Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
b .
-sin а с
1.5. с= yja2 +b2 +2abcos60° =8,7; P = arcsin - sin60°
= 23,2°.
= 36,7°.
1.6. ax = |a|cosl20° =-2,5; ay =|a|sinl20° = 4,3; b= 0; b= -1*| = ~2;
cx= |c|cos30° =2,6; cv =-|c|sin30° =-1,5; kx= -1^1 cos45° =-2,8; к = -
l&lcos45° =-2,8;
1.8. ax=x2-xl = 2; ay=y2-yl = 7; bx=x4-x3 = -4; by=y4-y3 = -l; cx=ax-b=
6; cy=ay-by=8; a = aictg(cy/cx)= 53°.
1.9. d = \ах + ЬхУ + (ау +byf= 6,3; a = arctg-^-^ = 108°.
1.10. |Дг| = 4л/2ш; а = 315\
1.11. l-Sv{/v2 =0,15м.
1.12. S=v2 (/2-/,) = 510м; о,=5//, = 850м/с.
1.14.JCj = 1,5f; jc2 = 4 - 2f; 52=10m; *2 = -6m.
1.15. и(1) = 2м/с; o(2,5) = 0; ч(4) = 3м/с; ул(1)=-2м/с; vx(2,5) = 0',
o,(4) = 3m/c; 5(2) = 4м; 5(3) = 4м; 5(5)= Юм.
При0</<2 x=2-2t; при 3 < f < 5 jc = -2 + 3 f.
1.16. *=*"-( о cosa)/; y=y0 + (osina)/; у=y0+x0tga-(tga)*.
1.17. jc, =-21 + 8r; jc2 = 7 + 4/; fBCT = 7c; *bct = 35m.
1.18. *,= o,/=l,5/; x2 = l- v2 r=-3,5 /+300; fBCT = //(^ 1-o2)=60c; 5i=
o,/bct=90m; 52= o2/bct=210m.
337
1.19. о, = 1,1 м/с; о2 = 0,5м/с. ¦
1.20. иф=46,1 км/ч.
1.21. о,, =2402/(0,+о2); Оср2 = (о,+2у2)/3.
1.22. ?0зере ^реки-
1.23. 35 суток.
1.24. f=f1f2/(2f2-r1) = 90c.
1.25. 1) v4 2 = v4 - v2 = 10 м/с; 2) о3, = о3 + у, =30 м/с;
3) "у = yjv2 + v2 = 18 м/с; 4) о4 3 = ^о2 +о2 = 32 м/с.
1.26. 1= (ti ~t2)(p2 ~vi)/2v2 =4480м.
1.27. т = [(о, +o2)f+ /2]/ (о2 - о, ) = 80с .
1.28. 1)а=90°, t = L/v2\ 2) a = arccos(o,/o2); t = bj^v\ - у2 .
1.29. о =4км/ч.
1.30. о, 2 = -о2,; о2_, = (о2 + о2 + 2о,о2 cos а)^; /¦ = (Lv2 sin
ct)/v2,.
1.31. о, = v2 /tg а = 8,7 м/с.
1.32. к = v sin P/sin а.
1.33. v2 = о,/cos а .
1 ъл v\
1.34. v2 =---------; движение груза не является равномерным.
cos а/2
1.35. и2 = о, /,//2; а = arcsin/,//2 ; оотн = о,^l~(li/l2f ¦
1.36. v2 = vxlf у]I2 - vfr2 .
1.37. xA-d+vt\ y" = 0; jcb=0; =yjl2-(d + vtf ;
Оду = ~{d + vt)vj-Jl2 -(d + vtf Ф const .
1.38. 100 ступенек.
2. Равнопеременное прямолинейное движение
2.1. 1)jc0=10m, p0i=-3m/c, v0 Ti OX, ax= 1 м/с2, a TT OX, atio0; . 2) vx
= t-3, и(2)= 1 м/с, у(4)=1м/с, wj(2)=-1m/c, w1(4)=1m/c;
3)jc(6)= 10 m, 5(6) = 9 м.
338
2.3. х(7) = 5 м, vCf> = 10,7 м/с.
2.4. *, =a,f2/2 = 0,125f2; x2=v02t-a2t2/2 = 6t-0,St2;
1 )aXx=ax = 0,25 м/с2, a^ = -a2 = -1 м/с2;
2)*,(4) = 2м, x,(8) = 8m; jc2(4)=16m, *2(8) = 16m;
3)5,(10) = 12,5m, 52(4) = 16m, 52(10) = 24m.
2.6. o(5)= 1 м/с; *(5) = -1,5m; 5(5) = 4,5m.
2.7. / = 725/a = 3c.
2.8. В 1,5 раза.
2.9. t = v0/2a, 5 = 3ao/8a.
2.10. 5(3) = 95 (за три секунды), 53 = 55 (за третью секунду).
2.11. а = к0/т=2м/с, 5 = о0т/2 = 100 м,
yq>i = уо/2(2 - >/2 )= 16,7 м/с, оф2 = у0/2-У2 = 7,1 м/с.
2.12. а = 2//rf = 0,4 м/с2, v = 2lt2/t2 =8 м/с,
Д/=/, (Ло - V8 У л/2 = 2,9 с.
2.13. о0 = (35, - 52 )/2т = 1 м/с, а = (52 - 5, )/т2 = 2,5 м/с2.
2.14. оф = (о,5а,/,2 + а,/,/2 + 0,5а,/,/3)/(/, + /2 + /3) = 24 м/с.
... 5 г/ ' ' Л
2.15. f - -1-
v 2
1 1
- +- а, а-
2.16. v=0, a=g = 9,8 м/с .
2.17. й = 2^т2 = 45м.
2.18. Д5=9,8м.
2.19. / = (25 + gt2y2gt = 7c, Я = gt2 /2 = (25 + gz2J/8gr2
2.20. о0 = о + gh/2v = 345 м/с.
2.21. h = v(gi+v)lg - vjv(2gz + v)/g = 154м.
2.22. A/ = A/'c2+2//g-T = lc.
2.23. l=gx/ + gz2/2 =20/+20.
2.24. / = /" = const.
2.25. v0^{hl-h2\[g/2h2.
238m.
2.26. Н= 3^=120 м; t = т(г+л/б)= 8,8 с.
2.27. ПриОсгст: vy = 2gt, <^=2#=const, y=gi2\
при t>x: ay=-g, vy =2gx-gt, y=gx2 + 2grt-gt2/2.
2.28. t = v0 +ijvо + 2gh jg = 3,4c; t; = -Jvl + 2gh = 19,9 м/с.
2.29. jc,= v0lt-at2/2 = -Г2 + 20r; x2 = l0-v02t-at2 /2 = -Z2-10f-f-300;
о*, = o01 -at = -2t + 20; ox2 =-v01t~at = -2/ - 10;
= W(yoi + ^02) = 10 с; = n01fB -atj /2 -100 м;
S2 = /0-S, = 2OOm.
2.30. H = ht2/f,2 + 2Й2/2/f/g = 15м, о = figH = 17,3 м/с.
2.31. а = 2//т,т2 =0,3m/c2, o0 =/(t,+t2)/t,t2 = 0,45 м/с.
2.32. t = ^4h/g+(Atf = 3,1c.
2.33. t=2t + XTp2 = 102мин.
2.34. ! = - + - = 2,5 c; Я = ---^- = 18,7m.
g 2 2g 8
2.35. n, 2 = -gx.
2.36. o0 = Hjg/2(H-h) = 7,5 м/с.
2.37. S=0,5ar02.
3. Криволинейное движение материальной точки. Движение твердого тела
3.1. |До| = о = 10м/с, со = я/15 = 0,2рад/с.
3.2. шс/сом =7М/ГС = 60; ос/ом = 20.
3.3. v = (v, - v2 )/2nI = 1,6 об/с, Л = / = 0,3 м.
о,-о2
3.4. v = v/nd = 80 об/с, ап = lv2jd - 5 • 104 м/с2.
3.5. о, = 2%RjT - 465 м/с, где 7'= 24 ч - период вращения Земли, a"i =4п2
R/T2 =0,034 м/с2;
340
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
3.17.
3.18.
3.19.
3.20.
v2 = 2n^oscP = 233 м/с, a"2 = 4n2R cos ф/г2 = 0,017 м/с2. ,, r
anM = 4n2ljT2 = 6,110~9м/с2, Где Tx = 1ч=3600с, ащ=0. .
am = 4n212/т2 = 2,1 • 10_l° м/с2, где Г2 = 12ч=43200с,а"=0. ;
v = *JgR = 7,9 103 м/с.
а" = a%T2/R = 0,08m/c2; aT=a0 = O,lм/с2; a = -Ja2 +a2 =0,13м/с2. y2 = г"!
+ <V = 25 м/с, где aT = 2(5 - ^,г)/г2 = 0,33 м/с2; a = y]v2/R2 +a2 =0,7
м/с2, у = 2яу//ф = 800 м/с.
1, a - прямая линия; 1,6 - парабола; 2(a, б, в) - времена равны. x = v0t
= 25f, у =¦ Н - gt2 fl-St2 +25; •:
У = ~gx2/2vl + Н = 8 • 10"V + 25;
tn= ^IHfg =2,2с-, I = Vn=55M.
v = Jv[+g2t2 ; a = arctg^gtf/y")= 41,5° . т = у0 tga/g = 1,7 с; у =
y0/cosa = 20M/c.
I = (v + u)^2H/g .
