Физика 20 века: ключевые эксперименты - Тригг Дж.
Скачать (прямая ссылка):
и связанного с ним магнитного момента. Вычисления с их учетом дали теперь
результаты, представленные на рис. 7.1. Оказалось, что главному
квантовому числу соответствуют три состояния, но лишь два значения
собственной энергии, поскольку, как было обнаружено, энергия зависит от
полного момента импульса J, а не от орбитального момента импульса L '.
Аналогично, для п - 3 имелось пять состояний лишь с тремя значениями
энергии. Кроме того, общая формула для En, j не только правильно
описывала расщепление для п - 3, но и совпадала с формулой (7.1) для АЕ2.
Однако расчет для случая L - 0 приводил к неоднозначным результатам. Если
вычисление с учетом спиновых эффектов осуществлялось так, что сначала
полагали S = !/2 и J = L + 7г> то трудностей не возникало; если же
непосредственно подставляли значения J = 1/2, L - 0 и S = 1/2, то
возникала неопределенность вида 0/0. Эту трудность удалось устранить,
когда в 1928 г. П. А. М. Дирак создал релятивистскую теорию электрона, из
которой автоматически следовало существование спина и магнитного момента
и получалось выражение для Еп, 1. В низшем порядке по а оно однозначно
приводило к уже известным соотношениям, в частности к уравнению (7.1).
Однако в теории Дирака оставались неясности, и потому было очень важно
экспериментально проверить все гипотезы, касающиеся спектра водорода.
Представлялось очевидным попытаться непосредственно наблюдать тонкую
структуру линии На методом
1 Все значения L обычно обозначаются прописными буквами, причем S
соответствует L = 0, Р: L = 1, D: L = 2 и т. д. Те же буквы в качестве
нижних индексов указывают значение момента импульса отдельного электрона,
что для водорода совпадает со значением момента импульса атома; именно
такое обозначение и использовано в данной работе.
128
11(1
3/2
0,091
*1=2
0,365
1/2
L
l l LI I i -
(2,66){1M (3){1) (0,1*5)
Рис. 7.1. Структура уровней энергии водорода с /г = 2 и 3.
Структура внутри каждой из двух групп уровней приведена в одном и том же
масштабе; расстояние между группами почти в 1Q0 ООО раз превосходит
полную ширину верхней группы (для этого расстояния масштаб на рисунке не
соблюден). Числами обозначены интервалы (в см-*1) между уровнями О см-*1
эквивалентен енергии 1,234* 10*~4 эВ) Пунктирные линии соответствуют
уровням энергии, вычисленным по формуле Бора; сплошные линии представляют
значения, полученные с учетом спина и релятивистских эффектов. В левой
части рисунка уровни с различными значениями L разделены. В правой части
рисунка, где они совмещены, показаны оптические переходы (вертикальные
черточки внизу на шкале волновых чисел соответствуют относительным
амплитудам) в идеальном случае. Компоненты (3) и (1) из группы наиболее
интенсивных линий ие разрешаются оптически и составляют "основную линию"
дублета, компоненты (2,66) и (1,04) едва различимы и составляют вместе
вторую часть дублета. Ширина интервала волновых чисел равна 0,473 см""1
при среднем значении волнового числа
15,233 си"*1.
оптической спектроскопии. Разрешающая способность этого метода
ограничивалась тем, что большинство оптических источников работают при
достаточно высоких эффективных температурах, при которых становится
существенным тепловое движение атомов, и возникающий в результате этого
эффект Доплера приводит к ушире-нию линий, сравнимому с ожидаемым
расщеплением. Поэтому разные исследователи приходили подчас к
противоречивым результатам. Расхождения с теорией, наблюдаемые одними
экспериментаторами, вполне можно было объяснить с помощью гипотезы
Саймона Пастернака, согласно которой уровень1 22S<2 лежит выше уровня
22Pi/2 на 0,033 см-1; другие исследователи не обнаруживали никаких
расхождений. Поскольку, однако, гипотеза Пастернака была чисто
эмпирической, вопрос по-прежнему оставался открытым.
Окончательное решение было найдено с помощью метода, предложенного в 1928
г. У. Гротрианом2. Он обратил внимание на то, что правила отбора3 для
атомных переходов не накладывают ограничений на число п, так что должны
быть возможны переходы внутри группы линий с п = 2. Соответствующие
частоты должны были бы быть порядка 10 ГГц (1 ГГц = 109Гц), а длины волн
порядка 3 см. В начале 30-х годов была даже предпринята попытка
обнаружить указанные переходы, однако радиотехника в этой области частот
была еще недостаточно развита. Значительный прогресс в микроволновой
технике, достигнутый в период второй мировой войны, позволил Уильяму
Лэмбу и Роберту Ризерфорду из Колумбийского университета вскоре после ее
окончания
1 Данное обозначение является стандартным в спектроскопии: первое число
соответствует значению п, верхний индекс - значению 2S + 1, где S -
полный спин, буква соответствует значению L (в соответствии со схемой,
изложенной в предыдущем примечании), нижний индекс соответствует величине
полного момента импульса /.
2 Именно Гротриан ввел в употребление графическое изображение
энергетических уровней, представленное на рис 7 1.