Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
Свойства элементарных отображений сдвоенных призматических колпаков. Ранее рассматривались ЭО одинарных оптических устройств. Однако существует большое число световых приборов, оптические устройства которых состоят из двух, трех и более взаимодействующих элементов, и результирующий эффект перераспределения светового потока в этом случае определяется ЭО внешнего элемента. Предположим, что эти ЭО будут значительно отличаться как по форме, так и по размерам от ЭО предыдущих элементов. Условимся, что ЭО, создаваемые различными элементами, имеют порядковый номер, одинаковый с элементом его создающим. Например, в сдвоенном призматическом устройстве первичное ЭО (ПЭО) создается кольцевыми элементами первого от источника света колпака, а вторичное ЭО (ВЭО) —продольными призмами второго колпака (рис. 7.20, а, б).
Все кольцевые призматические элементы первого колпака в любом меридиональном сечении работают с одним призматическим элементом второго колпака. Поэтому, пренебрегая различием в размерах ПЭО для точек, прилегающих к грани раздела соседних преломляющих элементов первого колпака, можно считать размеры ВЭО для точек А, А' и А" одинаковыми. Краевой эффект
376
в этом случае следует учитывать только для крайних сверху и снизу призматических элементов первого колпака.
Ввиду того что в продольном сечении призмы второго колпака образуются параллельные прямые, пучок лучей, упавший от первого колпака на точку внутренней поверхности второго, и является ВЭО. Размеры ВЭО в меридиональном сечении определяются зависимостью (рис. 7.20, а):
?(2) = /и(1)Лау-, q, I), (7.43)
где |(1)—размер ПЭО в секущей меридиональной плоскости; Даj — разворот осевых лучей j-го элемента первого колпака; q — угол раствора несущих слоев преломлятелей; I — расстояние между сопряженными точками преломляющих элементов.
Рис. 7.20. Первичные и вторичные ЭО сдвоенных призматических колпаков
Если Aai значительно меньше ?(I)(Acp = 2'—3°) и /»/ср, то можно считать gt2)»^1). Это значительно упрощает расчет.
Размер ВЭО в экваториальном сечении рассчитывается легко, если пренебречь преломляющим действием первого колпака в этом сечении. Тогда пучок лучей, падающий на некоторую точку Б меридионального призматического элемента, имеет размер, равный угловому размеру светящего тела ?cc(J) относительно точки Б в этой секущей плоскости. При этом размеры ВЭО в рассматриваемой плоскости (рис. 7.20, б)
S,(,2)= +^э)т, (7.44)
где (V+ Uo)m — коэффициенты преломляющего и дисперсионного действия т-го меридионального элемента.
Учитывая сделанные допущения, главные размеры ВЭО в первом приближении могут быть определены следующими выражениями;
№ = Sec) (’V + Us)j, 42> = (У + из)т, (7.45)
377
где j, т — номер участка меридиональной призмы j, работающей с экваториальным элементом т; (V+U3)j—сумма коэффициентов преломляющего и дисперсионного действия экваториального элемента; (V+Ua)m — сумма тех же коэффициентов меридионального элемента т.
Рис. 7.21. Сдвоенный призматический колпак: а — меридиональное сечение; б — экваториальное сечение
Яркость эквивалентного ВЭО, учитывая указанные допущения, можно приближенно определить по (6.20):
X]tmV]Vm
э= (У+ив),<у + иа)я 1**’ (7-46)
Й- a
1
^ Й“ Сз Фе.Ш
а-й- <РГ
^ & %
Рис. 7.22. ОСОЛ и ФОСТ сдвоенного призматического колпака, работающего с шаровым СТ
378
где Xj — коэффициент пропускания призматического элемента j первого колпака; хт — то же, призматического элемента т второго колпака; L^ — габаритная яркость тела накала по направлению ф, гр.
ОСОЛ и ФОСТ сдвоенных призматических колпаков. Область следов осевых лучей сдвоенного призматического устройства (рис. 7.21) имеет также прерывистую структуру, как и у каждого колпака в отдельности. Она получается наложением областей следов осевых лучей первого и второго колпаков и представляет совокупность пересекающихся вертикальных (равных углов а) и горизонтальных (равных углов р) прямых (рис. 7.22). а,град
Ввиду оптической независимости призматических элементов границы их областей следов осевых лучей могут не совпадать друг с другом, даже если эти элементы будут расположены рядом. Далее если считать, что осевой луч отклоняется только в меридиональной и экваториальной плоскостях, то зависимость между падающими и отклоненными осевыми лучами сдвоенным призматическим колпаком может быть описана двумя функциями; а(ф), одинаковой для любой меридиональной плоскости гр (рис. 7.23, а), и р(тр), ориентирующей меридиональные плоскости внутренней и внешней областей пространства (рис. 7.23, б).
На рис. 7.22 дана область следов осевых лучей сдвоенного конического колпака. Угловые координаты ф преломляющих элементов первого колпака, ввиду того что их граничные осевые лучи после отклонения не совпадают друг с другом, обозначаются порядковым номером элемента, при- Рис- 7.23. Кривые а(ф) и Р(ф) сдво-чем координата со штрихом ориенти- енного призматического колпака
рует луч, падающий на вершину элемента. Например, первый элемент имеет координаты ф! и ф/, второй — фг и ф'2 и т. д. Такой же порядок в обозначениях принят н для меридиональных элементов второго колпака, только каждый элемент обозначается римскими цифрами (первый—ipj и гр'г, второй — яр// и ip'u и т. д.). На прямоугольной сетке координат по оси а отложены углы Дсц = 65—70°, Даг = 72,5—66,5°, а также по оси Р отложены углы Дрi, др;/ и т. д. Линии а, и a' j обозначены углами ц>, и ф'з, а линии pm и Р'т — углами и Tjj'm. Благодаря такой системе обозначений область следов осевых лучей позволяет судить о количестве участков внешнего призматического колпака, светящих по данному направлению. Например, направление наибольшей концентрации лучистого потока сдвоенным призматическим устройством на области следов осевых лучей в отличие от зеркального несимметричного отражателя отмечено не сужением разворотов осевых лучей до Да = = ДР=0, а наложением областей следов осевых лучей нескольких преломляющих элементов по направлению атах, Ртах (см. рис. 7.22).
