Световые приборы - Трембач В.В.
ISBN 5-06-001892-Х
Скачать (прямая ссылка):
297
Покажем расчет КСС беззональным методом на примере цилиндрического неравнояркого СТ (лампа типа ДРИ), разделенного на три вложенных друг в друга равноярких цилиндра длиной I и диаметрами d\>d2>d3 и яркостью Lb L2, L3.
На графике прямоугольных координат а(?) и <р (рис. 5.62) в одном квадранте наносится зависимость а(<р) (для правой половины отражателя вторая левая половина, симметричная относительно OZ, будет иметь а(ср), зеркально отображенной относительно оси ф). Далее рассчитывают зависимости = arcsin(rfi/2r„), ?2 = arcsin (d2/2r,,) и ?3 = arcsin(d3/2гф). Размеры |4 (в масштабе углов а) для соответствующих ф откладываются вверх и вниз от точек кривой а(ф) (рис. 5.62, а). Следуя ранее изложенной методике (см. рис. 4.58), проводят прямую a=const и находят точки пересечения гпа' и та" кривых |Ф(ф) с этой прямой. Найденным точкам пересечения соответствуют углы ф/ и фа", определяющие границы участков профильной кривой и яркостью L\, L2 и L3 (рис. 5.62, б).
Проекция светлых точек профильной кривой на прямую, перпендикулярную направлению а, дает размер светлой части в меридиональной плоскости На по этому направлению. Сила света цилиндрического светильника по направлению а для лампы типа ДРИ, разделенной на три участка с яркостями Lb L2 и L3 (рис. 5.62), определяется по формуле
Для решения задачи необходимы аналитические выражения зависимостей а(ф), г(ф, а) и |(q>), решая которые совместно с уравнением a=const можно получить значение фа', фа" и для них значения координат точек Мч', Мф" профильной кривой. Это позволяет найти хорды, проходящие через точки Мф' и Мф", и их проекции па прямые, перпендикулярные направлениям а, т. е. значения На. Далее по уравнению (5.70) определить КСС зеркального цилиндрического отражателя в меридиональной плоскости и окончательно КСС светильника:
где ka — коэффициент экранировки лампы краем отражателя в меридиональной плоскости. Указанные аналитические зависимости могут послужить математической формулировкой алгоритма расчета светильника с цилиндрическим отражателем на ЭВМ.
Последовательность расчета светильника с цилиндрическими отражателями. 1. Выбор начальных параметров. Для цилиндрического зеркального отражателя с горизонтальной осью чаще всего полагают фо=0, так как детали, крепящие лампу, располагаются на торцевых стенках отражателя. Иногда, для облегчения теплового режима светильника, делается вентиляционное отверстие в виде полосы по всей длине отража-
ла — ?ПНalLl Н a^L2-\- Н a3L3).
(5.70)
(5.71)
298
теля. В этом случае обычно ф0 выбирают от 5 до 10° (10—20° в обе стороны от оси OZ). Выбор начального радиуса вектора г о обусловлен двумя факторами — допустимой температурой вершины отражателя и отсутствием отраженных лучей, пересекающих колбу лампы:
arcsin(d/2r0Xi0 = (<? ! а)/2, (5.72)
где i'o — угол падения осевого луча па точку Ма.
Решение (5.72) дает значения раднусов-вскторов отражателя, в котором нет лучей, пересекающих колбу лампы: а
(5.73)
2 sin [(? ± а)12\
Защитный угол уос в меридиональной плоскости выбирается из условий ограничения блеского действия светильника.
2. Расчет масштабного коэффициента М. Он определяется для меридиональной КСС, заданной в условных единицах. Для этого подсчитываются площади под кривыми силы света, построенными в прямоугольных координатах. При этом предполагается, что площадь под заданной КСС, умноженная на масштабный коэффициент М, равна площади под кривыми силы света источника /л тах профильной плоскости в пределах светового отверстия (или заданного угла излучения а3) и в пределах угла охвата отражателя 2фтах с учетом коэффициента отражения р. Отсюда находится искомый коэффициент (рис. 5.63):
^ лша х^з + Р^лгпахУ пах
М--
(5.74)
I r*da
где а3 — заданный угол излучения светильника в профильной плоскости; 1'а — сила света в мери-
диональной плоскости прибора (условные единицы).
Выражение (5.74) справедливо в том случае, если заданная КСС симметрична относительно прямой а=0. Если такой симметрии нет, то числитель (5.74) рассчитывается не
ДЛЯ ПОЛОВИНЫ УГЛОВ СС3 И фшах,
а для полных углов излучения а3 и охвата фохв.
3. Расчет необходимой КСС. Делается для зеркального цилиндрического отражателя так же, как и для круглосимметричного.
1м
2500
2250
2000
П50
1500
1250
1000
150
500
250
10 20
Р1л'] а, град
100 SO 60 40
ip, град
Рис. 5.63. К расчету масштабного коэффициента меридиональной КСС цилиндрического светильника
299
4. Набор зональными кривыми заданной КСС отличается от круглосимметричного отражателя тем, что в этом случае кривая силы света заполняется только для меридиональной плоскости. Если принять допущение о трапециевидном характере зональных КСС, то заполнение заданной КСС осуществляется достаточно легко.
В случае нитевидных СТ (лампы типа КГ, ДНаТ, ДКсТ), имеющих размер ?<2°, рекомендуется применять пластинчатый отражатель либо отражатель с рассеивающим покрытием. Гладкая поверхность цилиндрического отражателя рациональна для СТ большего диаметра (лампы типа ЛЛ, ДРИ).
Таким образом, заполнение заданной КСС дает искомый профиль цилиндрического отражателя г(ср). В случае приближения к необходимой функции а(ср) поверочными расчетами, как и ранее, попытки делаются несколько раз, пока расчетная и необходимая КСС отражателя не совпадут с желаемой точностью.
