Физические величины и их единицы - Стоцкий Л.Р.
Скачать (прямая ссылка):
Размерность и единица частоты СИ: •
dim v= dim(\/T) = l/dimT= 1/T = T"1; [v] = YI[T) = 1/1 с = 1 с-'.
Единице частоты периодического процесса СИ присвоено специальное наименование — герц (Гц), в честь немецкого физика Генриха Герца (1857—1894).
Герц равен частоте периодического процесса, при которой за время 1 с совершается один цикл периодического процесса.
Частота вращения
Определяющее уравнение (для равномерного вращения):
H = NIt9 (3.12)
где п — частота вращения (часто неправильно называемая числом оборотов, числом оборотов в минуту, числом оборотов в секунду); N — число циклов равномерного вращения; t — время вращения.
Размерность и единица вращения СИ:
dim п = dim NI dim t = 1/Т = T""1; • [п] =[#]/[/] = 1/1 с=1 с"1.
75
Секунда в минус первой степени равна частоте равномерного вращения, при которой за время 1 с тело совершает один цикл вращения (один полный оборот).
Аналогично определяется единица частоты Дискретных событий (частоты импульсов, частоты ударов), равная отношению числа дискретных событий ко времени их свершения.
Секунда в минус первой степени равна частоте дискретных событий (ударов, импульсов), при которой за время 1 с совершается одно дискретное событие.
Угловая частота
Определяющее уравнение:
co = 2nv, (3.13)
где (о — угловая (циклическая, круговая) частота; v — частота (колебаний).
Размерность и единица угловой частоты СИ:
dim о = dim 2nv = dim v = T"1; [о] =[2яу] =[v] = 1 с"1. -
Секунда в минус первой степени равна угловой частоте, при которой за время 1 с совершается 2 я циклов вращения.
Длина волны
Определяющее уравнение:.
Я = cT^c/v, (3.14)
где X — длина волны; с — скорость распространения волны; T — период колебаний; v — частота колебаний. Размерность и единица длины волны СИ:
dim X = dim c/dimv = LT" У T"1 = L; [X] = [c]/[v] = 1 м/с/1 с-1= 1 м.
Метр равен длине волны, при которой частота колебаний 1 Гц соответствует скорости распространения волны 1 м/с.
Волновое число
Определяющее уравнение:
а = 1Д, (3.15)
где G — волновое число; X — длина волны.
Размерность и единица волнового числа СИ:
dim <т = 1/dim X = 1/L = L"1; [a] = 1/[X] = 1/1 M = 1 її"1. '
76 '
Метр в минус первой степени равен волновому числу колебаний с дайной волны 1 м.
§ 3.13. РАЗМЕРНОСТИ И ЕДИНИЦЫ СИ ВАЖНЕЙШИХ ПРОИЗВОДНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Плотность (плотность массы)
Определяющее уравнение (для однородного вещества)"
р = т/1/, (3.16)
где р — плотность однородного вещества; т — масса вещества; V — объем вещества.
Размерность и единица плотности СИ:
dim р = dim m/dim V = M/L3 = L-3M; [p] = = 1 кг/1 м3 = 1 кг/м3.
Килограмм на кубический метр равен плотности однородного вещества, масса которого при объеме 1 м3 равна 1 кг.
Линейная плотность
Определяющее уравнение:
9r=rnlly (3.17)
где\ pi — линейная плотность тела; m — масса тела; / — длина тела.
Размерность и единица линейной плотности СИ:
dim р/ = dim m/dim I = M/L = L-1M; [p/] =[mj/[/] = 1 кг/Г M= 1 кг/м.
Килограмм на метр равен линейной плотности тела, масса которого при длине 1 м равна 1 кг.
Поверхностная плотность
Определяющее уравнение:
P5= mlS9 (3.18)
где P5-—поверхностная плотность тела; m — масса тела; S — площадь поверхности тела.
Размерность и единица поверхностной плотности СИ:
dim ps = dim m/dim S = M/L2 = L-2M; - [p5] = [m]/[S] = 1 кг/1 M2= 1 кг/м2.
Килограмм на квадратный метр равен поверхностной плотности тела, масса которого при площади поверхности 1 м2 равна 1 кг.
77
Удельный объем
Определяющее уравнение (для однородного вещества)
v=V/m9 (3.19)
где V — удельный объем однородного вещества; V — объем вещества; т — масса вещества..
Размерность и единица удельного объема СИ:
dim V = dim V/dim m = L3/M = L3M"1; [v] = [V\l[m] = 1 м3/1 кг = 1 м3/кг.
Кубический метр на килограмм равен удельному объему однородного вещества, объем которого при массе 1 кг равен 1 м3.
Импульс (количество движения)
Определяющее уравнение (для поступательного движения материальной точки):
p = mv9 (3.20)
где*р — импульс поступательно движущейся точки; m — масса точки; V — скорость точки.
Размерность и единица импульса СИ:
dim р = dim m • dim v = M • LT-1 = LMT""1; [p] = [m] [v] = 1 кг • 1 м/с = 1 кг • м/с.
Килограмм-метр в секунду равен импульсу материальной точки массой 1 кг, движущейся со скоростью 1 м/с.
Момент инерции (динамический момент инерции)
Определяющее уравнение (для материальной точки):
/ = mr\ (3.21)
где / — момент инерции материальной точки относительно некоторой оси вращения; m — масса материальной точки; г — расстояние материальной точки от оси вращения. Размерность и единица момента инерции СИ:
dim / = dim m • dim г2 = M • L2 = L2M: [I] = [m] [r2} = 1 кг . (1 м)2 = 1 кг . м2.
Килограмм'-метр в квадрате равен моменту инерции материальной точки массой 1 кг, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения.
Момент инерции тела относительно некоторой оси вращения равен сумме произведений масс всех частиц тела на квадраты их расстояний от этой оси. 4
