде, кроме воды, ничего нет.
8.8.4. При температуре t = 27 °С и давлении p = 2,08 • 105 Па плотность газа р = 1,42 кг/м3. Известно, что молекулы этого газа
представляют собой соединение азота 1^N и водорода 1H . Определите молекулярную формулу этого соединения.
8.8.5.У газа объемом V = 25 л масса m = 65 г. Температура газа t = 27 °С, давление p = 0,1 МПа. Молекула газа состоит из иона серы (S) и ионов кислорода (O). Найдите число ионов кислорода в этой молекуле. Какой это газ?
8.8.6. По закону Авогадро один моль газообразного вещества при нормальных условиях занимает объем V0 = 22,4 л. Какой объем будет занимать то же количество вещества на поверхности Венеры, если температура ее поверхности t = 500 °С, а давление атмосферы p = 100p0, где р0 — нормальное атмосферное давление вблизи поверхности Земли?
