Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
1.8.28. Модель самолета летит горизонтально на высоте A = 9,8 м со скоростью v = 9,8 м/с. Под каким углом к горизонту мальчик должен бросить камень со скоростью V) = 19,6 м/с, чтобы он попал в самолет? В момент броска модель самолета была над мальчиком. В какой момент времени камень попадет в цель?
• 1.8.29. Два мальчика стоят на расстоянии s = 4,8 м друг от друга. Один мальчик бросает вертикально вверх спичечный коробок со скоростью V = 6 м/с. Второй мальчик стреляет из рогатки камешком так, что камешек попадает в коробок, находящийся в верхней точке своей траектории. С какой скоростью камешек вылетел из рогатки?
• 1.8.30. Со стола высотой A = 1,2 м сбрасывают шарик, сообщая ему горизонтальную скорость V1 = 1 м/с. В момент, когда шарик в третий раз ударяется о пол, с того же стола сбрасывают другой шарик, сообщая ему такую скорость, чтобы он столкнулся с первым шариком. На какой высоте Аст произойдет столкновение шариков? Найдите начальную скорость второго шарика. Удар о пол можно считать идеально упругим.
L
Рис. 1.8.5
Рис. 1.8.6
Рис. 1.8.7
27
Y1'
PoM^0
O X
Рис. 1.8.8
1.8.31. Из точки X0 = Уо = 0 в момент времени t0 = 0 одновременно брошены два тела с начальной скоростью U0 = 15 м/с каждое под разными углами а = 30° и P = 60° к горизонту соответственно (рис. 1.8.8). Найдите скорость движения тел друг относительно друга и расстояние между телами в момент времени t = 3 с.
1.9. Движение материальной точки в плоскости X,Y
1.9.1. Материальная точка переместилась из точки с координатами X1 = 2 м и у = -5 м в точку с координатами X2 = -2 м и у2 = 1 м. Найдите проекции перемещения на оси X и Y. Найдите перемещение Ar и его модуль Дг.
1.9.2. Тело перемещается последовательно из точки A(2, 2, 0) в точку B(1, 1, 0) со скоростью Ui = 2 м/с, затем из точки B в точку C(5, 5, 0) со скоростью U2 = 4 м/с. Найдите модуль средней скорости (и) и среднюю путевую скорость Us.
1.9.3. Тело совершило два последовательных одинаковых по модулю перемещения со скоростями Ui = 10 м/с и U2 = 30 м/с под углами а1 = 30° и а2 = 150° к оси OX соответственно. Найдите среднюю путевую скорость Us и модуль средней скорости перемещения.
1.9.4. Тело совершило два последовательных перемещения за равные промежутки времени со скоростями Ui = 10 м/с и U2 =30 м/с под углами а1 = 30° и а2 = 150° к оси OX соответственно. Найдите среднюю путевую скорость Us и модуль средней скорости перемещения.
1.9.5. По прямому шоссе со скоростью U1 = 54 км/ч движется автобус. Человек находится на расстоянии а = 60 м от шоссе и на расстоянии b = 400 м от автобуса. В каком направлении должен бежать человек со скоростью U2 = 5 м/с, чтобы добежать до автобуса в наикратчайшее время?
• 1.9.6. Точки 1 и 2 движутся по осям OX и
Y і OY соответственно (рис. 1.9.1). В момент вре-
мени to = 0 точка 1 находится на расстоянии
2 X0 = 10 см от начала координат и движется со
V скоростью U1 = 2 см/с. У точки 2 в этот же мо-
мент времени У0 = 5 см и U2 = 4 см/с. Встре-Vi 1 тятся ли эти точки? Если нет, то найдите ми-
O Xo X нимальное расстояние между ними.
1.9.7. Две частицы движутся прямоли-Рис. 1.9.1 нейно и равномерно в одной плоскости со ско-
28
ростями U1 = 0,4 м/с и U2 = 0,7 м/с так, что угол между направлениями их движений а = 60°. С какой скоростью одна частица удаляется от другой?
1.9.8. Две точки движутся по прямоли- 1
нейным траекториям, которые пересекаются под углом а = 60° друг к другу (рис. 1.9.2).
В момент времени t0 = 0 точка 1 находилась на расстоянии I1 = 10 см, а точка 2 — на расстоянии І2 = 5 см от точки пересечения траекторий. Первая точка движется со скоростью U1 = 2 см/с, вторая — со скоростью U2 = 4 см/с. Найдите наименьшее расстояние между точками. В какой момент времени расстояние между ними минимально?
• 1.9.9. Самолет, летящий горизонтально с некоторой скоростью U0, начинает подниматься вверх, описывая окружность, лежащую в вертикальной плоскости. Скорость самолета при этом изменяется с высотой h над первоначальным уровнем движения по закону:
U2 = U2 - 2a0h, где а0 = 1 м/с2. В верхней точке траектории скорость самолета оказалась равной U1 = 22 U0. Определите ускорение
самолета в тот момент времени, когда его скорость была направлена вертикально вверх.
1.9.10. Тело, движущееся равнопеременно, за время At = 5с увеличило свою скорость в n = 2 раза. Найдите ускорение тела, если начальная скорость тела U0 = 10 м/с, а направление его движения изменилось на угол а = 60°.
1.9.11. Закон движения материальной точки имеет вид: r = (3 - 4t)i. Найдите перемещение и модуль перемещения точки за промежуток времени движения от t1 = 2 с до t2 = 5 с.
1.9.12. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону: r = 4ti - (10t2 - 4)j. Найдите уравнение траектории движения точки.
1.9.13. Закон движения материальной точки имеет вид: r = 3ti + (3 + 212)j. Найдите: а) радиус-вектор и его модуль в моменты времени t0 =0, t1 = 1 с, t2 = 2 с; б) перемещение и модуль перемещения за две секунды движения (Ar и Дг) и за вторую секунду движения.
