Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, быстрая фазовая модуляция (или глубокая частотная модуляция) снижает эффективность BKP коротких импульсов в диспергирующей среде. Вместе с тем следует отметить и другую сторону этого явления. При достаточно большой интенсивности импульса накачки (насыщение из-за ФМ наблюдается в неустановившемся режиме (рис. 12.8), причем длина /ф2, на которой прекращается экспоненциальный рост амплитуды с расстоянием, увеличивается пропорционально интенсивности накачки (см. 12.31)). Очевидно, чем интенсивнее накачка, тем дальше отодвигается граница насыщения усиления. Если же ее интенсивность такова, что gTv > I то BKP фазово-модулированных импульсов идет так же эффективно, как и спектрально-ограниченных с =0.
Фазовая модуляция импульса накачки может возникнуть в ходе его распространения в среде благодаря наличию эффекта само воздействия -изменения показателя преломления в присутствии электромагнитного поля, п - п0 + инл| EI2. Фазовая самомодуляция импульса накачки (<?нл = = шзинл1 ?з0?з) l2z/c) приводит к нарушению когерентности процесса рассеяния и к прекращению усиления стоксова сигнала на длине [28]
I2 «> ехр { 2(Г0гт3/Т2уі2 [(1 -іЦф2уі2 + + (^/z^arcsin (z/^)1'2]}.
(12.32)
gTvid3)=g2Tv-d\,
(12.33)
Gh = (тг/2) UTM(d3) І.
(12.34)
(12.35)
199 где ?2НП — уширение спектра из-за самовоздействия. Резкое уменьшение интенсивности стоксова сигнала при аномальном уширении спектров в самофокусирующихся световых пучках наблюдалось экспериментально при BKP в сероуглероде. Оценки по формуле (12.35) дают, что при ?2НЛ = = 50 см*"1 эффективное рассеяние происходит на длине /ф3 = 0,3 см, а при Лнл = 1000 см"1 —надлине/фз =0,015 см. Эти цифры и говорят о подавлении BKP при сильных уширениях спектра.
§ 12.5. Трехчасготные ВКР-солитоны
При исследовании сильных взаимодействий стоксовой компоненты с волной накачки основное внимание уделяется тем же проблемам, что и при анализе параметрических усилителей и преобразователей частоты. Это прежде всего проблема достижения предельных КПД BKP усилителей и генераторов, компрессия импульсов на стоксовой частоте, формирование солитонов и т.д. Надо сказать, что все перечисленные вопросы исследуются как ,экспериментально, так и теоретически, причем наряду с аналитическими подходами привлекаются и численные методы решения нелинейных уравнений (см., например, [29, 30] ). Основные физические представления о нестационарных процессах при BKP в условиях сильного энергообмена весьма схожи с общими понятиями, рассмотренными при нестационарном трехчастотном взаимодействии волновых пакетов (гл. 6, 7). Так, например, гигантский параметрический импульс имеет своим аналогом гигантский стоксов импульс при BKP назад [5,6, 31—33].
При построении теории сильных взаимодействий стоксовой и основной волн через возбуждение молекулярных колебаний в ряде случаев удается разработать метод обратной задачи рассеяния (ОЗР), позволяющий получать точные решения нелинейных укороченных уравнений ВКР. К этой области тесно примыкает теория ВКР-оолитонов. Необходимо сразу подчеркнуть, что при учете других нелинейных процессов (самовоздействие, ангар-монизм колебаний, резонансы для накачки и стоксова излучения и т.д.) механизмы образования трехчастотных ВКР-солитонов становится исключительно разнообразными. Рассмотрим свойства связанных солитонов, делая естественное предположение о том, что релаксационные явления (механизмы диссипации энергии) несущественны и ими можно пренебречь.
Солитоны в активной среде. Рассмотрим свойства трехчастотных солитонов в рамках укороченных уравнений (12.4) в отсутствие внешней силы (F = 0) и без учета движения населенностей. Полагая, что амплитуды зависят только от бегущей координаты тic=t — zjuc, находим стационарные огибающие солитонов (рис. 12.9а):
Ajc=Ej0 sech(VcItc), ос = O0 th(r?c/rc). (12.36)
Видно, что солитоны на основной и стоксовой частотах (/ = 2, 3) распространяются B возбужденной Среде, ! Oc I = O0 при I Г}с I ->-оо. На "волне" молекулярных колебаний образуется "темный" солитон. Это явление аналогично параметрическому взаимодействию солитонов на сигнальной и холостой частотах с "темным" солитоном волны накачки (ср. (12.36) с (7.20)). Подставляя (12.36) в (12.4), получаем соотношения между параметрами
200 Рис. 12.9. ВКР-солитоны в активной среде:
а — огибающие стоксова сигнала (2), волны накачки (3) и молекулярных колебаний (штриховая линия); б — зависимости длительности и амплитуды солитона от скорости его распространения
трехчастотных ВКР-солитонов (рис. 12.9б) :
73^20 = I2El OV3Jvc2, T2c =Vc2Iy1J2Et0. (12.37)
Из (12.37) следует, что солитоны (12.36) распространяются с промежуточной скоростью, U3 < «с < и2, Амплитуда солитонов на стоксовой частоте стремительно возрастает при приближении к синхронизму (ис U2), длительность солитонов при этом существенно уменьшается. Такой трехчас-тотный солитон можно назвать гигантским стоксовым импульсом в активной среде.
Не представляет труда исследовать и другой тип трехчастотного солитона, когда на частоте накачки появляется "темный" солитон, а стоксов сигнал и молекулярные колебания формируют "светлые" солитоны (ср. с (7.26)).
