Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Примером такой призмы может служить призма Г. Шмидта, дающая полное обращение изобра-линии на 45°. Обе преломляющие грани этой призмы >16 и АС (рис. 78) образуют угол в 45°; заштрихованная часть DECB изображает крышеобразную систему двух отражающие плоскостей, образующих прямой двугранный угол по ребру ВС. Идущий вдоль визирной линии луч SM проходит грань АВ по нормали к ней, падает на грань АС под углом в 45°, т. е. больше предельного угла, отражается от этой грани и затем от граней „крыши", вторично падает на первую грань АВ и после полного внутреннего отражения от этой грани падает вторично на грань АС нормально и выходит в воздух по направлению RS', образующему угол в 45° с направлением SM. Рассмотрение последовательных изображений координатных осей пространства предметов не представляет никаких особенностей по сравнению с ранее рассмотренными случаями и потому опускается. Призма употребляется в коротких прицельных трубах перед окуляром и удобна своими малыми размерами.
На рие. 79 представлена последовательная развертка этой призмы. ABtC и NSt — изображение призмы и падающего луча SN после отражения лучей гранью АС; А2В2СВ и PS2— изображение призмы, луча и их предыдущего изображения после двукратного отражения от крыши
ог
Рис. 77.
жения с изменением направления визирной
§48. Призма с полным внутренним отражением; обращающие поизмы 13L
л, наконец, АВА.,В:,СЯ и S:)R — последнее шображение призмы и дву: юедыдущих изображений; MSR — длина хода луча в призме, АС и А:] Вл — .'о а ни эквивалентной плоскопараллельной пластинки.
Другим примером подобного рода может служить окулярная призма одной из моделей коленчатых труб, дающая неполное обращение и излол .инии визирования на 90°. Система состоит из двух частей; перва* :i3 них изображена схематически на рис. 80 фигурою ABC. Эта части -.остоит из призмы А'ВС с углами оО, 45 и 75°, сложенной с прямоугольной призмою АА'С'С с двумя от-^жающими плоскостями; эти плоскости образуют „крышу41, что показано за рисунке штриховкою. Луч SM, идущий по нормали к грани АВ, испыты-зает полное внутреннее отражение от "рани ВС; отразившись затем от грачей „крыши“, луч падает вторично на ¦’рань ВС и преломляется в воздух.
1сли по указанному уже несколько раз триему построить изображения призмы л луча SM, даваемые тремя плоскими -'еркала:*ш ВС и гранями крыши, то окажется, что в отношении хода лучей призма эквивалентна не плоскопарал-^елькой пластинке, а призме в строгом геометрическом смысле слова; шыми словами, белый луч по выходе з воздух разложится на составные цветные лучи. Чтобы компенсировать это разложение, к призме ABC п н. •.оединена трехгранная призма DEF с углом в 30°; грани DE и ВС >беих призм образуют очень тонкую воздушную плоско-параллел!-чую пластинку (щель). Если ребра призм В и Е параллельны, тс луч пройдет дополнительную призму по нормали к грани и выйдз"
СО F
Рис. 80.
140
Глава IV. Преломление через плоскость и системы плоскостей
в воздух неокрашенным под углом 90° к первоначальному направлению SM. Таким образом добавление призмы делает систему эквивалентной плоско-параллельной пластинке.
Так как луч, проходящий систему, испытывает три отражения — нечетное число, то изображение, даваемое системою, не будет вполне обращенным; для полного обращения в оптическую систему должна быть введена еще одна отражающая плоскость; вместе с тем линия визирования неизбежно получит еще один излом в другом месте.
А
з) Несколько особое место среди оптических призм занимает так называемое „тройное зеркало“, служащее не столько для обращения, сколько для отражения луча по параллельному ему пути, но в обратную сторону; система употребляется в сигнализационных приборах и для некоторых установок в геодезии и лабораторной практике.
Обычно эту систему осуществляют в виде тетраэдра из стекла, три грани которого ОАВ, ОАС и ОВС (рис. 81) образуют три прямых двугранных угла и имеют периметрами стороны разнобедренных прямоугольных треугольников. Четвертая грань ABC ограничена сторонами равностороннего треугольника. Для упрощения предположим, что первые три грани суть плоские зеркала, т. е. что мы рассматриваем не стеклянное тело (тетраэдр), а действительно тройное зеркало. Тетраэдр ОАВ'С' является изображением тетраэдра ОАВС, даваемым первыми двумя зеркалами ОАС и ОАВ. SjQ — изображение луча SM, падающего на зеркало АОС в точке М. После отражения в первых двух зеркалах луч NP
§48. Призма с полным внутренним отражением; обращающие призмы 141
является продолжением луча S.Q. Этот л)'ч встречает третью грань ОВС в точке Р и отражается от нее по направлению PS'.
Тетраэдр ОАВ'С и луч S2Q' — изображ ния тетраэдра ОАВ'С и луча S,Q в плоском зеркале В'С ОВС; лучи S.,Q' и PS' лежат на одной прямой, параллельной падающему на первое зеркало лучу SM. Таким образом всякий луч, трижды отраженной от трех зеркал или от граней стеклянного тетраэдра, выходит параллельно первоначальному направлению; преломление через грань ABC в случае призмы не изменяет результата, так как из построения ясно, что грань А В'С параллельна грани ABC, т, е. что тетраэдр эквивалентен плоско-параллельной пластинке.
