Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
/ — AlTmax = 0,IA; 2 —
AWmax = 0,2?.; 3 - AWmax = = 0,ЗА; 4 — A U7max = 0,4А; 5 - AWmax = 0,5; 6 -
AWmax = 0,6А; 7 - AUZmax = = 0,7А
116 III — А = 0,35a, A N3 = 0,7; тип IV-Ap = 0,05, р0 = = 0,9, А = 0,25А, AN3 = 0,5.
Отсюда видно, что критерий Рэлея Wckb < Х/4, обеспечивающий выполнение условия S > 0,8, справедлив только для ошибок волнового фронта, имеющих плавный вид.
Концентрация энергии в пятне рассеяния. На рис. 2.16, 2.17, 2.18, 2.19 приведены графики распределения энергии в пятне рассеяния для четырех типов волновой аберрации (см. рис. 2.3). В табл. 2.6—2.9 даны значения максимальной волновой аберрации AWmax (размах), среднеквадратической деформации волнового фронта Wckb и соответствующие им значения диаметров кружков, в которых концентрируется 50, 84, 90 и 95 % энергии. Диаметры кружков даны в относительных единицах; реальный диаметр равен относительному диаметру, умноженному на величину A/sin g'a.
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы. Распределение энергии обусловлено не столько максимальной деформацией AWmax, сколько среднеквадратической волновой аберрацией Wckb. Так, при разных типах деформации размеры кружков, содержащие 50 % энергии, примерно одинаковы при равных значениях Wckb, а максимальные деформации AWmax при этом отличаются весьма существенно. Если в кружке сосредоточено 84 % энергии и более, то этого соответствия не наблюдается, что
Таблица 2.6
Значения диаметра кружка рассеяния (в относительных единицах) в зависимости от максимальной A Wmax и среднеквадратической Wckb волновой аберрации типа 1 Wi = 0,5 AWmaxSin (2я&р)
ь I < Ilu, ^ Il << ш us & 11 b x I < II« ^ Il са us cj ь Tl
0,5 0,84 0,90 0,95 0,5 0,84 0,90 0,95
0,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 0 0,04 0,06 0,09 0,12 0,15 0,31 0,56 0,58 0,66 0,78 0,98 1,88 4,04 1,22 1,60 2,14 2,60 2,88 3,58 6,44 1,94 2,42 2,78 3,08 3,89 4,50 7,00 3,98 4,00 4,42 4,84 5,34 6,00 8,84 3 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 0,07 0,14 0,21 0,28 0,35 0,70 0,72 5,14 5,84 8,86 12 ,23 5,33 6,86 12 ,20 12,94 17,83 5,88 7,73 12,70 19,26 19,12 7,12 12,46 14,2
4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 0,07 0,14 0,21 0,28 0,35 0,70 0,72 7,14 7,86 12,34 16,24 7,26 8,93 16,16 16,94 7,84 10,93 16,60 9,00 16,32 17,82
1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 0,06 0,13 0,19 0,25 0,32 0,63 0,70 1,36 1,80 2,8 4,13 8,54 1,86 3,0 4,41 4,96 5,96 12,24 2,76 4,14 4,86 5,86 7,48 12,92 4,78 5,38 6,62 8,00 8,86 15,30
0,1 0,02 0,71 3,58 3,98 5,78 0,1 0,07 0,72 9,21 9,80 11,0
0,2 0,19 3,22 4,92 5,92 8,68 0,2 0,14 9,16 10,94 11,82 —
2 0 3 0,21 3,84 8,34 8,74 11,0 5 0.ЇЇ 0,21 9,88 — — —
0 4 0,28 5,80 8,96 11 ,44 13,12 0,4 0,28 16,2 — — —
0 5 0,34 8,50 11,86 13,16 16,36 0,5 0,35 — — — —
1,0 0,69 16,82 — — — 1,0 0,70 — — — —¦
117 2г, U
і
/T4J / / / / - / /
V / cjn / УУ
- I I "".....- 5 6
0,05
0,10 Wcs 0,15
Рис. 2.20. Зависимость диаметра кружка рассеяния, содержащего 50 % и 84 % энергии, от Wokb при различных типах деформации волнового фронта: / — тип 1,6 = 0,5; 2 — тип I, 6 = 2-3 — тип II, 6 = 2: 4 — тип III, Ap = = 0,03; 5 — тип III, Ар = 0,1; 6 — тип IV, р = 0,1, Ap0 = 0,5
свидетельствует о более сильной его зависимости от формы деформации.
Соблюдение критерия Рэлея не гарантирует получения пятна рассеяния по распределению энергии, близкому (отличие не превышает 20 %) к идеальному. Например, у системы, характеризуемой типом I, при максимальной деформации, 0,1Я и Wckb 0,07% диаметр пятна рассеяния, содержащего 84 % энер-
гии, при b = 1 в 1,5 раза больше, чем у идеальной, а при b — 3 в 4,3 раза. У системы, представленной типом IV, это отличие составляет 3 раза. В то же время при 50 %-ном уровне энергии указанное отличие менее заметно: для кривой типа I оно равно
Таблица 2.7
Значения диаметра кружка рассеяния (в относительных единицах) в зависимости от максимальной AWmax и среднеквадратической Wckb волновой аберрации типа II Wjx = A!VmaxiSin (2я6р)/.
ъ x 1 life •< са а о Si Л 6 x Є life << а X и fe 1
V: 11 0,5 0,84 0,90 0,95 Il 0,5 0,84 0,90 0,95
0,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,31 0,56 0,58 0,65 0,78 0,98 1,88 4,04 1,22 1,596 2,15 2,596 2,88 3,58 6,42 1,94 2,4 2,78 3,45 3,89 4,49 7,0 4,00 4,00 4,43 4,83 5,34 6,0 8,83 3,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,31 0,58 0,67 0,84 3,0 11,55 1,69 7.75 12,34 12,78 13,78 2,85 12,11 12,76 13,65 10,7 12,81 14,6
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,31 0,59 0,67 0,84 3,25 15,52 1,69 8,34 16,32 16,76 17,72 2,96 16,06 16,74 17,52 13,0 16,75 18,0
1,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,31 0,58 0,67 0,83 2,25 3,61 8i 00 1,69 3,33 4,49 4,85 6,07 12,31 2,85 4,46 4,89 6.26 8,17 12,94 4,75 5,64 7,5 8,63 9,25 16,42 4,0
14,0
2,0 1,0 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,31 0,58 0,67 0,84 2,89 7,596 15,94 1,69 6,14 8,38 8,8 9,91 2,85 8,21 8,79 9,89 15,89 7,78 8,89 11,04 16,23 16,84 5,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,31 0,59 0,67 0,84 3,50 19,52 1,69 8,50 2,96
