Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
Если на поверхности параболоидного отражателя выделить некоторую зону, то можно допустить, что все отраженные ею лучи собираются в одну точку. Эта точка, находящаяся либо на оптической оси, либо на минимальном от нее расстоянии, называется зональным фокусом Fv. Расстояние вдоль оптической оси от зонального фокуса до вершины параболоида называется зональным фокусным расстоянием (рис. 4.11). Смещение зонального фокуса относительно теоретического фокуса можно разложить на две составляющие: смещение вдоль оптической оси — линейная продольная аберрация Д—f и поперек оптической оси — линейная боковая аберрация Afe- Боковая аберрация возникает вследствие асимметрии отражателей, поэтому благодаря круговой обработке их поверхности и большой точности изготовления ее значения очень малы. Это позволяет боковой аберрацией пренебречь.
Действие продольной аберрации на ЭО. Выделим зону на поверхности параболоидного отражателя со средней точкой М, координируемой ф и г (рис. 4.12). Фокус с выделе”’'' " • • ¦
Рис. 4.11. Зональные фокусы параболоидного отражателя
Рис. 4.12. Действие продольной по' ложительной аберрации на ЭО
расположен на оптической оси в точке Fy, отстоящей от теоретического фокуса F на величину линейной продольной аберрации Af. Совместим центр шарового светящего тела с фокусом F. При этом луч Fq,M будет отражен точкой М по направлению, параллельному оптической оси OZ, а луч FM, составляющий с лучом F^M угол Ааа, отразится под тем же углом к оптической оси. Следовательно, действие продольной аберрации рассматриваемой зоны сказывается в том, что она поворачивает на угол Аад ЭО всех точек, ориентируемых углом ф. Вследствие малого значения продольной аберрации А/ по сравнению с радиусом-вектором г можно считать, что MF=MFy. Это означает независимость размеров ЭО и его формы от аберрации. Угол поворота ЭО Ааа — это величина угловой аберрации, определяемая по формуле
Даа=Д/ sin (ср + Даа)/г^ Д/sincp/r. (4.15)
Подставляя в (4.15) значение г, получим
Даа=(Д/cos2 ср/2 sin ср)//. (4.16)
В зависимости от знака продольной или угловой аберрации поворот ЭО может быть в сторону (рис. 4.13) оптической оси (—Ааа)
или от нее (+Даа). В первом случае ЭО аберрационных точек отражателя пересекают оптическую ось, во втором — не пересекают. Для малых расстояний от прибора знак угловой аберрации имеет значение, ибо он определяет характер свечения точек отражателя. Действительно, при отрицательном знаке аберрации и Ааа>| (рис. 4.13) точка видна светлой с того участка оптической оси, на котором ЭО пересекает ее. При положительном знаке аберрации и Ааа>Е точки не будут видны светлыми при перемещении по оптической оси для любого расстояния от прибора вплоть до бесконечно большого.
Существенное значение для осевой силы света параболоидного отражателя имеет соотношение угловой аберрации и углового размера ЭО 2?. Действительно, если точка М поверхности отражателя обладает аберрацией Аа0<? (см. рис. 4.12), то, начиная с некоторого расстояния от прибора, где нижний краевой луч ЭО пересечет оптическую ось, эта точка будет видна светлой с осевого направления и, следовательно, она дает составляющую в осевую силу света прожектора. При Аа0>? (рис. 4.13) точка отражателя М будет видна светлой на некотором участке оптической оси, где последняя пересекается лучами ЭО, а далее, при любом удалении от прибора по оси, точка М видна темной, что приводит к уменьшению осевой
Рис. 4.13. Действие продольной отрицательной аберрации на ЭО
138
силы света. Сказанное полностью подтверждается зональными отображениями, представленными на рис. 4.14, а — при Лаа<? и рис. 4.14, б — при Ааа>?. Во втором случае ни один след ЭО не перекрывает точку О следа оптической оси на ГПК а, р.
Рис. 4.14. Зональные отображения: о — Ааа<1; 6 — Даа>?
В реальных приборах трудно установить центр светящего тела в фокус параболоидного отражателя. Это несовпадение фокуса отражателя с центром светящего тела называется расфокусировкой. Она может быть продольной и поперечной. Угловое смещение ЭО
Рис. 4.15. Продольная расфокусировка отражателя
Рис. 4.16. Поперечная расфокусировка отражателя
относительно оптической оси за счет продольной расфокусировки и аберрации называется условной угловой аберрацией Ааа' (рис. 4.15). Она определяется значениями Af' и г':
Да^=Д/'sin ср/г', (4.17)
где _________________________
r'=Yr2 — 2р cos ?+(Д/')2; !А 1Р'
A/'= (Д/±Д/)— условная продольная аберрация.
Действие продольной расфокусировки различного значения и знака аналогично действию продольной аберрации. При условной угловой аберрации Да/ наступает уменьшение светлой части и снижение осевой силы света. Следует заметить, что при больших значениях расфокусировки могут меняться размеры ЭО и даже их форма, что приводит к характеристикам, значительно отличающимся от характеристик сфокусированного отражателя.
Действие поперечной расфокусировки (как и боковой аберрации) на световой пучок имеет другой характер. При небольших значениях поперечной расфокусировки А/г (рис. 4.16) можно считать, что радиусы-векторы следовательно, размеры ЭО
