Электроизоляция и разряд в вакууме - Сливков И.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Возникновение пробоя из-за расплавления эмиттирующего острия изучалось Дайком с сотрудниками Шабонье и советскими исследователями: М. И. Елинсоном, И JI. Сокольской*
Г. Н. Фурсеем и другими. Результаты этих исследований и их теоретический анализ приведены в разд. 4.7, и поэтому в- это№ разделе рассматриваются лишь некоторые особенности этого* механизма пробоя применительно к электродам небольшой кривизны
Основное внимание в этом разделе уделено процессам* связанным с нагревом анода электронами, так как эти процессы при плоских электродах играют не менее важную роль, чем нагрев эмиттирующего выступа протекающим током.
Анодные механизмы пробоя. Если анод подвергается бомбардировке электронным пучком с силой тока I и радиусов вблизи анода Гэ.а, то плотность паров материала анода вблизи его можно определить из уравнения теплового баланса
IEs = (Га — 300) лЬгэ а + 0,25vjijxrfL, (73>
где в правой части первый член учитывает теплоотвод в тело анода благодаря теплопроводности X, а второй член —расход тепла на испарение (vT—тепловая скорость паров; L — теплота испарения одного атома; га' — радиус пятна на аноде, где образуется основная часть паров). Температура Ta в центре пятна и плотность паров па связаны через известное уравнение Клаузиуса.
Соотношение между га' и гэ а зависит от многих параметров: доли расхода тепла на испарение в общем тепловом балансе, распределения плотности тока по сечению электронного* пучка и т. д. Если расход тепла на испарение существенно выше теплоотвода в теле анода, то га'~гэ а. Когда преобладает теплоотвод, то при равномерной плотности тока в сечении электронного пучка на границе круга радиусом гэ а температура
248
составляет всего 67% температуры в центре пятна. Если в этом случае принять, что из-за сильной зависимости от температуры испарение ограничивается областью, где температура не меньше 0,9 Га, то /"/ = 0,57 гэ а.
Увеличение напряженности у катода и соответственно увеличение автоэлектронного тока вызывает более интенсивное испарение на аноде, увеличение объемного положительного заряда и т. д, что может привести к самопроизвольному росту тока и пробою вакуумной электроизоляции. Обозначив увеличение локальной напряженности в месте автоэлектронной эмиссии на катоде из-за образования положительного объемного заряда AEh и и уменьшение той же напряженности из-за объ-t ємного заряда первичного автоэлектронного пучка AEh э (AEh и \ и AEh э — довольно сложные функции автоэлектронного тока /),
* запишем условие самопроизвольного роста тока
4т (А?к И - AEk э) > [dl/dnE]-', (74)
а/
і
[ где в правой части стоит производная, определяемая теорети-; ческим уравнением автоэлектронной эмиссии, например в виде : выражения (6).
f Если энергия, выделяемая на аноде электронами, расходуется в основном, на испарение*, то Д?к.и~^2, так как па~Л і а число образующихся ионов пропорционально па/. Применив «формулу для тока автоэлектронной эмиссии
[ I = const exp (— const/^?)
^ _ и условие Д?к. з<Д?ь , можно написать следующее вы-
* ражение для тока‘автоэмиссии с катода, когда напряженность у катода равна ц2?+Д? К И>
' / = I0 exp [const AEk J(Eii)2] (75)
где Io — ток при отсутствии влияния объемного положительного заряда, т. е. когда AEh и=0. Выражение (75) совместно с условием Д?к. и -12 позволяет переписать условие самопроизвольного роста тока из-за нарастающего влияния объемного заряда положительных ионов:
/>/оехр0,5 = 1,65/0. (76)
Это выражение, полученное Бойлем и др. [195], можно интерпретировать следующим образом: если в результате влияния объемного заряда, образовавшегося из-за ионизации паров анода, первоначальный автоэлектронный ток возрос на 65%, то в дальнейшем будет происходить самопроизвольный рост тока,
* Оценки показывают, что это близко к реальности при нагреве анода очень узкими интенсивными электронными пучками, которые могут быть получены при автоэлектронной эмиссии с острых катодных выступов.
249
приводящий в конечном счете к пробою между электродами. Более подробно условия инициирования пробоя в результате прогрессивного роста объемного заряда из-за ионизации паров анода были проанализированы в работах автора [17, 100, 348]. В этих работах при расчете условий возникновения пробоя между плоскими электродами предполагалось, что автоэлек-тронный ток эмиттируется одиночным выступом высотой h на катоде. Для определения значений jn, / и гэ а использовались выражения (1), (6) и (7). Предполагалось также, что плотность паров анода убывает по направлению к катоду пропорционально квадрату расстояния, а образующиеся при ионизации паров положительные ионы движутся к катоду параллельным потоком, причем скорость движения ионов определяется
не только электрическим полем, но и перезарядкой ионов в па* рах анода. При таких предположениях условие самопроизвольного роста тока (74), являющееся критерием возникновения пробоя, приобретает вид
где сти—максимальное (в зависимости от энергии электронов) сечение ионизации электронами паров анода; ап — сечение резонансной перезарядки ионов в парах анода; у— численный коэффициент, зависящий от Ё и h [при 2?/і>150 в у =1, при Eh< 150 в у= I +ln(150/?/z)]. В расчетах принималось, что сечение ионизации постоянно до энергии электронов 300 эв и затем падает обратно пропорционально энергии электронов, а
