Относительность. Термодинамика и космология - Толмен Р.
Скачать (прямая ссылка):
Ах.
Второй тип эволюции при Л=Ле относится к тем моделям, которые монотонно
расширяются, асимптотически перерождаясь из статической эйнштейновской
Вселенной с радиусом R - RE в бесконечно далеком прошлом в пустую
Вселенную де Ситтера в бесконечно далеком-будущем. Модель такого вида мы
будем называть асимптотической Вселенной второго рода, типа Л2.
Для описания реальной Вселенной недостаток обеих рассмотренных моделей
тот же, что и у модели типа Мх, ибо они проводят только ничтожную часть
времени своего существования в условиях, сходных с теми, которые имеются
в реальной Вселенной. Однако модели типа А2 обладают тем преимуществом,
что они начинают расширяться не из сингулярного состояния, а из состояния
с конечным объемом и в бесконечно далекий момент в прошлом. К этому
вопросу мы еще вернемся в § 159 при обсуждении устойчивости статической
Вселенной Эйнштейна, и в § 161, который специально посвящен рассмотренным
моделям.
д) 0<А<Ле. Монотонные Вселенные типа М2 и осциллирующие Вселенные
типов Qi и Q2. Теперь мы обратимся к случаю, когда Л лежит между нулем и
ЛЕ. Здесь возможны два типа движения. Кроме того, возможны и еще
несколько вариантов, если кривая имеет более одного максимума, как
показано на рис. 6 на участках b и с.
К первому типу относятся те модели, минимальный радиус которых R1
превышает максимальное значение RE, при котором происходит изменение
направления движения от сжатия к расширению. Эти модели, имеющие
минимальный радиус, расширяются без обращения своего движения до
бесконечности, переходя з пустую деситтеровсхую Вселенную. Модель
подобного вида мы будем называть монотонной Вселенной второго рода, типа
Для описания реальной Вселенной она тоже плоха тем, что
408
ГЛ. X. КОСМОЛОГИЯ
почти все свое время проводит в условиях, не похожих на те, какие мы
наэлюдаем на самом деле.
Модели другого типа расширяются, будучи первоначально в сингулярном
состоянии при Rs<Re, и меняют направление своего движения после того, как
их радиус достигнет максимального значения, определяемого критической
кривой. После этого начинается сжатие, которое продолжается до тех пор,
пока снова не начнется расширение из сингулярного состояния, которое из
физических соображений не может находиться при радиусах, меньших чем R =
0. Мы будем называть такие модели осциллирующими моделями первого рода,
типа 0\. Для описания реальной Вселенной они хороши тем, что проводят всю
свою жизнь б условиях конечной плотности материи, если только не
происходят необратимые процессы, которые могут изменить величину
максимального радиуса (§ 175). Но эти модели имеют также и недостаток,
так как обладают сингулярным состоянием на нижнем пределе сжатия, переход
через которое нельзя описать в рамках имеющихся уравнений.
Если допустить существование еще одного максимума на кривой Q(R) более
низкого, нежели самый высокий максимум в точке Re, с минимумом между
ними, как показано на участках b и с на рис. 6, то откроется возможность
для существования еще одного любопытного типа эволюции. Этот тип эволюции
может иметь место, когда А лежит между минимумом и дополнительным
максимумом кривой Q. При этом оказывается, что радиус модели может
колебаться между минимальным и максимальным значениями, отсекаемыми на
кривой Q(R). При отсутствии необрЩ'имых процессов движение может быть
строго периодическим й без всяких сингулярных состояний. Модель такого
вида мог цазовем осциллирующей Вселенной второго рода, типа 02. На первый
взгляд, в качестве основы для реальной космологии оча обладает огромными
достоинствами, но, как показано в связд со (157.12), минимум на
критической кривой мог бы существовать только в том случае, если бы при
расширении модели давление материи в ней могло возрастать. Позднее мы еще
вернемся к этому вопросу в § 172 и должны будем заключить, что подобные
модели не имеют практического значения.
Если бы на кривой существовал второй максимум, то были бы возможны еще
асимптотические Вселенные типа А\ и А2 для А, лежащего в интервале
0<Л<;ЛЕ, но они были бы подобны тем, которые уже рассмотрены выше, в §
157, г.
е) А^О. Осциллирующие Вселенные типа 0\. Наконец, следует еще
рассмотреть, как будут развиваться во времени закрытые однородные модели
с вещественным радиусом R, если космологическая постоянная Лгс:0. В этом
случае, как сразу следует из рис. 6, возможны только осциллирующие
Вселенные типа Olf
§ 158. ЭВОЛЮЦИЯ ОТКРЫТЫХ .МОДЕЛЕЙ
409
колеблющиеся между сингулярным состоянием, которое достигается на нижнем
пределе радиуса, и состоянием с максимальным значением радиуса,
отсекаемым на критической кривой. Достоинства и недостатки этих моделей
были уже рассмотрены выше при обсуждении Вселенных типа Оь
В заключение следует особо отметить, что при Л=0 описать замкнутую
однородную Вселенную можно одним единственным образом - с помощью модели
типа Оь Это очень важно, так как в настоящее время, очевидно, наиболее
разумно полагать Л=0. Причины для этого состоят в следующем. Во-первых,
