Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Положим, что прибор имеет т преломляющих поверхностей, разделяющих т-л-1 сред. Обозначим номер среды буквой к, ее показатель преломления пк', поверхность, отделяющая среду с показателем щ от среды с показателем имеет номер к. Яркость пучка, падающего
на преломляющую .поверхность с номером к, обозначим Вк, яркость пучка непосредственно после преломления через эту поверхность Вк'; длину пути луча в среде с номером к назовем 1к, коэффициент прозрачности — р1;. Начальная яркость в первой среде Вп.
Тогда на основании формул (25,1) и (28,1) можно написать следующие уравнения:
В, = ЯпР/';
В, BiPt'i
/*/ = А,(1-г,)"з.;;
.. \ -'п
/Г-/>’.(! -гк) ;
В\
После перемножения всех соответственных частей этих уравнений и сокращения одинаковых множителей получим:
- ? »»-! 1 А -Ш
TT^Ilt1<w-1)
к ] *-l
72 Глава If. Световая энсрг чя; основные понятая фотометрии и колориметрии
1f~W +1
где символ овначает произведение из /n i l множителей, и символ
*=¦1
J! — произведение из тп множителей; показатели первой и последней *=i
среды П] и лж4, в большинстве случаев равны единице (система в воздухе).
Так как значения коэффициентов р и г для различных стекол мало отличаются друг от друга, то для приближенного вычисления яркости Ди+] пучка, вышедшего из прибора, можно придать формуле (29,1) более простой вид, приняв, что р для всех стекол системы одинаково, напр, равно 0.99 в лучшем случае, или 0.98 в случае, если поглощение стекол достигает 2% на сантиметр; далее можно принять, что при преломлен^ из воздуха у всех кроно» потеря вследствие отражения равна 4%, а у всех флинтов системы — 5°'0. Тогда формула (29, 1) примет следующий вид:
Вт) , 0.99' • 0.96' • 0.95 2 • 0.94‘\ (29,2)
где Вй — начальная яркость пучка, I — длина пути луча в стекле, Nj — число преломлений на поверхностях кронов, Nt — число преломлений на поверхностях флинтов системы, /V3 — число отражений от посеребренных поверхностей; пип' — покыатели преломления первой и последней среды, обычно равные единице.
Если среди элементов сложной оптической системы имеются зеркала, то должны быть приняты во внимание потери света при отражении.
В нижеследующей таблице приведены коэффициенты отражения в процентах зеркальных металлических поверхностей для лучей света различных длин волн.
Металл
Серебро, свежеобработ. поверхность Серебро, свеж ©осажденный слой . . Серебро черев продолжительный про-,
мекуток времени ........|
Алюминий, осажденный испарением .
Золото ............................
Платина............................I
Няхель . ..........................
Медь...............................
Сталь невакал......................
Сплав Маха*—магналий...............
Сплав Шредера......................
Сплав Росса -......................j
Хром...............................I
Дл/на волям в миллимикронах
420 450 500 550 йОО 650
86.6 ¦ 9cf;5 91.3 92.7 92.6 93.5
89 93 96 96 97
73.0 81.1 83.9 85.0 86.3 88.6
85 88 93 95 97
29.3 33.1 47.0 74.0 84.4 88.9
51.8 54.7 58.4 61.1 64.2 66.5
%.6 59.4 60.» 62.6 64.9 65.9
32.7 37.0 43.7 47.7 71.8 80.0
51.9 54.4 54.8 54.9 55.4 55.9
83.3 83.4 83.3 82.7 83.0 82.7
62.2 62.6 62.5 63.4 64.2 65.1
56.4 60.0 63.2 64.0 64.3 65.6
41 44 45 46 47
Для примера вычислим потери света в бинокле с шестикратным увеличением и диаметром объектива 30 мм; необходимые для расчета данные приведены в нижеследующей таблице.
2'J. Расчет потерь света а оптических приборах
73
ВИНОКЛЬ ПРИЗМЕННЫЙ.6 X
Название детали
(тяжел
Объектив крон • -„ флинт . .
Призмы флиитовые
крои) ............
Пластинка с угловыми деления
»:и, крон .............
Коллектив окуляра крон Глазная линза крон . .
„ флинт . -
Длина пути / г. см
0.7
0.3
8.(>
0.3
0.45
0.46
0.1
Показатель преломления Пр
100
1.542
1.613
I
!
4.34
5.45
Число преломляющих поверх-
0.955
0.945
1 \ (линзы 1 I склеены)
1.5о9 I 4.91 ! 0.931 1 4
1.516
1.512
1.574
1.613
4.20
4.16
4.97
5.50
0 958 0.958 0.950 0.945
2 2 '
1 \(лиизы
1 г
г) в этом случае равно 0.558, т. е. отражения от 12 преломляющих
Произведение всех множителей (1 44°/о яркости теряется вследствие поверхностей.
Если коэффициенты отражения поверхностей уменьшены нанесением пленок и не превышают в среднем значении 0.01, то 1 - г — 0.99, а (1— г)12 =0.886.
Общая длина хода лучей в системе 10.91см; если принять р ранным 0.9?, то р‘—=0.895, если р--— 0.98, то у --0.802. В первом случае окончательное значение яркости прошедшего через бинокль пучка равно 0.500, т. е. потери достигают 50° о, но втором случае та же яркость равна 0,447.
Если коэффициенты отражения снижены до 0.01, то потери яркости в первом случае составляют только 21°/0, а во втором
Если пользоваться формулою (29,2), т. е. взять значения коэффициентов (1 — г) с двумя десятичными знаками, то нужно придать для шести поверхностей значение 0.95 и для других шести - - 0.96; тогда вместо нышепризеденного числа 0.558 получится число 0.575. .
В качестве второго примера рассмотрим потери света в панорамиче-ской прицельной трубе с, четырехкратным увеличением и объективом 13 мм диаметром.
