Этот странный квантовый мир - Трейман С.
ISBN 5-93972-117-6
Скачать (прямая ссылка):
Поперечное сечение рассеяния
Количественно реакции рассеяния принято описывать в терминах поперечного
сечения рассеяния. В качестве иллюстрации рассмотрим налетающую частицу,
падающую на первоначально покоящуюся частицу мишени, скажем пион,
налетающий на протон. При любых достаточно малых энергиях всегда возможно
упругое рассеяние. Но при более высоких энергиях возможно появление более
сложных каналов. Вероятность любой частной реакции может быть выражено
через поперечное сечение, определенное следующим образом. Вообразим диск,
соответствующий частице-мишени, на котором рассеиваются падающие.
Частицу-мишень можно рассматривать как точку, находящуюся в центре диска,
а падающую как точечную частицу, распространяющуюся по прямой линии,
перпендикулярно поверхности диска. Если линия пересекает диск, то можно
сказать, что произошла реакция. Если нет, то нет. Такой диск можно
связать и с падающей частицей: если движущийся диск проходит через
частицу-мишень, то происходит реакция. Как бы мы ни рассматривали этот
процесс, площадь диска определяет поперечное сечение в данной реакции
частиц. Если имеется известный поток падающих частиц, а также известна
плотность частиц-мишеней, то, зная поперечное сече-
Столкновения и распады частиц
169
ние, можно вычислить скорость, с которой будут происходить события
реакций данного типа. Наоборот, поперечное сечение можно получить
экспериментально, измеряя скорость реакции. Каждая конкурирующая реакция
имеет свое собственное характеристическое сечение рассеяния. Различные
сечения рассеяния в общем случае зависят от энергии столкновения. Для
данной пары сталкивающихся частиц полное сечение рассеяния получается как
сумма всех конкурирующих поперечных сечений. Последнее определяет полную
скорость событий любого типа.
Эта дископодобная концепция не должна восприниматься буквально как
действительное соответствие с физическим сталкивающимся объектом,
связываемом либо с мишенью, либо с налетающей частицей. Скорее,
поперечное сечение является лишь наглядным способом охарактеризовать
возможность осуществления различных реакций. Чем больше поперечное
сечение, тем больше возможность появления этой реакции. Для протон-
протонных столкновений с энергией 10 Гэв полное поперечное сечение
составляет сгПОлн = 4- 10-23см2. Это соответствует гипотетическому диску
радиусом около 10-13 см. Можно заметить, что такое полное поперечное
сечение является типичным при данной области энергий для широкого класса
сталкивающихся частиц, включая пион-нуклонные, нуклон-нуклонные, нуклон-
антинуклонные и другие (напомним, что нуклоны - это общее название
протонов и нейтронов). Существует другой класс процессов рассеяния,
которые при сравнимых энергиях имеют заметно меньшее поперечное сечение;
например, столкновение электронов и протонов. Кроме того, есть и другие
процессы, в которых поперечное сечение еще меньше. Мы еще вернемся к этим
случаям различной интенсивности.
Число возможных различных столкновений, которые можно вообразить, очень
велико. Для N различных частиц всего возможно N(N + 1)/2 пар
сталкивающихся частиц. Очень большое число частиц означает, что N не
очень отличается от 300. Более того, для любой пары сталкивающихся частиц
может существовать множество конкурирующих каналов, число которых резко
увеличивается при возрастании энергии столкновения. Тогда, в нашем
примере протон-протонного рассеяния при низких энергиях единственным
важным процессом является упругое рассеяние р + р -> р + р. При более
высоких энергиях возникает возможность создания отдельного пиона: р + р -
> р +р + 7г°, р + п + 7г+. При еще более высоких энергиях могут
возникнуть два пиона: р + р -> р + р + 7Г° + 7Г°, р + р + тг+ + тг~, р +
п + 7г° + 7г+, п + п + 7г+ + 7г+. Чем выше энергия, тем большее число
частиц (и не обязательно пионов) может возникнуть. Такие реакции начинают
конкурировать с теми, где число частиц невелико. При наивысших достижимых
на сегодня энергиях ускорителей возникают каналы реакций, содержащие
сотни частиц, смесь нуклонов, мезонов, К-мезонов и многих других. К этому
изобилию добавляется еще и то, что
170
Глава 8
кроме поперечного сечения, любая конкретная реакция характеризуется еще
зависимостью от энергии столкновения, а также распределением полученных
частиц по угловому моменту и энергиям.
На фоне этого богатства процессов и явлений большой проблемой является
установление общих свойств и закономерностей. Поиск этих закономерностей
связан, как и во многих других науках, с проблемами диагностики и
обработки информации. Как мы обсудим чуть позднее, в этом направлении
достигнут очень большой прогресс.
Времена жизни, коэффициент ветвления
Другое явление связано с нестабильными частицами, которые могут спонтанно
распадаться. Как уже говорилось, процессы распада происходят
экспоненциально во времени, при этом процесс полного распада
характеризуется средним временем жизни (или просто "временем жизни"), Это
