Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.
Скачать (прямая ссылка):
а для положения минимума отклонения
2 (ft2 — ntggp
Р ^ п%
(60)
Потери света в призме. Эти потери складываются из потерь на поглощение, отражение и поляризующее действие призмы.
Потери на отражение при преломлении рассчитывают по формулам Френеля; коэффициент пропускания тр определяется в виде
ТР — ~2“ К1 “ Рр)2 + (1 — Ps)2].
(61)
где рр и ра — коэффициенты отражения на первой грани призмы при падении световых колебаний, электрический вектор которых параллелен плоскости падения (т. е. перпендикулярен преломляющему ребру призмы) и перпендикулярен плоскости падения (параллелен ребру призмы) соответственно. Потери на отражение возрастают с увеличением преломляющего угла 0 и показателя преломления материала призмы п.
Потери света за счет поглощения подчиняются экспоненциальному закону т (х) = еах, где а — показатель поглощения вещества, определяемый как натуральный логарифм величины, обратной пропусканию слоя единичной толщины; х — толщина слоя.
Коэффициент пропускания поглощающей призмы
' т-J tra‘ix - т 1';! - V!'1 ¦ №2)
и
где 4 и /2 — наименьшая и наибольшая длины путей света в призме. Для положения минимума отклонения tx = 0 и t% = t имеем
(63)
п
at
Общее пропускание призмы
тр тп.
(64)
Поглощение существенно различно для разных длин волн, а потери на отражение медленно увеличиваются с ростом длины волны вследствие уменьшения показателя преломления.
Дисперсия, разрешающая способность и кривизна линий системы призм. Для двух призм, установленных в положение угла наименьшего отклонения, общая дисперсия
Dp = (Dp)j + (Dp)ij. (65)
Если вторая призма установлена вне минимума отклонения, то суммарная дисперсия
{Щ)ъ = Y2 (Dp)! f (Dp)a, (66)
где уг — угловое увеличение второй призмы.
Для k последовательно расположенных призм по аналогии с формулой (66) можно записать выражение для суммарной угловой
дисперсии в виде
ФрЬ = ? (?>pb П Уь (67)
/ = 1 /-•¦••I
где (Z>p)j — угловая дисперсия каждой призмы.
110
Ш
М:!!!Н|
Я]!
liiiii !!!!! II!
il!
Если призмы изготовлены из одного материала и преломляющие углы Oj, углы падения (ej; одинаковы, то увеличения уу равны между собой. Следовательно,
(Dp)s = (Dp)i S Vy (68)
/= о
Очевидно, что если лучи проходят через все призмы в минимуме отклонения, то
(Dp), = k (Dp)t. (69)
Теоретическая разрешающая способность системы k призм по аналогии с выражением (56) может быть представлена в виде
(R,h = (Dp)x. (70)
Так как
(B2)ft = Пу; (Вг)у, (71)
/+1
то на основании выражений (67), (70) и (71), имеем
(К,Ь =' S (В,Ь (Щ)}- (72)
Для случая, когда все призмы изготовлены из одного материала, преломляющие углы 6, и углы падения (е^ одинаковы, значения (Dp), равны между собой. Тогда с учетом того, что (B2)j = ,
получим
(/?,)*= (Ят)1 eV'-' (73)
/=о
Очевидно, что при у (Лт)л= Л (ЛТ)А. (74)
Выводы о дисперсии и разрешающей способности для системы последовательно расположенных призм справедливы для спектральных приборов, в которых используется многократное прохождение света через одну и ту же призму.
Отметим, что в рассмотренных выше случаях угловое увеличение системы k призм для положения минимума отклонения определяется . выражением
v = П SBl)j. J?L. #
Таким образом, увеличение можно определить по ширине сечения пучка на входе н выходе системы призм.
Если спектральный прибор содержит несколько призм, установленных в положение минимума отклонения, то кривизна изображения равна сумме кривизн, вызываемых всеми призмами. Если призмы установлены вне минимума отклонения, то для определения суммарной кривизны изображения следует учитывать угловое увеличение призм.
Ill
Рис. 80, Некоторые типы призм е) Ii
¦¦л!
Некоторые типы призм и призменных систем. В приборах для видимой области спектра используются стеклянные призмы размерами 1—30 см. Наиболее распространенный размер призм t —
— 4-ь8 см.
Наиболее часто используют призмы с преломляющим углом 60° или несколько отличающимся от него. В автоколлимационных схемах находят применение автоколлимационные призмы с углом ! 30° и зеркальной гипотенузной гранью. Пучок лучей при этом диспергирует на призме дважды, что эквивалентно использованию призмы с углом преломления 0 = 60°.
Кроме отдельных призм в спектральных приборах применяют диспергирующие системы из нескольких склеенных призм. :
Специальные призмы и призменные системы предназначены для решения следующих основных задач: увеличения преломляющего : угла, обеспечения определенного направления выходящего луча по отношению к входящему в призму, обеспечения положения минимума отклонения призмы при ее вращении, увеличения угловой дисперсии. :н|
Призма Резерфорда. Призма состоит из двух одинаковых боко- ji
вых призм (рис. 80, а) с небольшим преломляющим углом, между
которыми находится основная призма с большим углом 9. Боковые ."!
призмы сделаны из стекла, дисперсия которого значительно меньше, чем дисперсия стекла центральной призмы. Их назначение — уве-личение предельного преломляющего угла центральной призмы. - iHijijj Полное внутреннее отражение наступит от второй грани призмы : при условии 0тах = 2 arcs in (tijti), где ti0 — показатель преломле-/^ЗЩ ния боковых призм, п — показатель преломления центральной ;-3jj
