Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
44 Глава П. Световая энергия; основные понятия фотометрии и колориметрии
лучистой энергии атого излучения, а необходимо применить описанный более сложный способ сравнения двух излучений посредством третьего излучения неизменного состава, но с переменной мощностью.
Таким образом, мы можем количественно оценивать световое действие лучистой анергии, проходящей через некоторую площадь в единицу времени, по производимому атой анергией зрительному раздражению, сравнивая это действие с действием некоторого потока лучистой энергии, принятым за единицу; величина, получаемая посредством измерений, основанных на изложенном принципе сравнения, называется световым потоком; эта величина аналогична потоку лучистой анергии и является мерой светового действия этого последнего.
Впоследствии будет показана возможность сравнения световых потоков различного цвета.
Если световой поток через какую-нибудь площадь <5 равен F единиц, то величина Е, определяемая уравнением:
(17,1)
т. е. световой поток, проходящи{*^через единицу площади, называется освещенностью данной площади. Если площадь освещена неравномерно, то освещенность в данной точке должна быть определена как предел отношения элементарного потока &F через элемент площади &S к величине атого элемента &S при приближении его к нулю, т. е.
(17,2>
Световой поток, излучаемый единицей поверхности, называется светимостью данной поверхности. При неравномерном испускании пользуются величиной, называемой светимостью в данной точке и определяемой той же формулой (17,2), как и освещенность в данной точке.
Понятие светимости применяется не только к. самосветящимся поверхностям, но также и к освещенным посторонними источниками; в этом последнем случае светимость отличается от освещенности тем, что первая из них определяется световым потоком, излучаемым единицей поверхности, а вторая—получаемым ею. Очевидно, что единицы измерения освещенности н светимости одинаковы.
Освещенность и светимость являются мерой поверхностной плот-кости светового потока.
Световое действие некоторого количества лучистой энергии измеряется количеством света или световой энергией, равной произведению светового потока F на время t действия этого потока, т. е. величиной Ft
Поверхностная плотность световой энергии, испускаемой или получаемой единицей поверхности, равна произведению освещенности Е или светимости R на время t, т. е. равна величине ЕТ (количество освещения) или RT.
Вопрос о выборе единиц для вышеперечисленных фотометрических величин будет рассмотрен ниже. Для первоначального ознакомления с физическими основами фотометрии весьма полезна книга Ш. Фабри.
Г, Д/- dt
— пред. . ..
§ 18. Телесный угол; световые трубки; их отражение и преломление 45
§18. Телесный угол; его выражение в сферических координатах. Элементарные световые трубки; их отражение и преломление
Часть пространства, ограниченная конической поверхностью, называется телесным углом при вершине конической поверхности. Построим шаровую поверхность произвольного радиуса с центром в вершине конической поверхности С (рис. 21); тогда эта поверхность
вырежет на сфере часть MN с поверхностью .S; отношение величины поверхности S к квадрату радиуса R принимают за меру телесного угла 12, т. е.:
а= % ; (18,1)
очевидно, что при этом за единицу телесного угла принимают такой угол, для которого площадь, вырезываемая конической поверхностью на шаре радиуса R, содержит R'2 единиц поверхности; всему пространству вокруг некоторой точки соответствует телесный угол в 4~ таких единиц; часть пространства, ограниченная плоскостью, занимает телесный угол в 2~ единиц. Указанная единица телесного угла называется стереорадианом, или короче — стерадианом.
Построим элементарный телесный угол r/м, ограничив его четырьмя гранями пирамиды — частный случай конической поверхности, а именно: двумя меридиональными плоскостями ZOM и ZON (рис. 22) образующими элементарный двугранный угол do, и двумя плоскостями, проходящими через центр О сферы радиуса R и через элементы дуг малых кругов на поверхности шара. Еслн элементарную площадь, вырезанную на поверхности сферы, принять в виду малости элементарных дуг меридиональных сечений di за прямоугольник, то эта площадь выразится произведением основания прямоугольника R sin i do на его высоту Rdi, а элементарный телесный угол с/м, согласно уравнению
(18,1), определится соотношением:
d<<) = sin i di do.
(18,2)
46 Глава II. Световая энергия; основные понятия фотометрии и колориметрии
Это уравнение дает выражение элементарного телесного угла в сферических координатах <р и /.
В § 2 было установлено понятие о световой трубке; изменяя несколько формулировку определения этого понятия, можно сказать, что световой трубкой называется часть пространства, заполненная всеми лучами, какие можно провести, соединяя каждую точку одной ограничен* ной площади (M^N^ на рис. 1) с каждой точкой второй ограниченной площади в том же пространстве (Л/2ЛГг); ни один из построенных таким образом лучей не выйдет за пределы световой трубки, ограниченной линейчатой поверхностью. Такая световая трубка, определяемая контурами двух площадей, является простейшей.
